考前適應(yīng)練十四電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用

題型一電場中功能關(guān)系的綜合問題

【例1】如圖所示為一勻強(qiáng)電場,某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0J,

靜電力做的功為1.5J.下列說法中正確的是（）

,--?BE

以

A.粒子帶負(fù)電

B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)少1.5J

C.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5J

D.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J

答案D

解析由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子從A到2的過程中靜電力做正功，所以電勢能減

小，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得W+WG=AEk=-0.5J,所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在8點(diǎn)多0.5J,C錯(cuò)誤；

靜電力做正功，機(jī)械能增加，所以粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在2點(diǎn)少L5J,D正確.

【變式訓(xùn)練1】如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為加、電荷量為+4的物塊從A點(diǎn)由靜

止開始下落，加速度為gg，下落高度五到8點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落場后到達(dá)最低點(diǎn)C,整個(gè)過程中

不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，下

列說法正確的是（）

C

A.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為詈

B.帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為

C.帶電物塊電勢能的增加量為%

D.彈簧的彈性勢能的增加量為嗎±為

答案D

解析物塊從靜止開始下落時(shí)的加速度為%,根據(jù)牛頓第二定律得：解得：E=望，故A

錯(cuò)誤；從A到C的過程中，系統(tǒng)除重力和彈力以外，只有靜電力做功，靜電力做功為：W=~qE（H+h）=

—潛地，可知機(jī)械能減小量為4誓2故B錯(cuò)誤；從A到C過程中，靜電力做功為一冽用”

則電勢能增加量為2嗯；十為,故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得：mg（H+h）-2mg（^+/?）+W?=0,解得彈力做

功為：W彈=—哨地，即彈性勢能增加量為蟹竽2故D正確.

【變式訓(xùn)練2】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于8、C兩點(diǎn)，在圓心處

有一固定的正點(diǎn)電荷，8點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為加、電荷量為一g套在桿

上的帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑.已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的

豎直高度為3R,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m冗求：

（1）小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；

（2）若以C點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢.

答案（1）^7^⑵二翳

乙1d

解析（1）因?yàn)?、C兩點(diǎn)電勢相等，故小球從8到C運(yùn)動(dòng)的過程中靜電力做的總功為零.

由幾何關(guān)系可得2C的豎直高度

根據(jù)動(dòng)能定理有，"g?等=F一等，解得vc=^lgR.

mvc2

（2）小球從A到C,重力和靜電力均做正功，所以由動(dòng)能定理有機(jī)8?3火+卬電=三一一0,又根據(jù)靜電力做功

與電勢能的關(guān)系：W電=EpA—Epc=一q<pA—（一qrc）?

又因?yàn)橄=0,可得（PA~~.

題型二電場中的圖像問題

考向1電場中的。一，圖像

【例2】（多選）如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合.一光滑

細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為〃2=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q

=5.OX1（P4C.小球從。點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示.小球運(yùn)動(dòng)到

B點(diǎn)時(shí)，速度圖像的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線）.則下列說法正確的是（）

5

O.

Q3

S1

O

A.由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后變大

B.由C到A電勢逐漸降低

C.C、B兩點(diǎn)間的電勢差UCB=0.9V

D.在。點(diǎn)右側(cè)桿上，2點(diǎn)場強(qiáng)最大，場強(qiáng)大小為￡=1.2V/m

答案BCD

解析從C到A小球的動(dòng)能一直增大，說明靜電力一直做正功，故電勢能一直減小，電勢一直減小，故A

錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理知4。8=彌。一-0,解得UCB=0.9V,故C正確；根據(jù)對(duì)稱性知。點(diǎn)電場強(qiáng)

度為0,由題圖乙可知，小球在2點(diǎn)的加速度最大，故所受的靜電力最大，加速度由靜電力產(chǎn)生，故8點(diǎn)

的電場強(qiáng)度最大，小球的加速度.=苦=當(dāng)m/s2=0.06m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立解得E=

1.2V/m,故D正確.

考向2夕一）圖像（電場方向與x軸平行）

【例3】（多選）兩電荷量分別為“I和儀的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、8兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢夕隨

坐標(biāo)無變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中尸點(diǎn)電勢最高，且則（）

A.qi和“2都帶負(fù)電荷

B.qi的電荷量大于42的電荷量

C.在A、2之間將一負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸從尸點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大

D.一點(diǎn)電荷只在靜電力作用下沿x軸從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)，加速度逐漸變小

答案AC

解析由題圖知，越靠近兩點(diǎn)電荷，電勢越低，則qi和碘都帶負(fù)電荷，故A項(xiàng)正確；夕一x圖像的切線斜

率表示電場強(qiáng)度，則尸點(diǎn)場強(qiáng)為零，據(jù)場強(qiáng)的疊加知兩點(diǎn)電荷在尸處產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，即勺齒=畸］,

大XAP<XPB,所以3的電荷量小于42的電荷量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖知，在A、8之間沿X軸從尸點(diǎn)左側(cè)到

右側(cè)，電勢先增加后減小，則負(fù)點(diǎn)電荷的電勢能先減小后增大，故C項(xiàng)正確；圖像的切線斜率表示電

場強(qiáng)度，則沿x軸從P點(diǎn)到8點(diǎn)場強(qiáng)逐漸增大；據(jù)。=底可知，點(diǎn)電荷只在靜電力作用下沿x軸從尸點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到8點(diǎn)，加速度逐漸增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

考向3E—尤圖像（電場方向與x軸平行）

【例4】（多選）真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N,分別固定于無軸上無i=0和尤2=3。的兩點(diǎn)上，在它們

連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，沿龍軸正方向電場強(qiáng)度E為正，以下判斷中正確的是（）

A.點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷

B.點(diǎn)電荷〃、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4：1

C.把一個(gè)檢驗(yàn)電荷由制位置靜止釋放，其加速度一直減小

D.把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由尤3=。的位置靜止釋放，其電勢能一直減小

答案AB

解析x=2a處場強(qiáng)為零且左側(cè)場強(qiáng)向右（正值）、右側(cè)場強(qiáng)向左（負(fù)值），結(jié)合點(diǎn)電荷的場強(qiáng)特征可知，點(diǎn)電

荷A/、N一定為同種電荷，兩點(diǎn)電荷在x=2a處的場強(qiáng)大小滿足解得真=/A、B正確；由題

圖可知，。點(diǎn)右側(cè)場強(qiáng)先減小再增大，故把一個(gè)檢驗(yàn)電荷（假設(shè)帶正電）由無I位置靜止釋放，據(jù)牛頓第二定律

可得其加速度先減小再增大，C錯(cuò)誤；把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由X3=a的位置靜止釋放，向右運(yùn)動(dòng)過

程靜電力先做正功再做負(fù)功，其電勢能先減小后增大，D錯(cuò)誤.

考向4Ep—x圖像、反一x圖像

【例5】（多選）如圖所示，空間中存在沿X軸的靜電場，尤1、尤2、彳3、X4是無軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為相、帶電

荷量為一4的粒子（不計(jì)重力），以初速度。0從。點(diǎn)沿X軸正方向進(jìn)入電場，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過程中，其

電勢能心沿x軸的變化如圖所示，下列說法正確的是（）

B.從。點(diǎn)到尤3點(diǎn)的過程中，電場的電勢先升高再降低再升高

C.若粒子能到達(dá)X4處，則。。的大小至少應(yīng)為'管

D.若。0=2\^,則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為2Epo

答案AC

解析粒子從O運(yùn)動(dòng)到X2的過程中，電勢能變化量為零，靜電力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理知，粒子在改點(diǎn)

的速度為故A正確；從。點(diǎn)到X3點(diǎn)的過程中，電場的電勢先降低再升高，故B錯(cuò)誤；粒子能運(yùn)動(dòng)到

為處，就能運(yùn)動(dòng)到處，若粒子恰好能運(yùn)動(dòng)到處，此時(shí)初速度。o最小，根據(jù)動(dòng)能定理得一990=0一品加，

2q(po

解得Vo—m所以若粒子能運(yùn)動(dòng)到無4處，則初速度至少為故C正確；粒子運(yùn)動(dòng)

過程中，靜電力所做正功的最大值為400,若火=2\J型,由動(dòng)能定理得W=q°o=Ekm—解得Ekm

=3Epo,故D錯(cuò)誤.

課時(shí)精練

1.如圖所示，在粗糙水平面上間隔一定距離放置兩個(gè)帶電的物體A、B,帶電荷量分別為。和一式設(shè)兩電荷

間只有庫侖力），開始時(shí)，A、8均處于靜止?fàn)顟B(tài)，在物體B上施加一水平向右的恒力凡使物體A、8向右

運(yùn)動(dòng).在此過程中，下列說法正確的是（）

㈤瓦一尸

A.力F、庫侖力及摩擦力對(duì)物體A所做的功之和等于物體A的動(dòng)能增量

B.力/做的功與摩擦力對(duì)物體B做的功之和等于物體B的動(dòng)能增量

C.力F做的功加上摩擦力對(duì)物體B做的功等于物體B的動(dòng)能增量

D.力F做的功及摩擦力對(duì)物體A和8做功的代數(shù)和等于物體A和B的動(dòng)能增量及電勢能增量之和

答案D

解析力尸沒有作用在物體A上，故力/對(duì)A不做功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，力歹做的功與摩

擦力對(duì)物體2做的功及庫侖力對(duì)物體B做的功之和等于物體3的動(dòng)能增量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可

得，力尸做的功加上摩擦力對(duì)物體8做的功等于物體8的動(dòng)能增量與8克服庫侖力做功之和，故C錯(cuò)誤；

根據(jù)能量守恒可知：力/做的功及摩擦力對(duì)物體A和B做功的代數(shù)和等于物體A和B的動(dòng)能增量及電勢能

增量之和，故選項(xiàng)D正確.

2.如圖所示，一帶電微粒沿與。平行方向（垂直方向）射入傾角為。的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在

和AD平行的勻強(qiáng)電場，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則（）

A.若微粒帶正電荷，則電場方向一定沿斜面向下

B.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢能一定增加

C.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加

D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加

答案C

解析若微粒帶正電荷，重力沿斜面向下的分力大于靜電力時(shí)，靜電力的方向可以沿斜面向上，也可以沿

斜面向下，故A錯(cuò)誤；當(dāng)靜電力沿斜面向上時(shí)，則靜電力做負(fù)功，電勢能增加，當(dāng)靜電力沿斜面向下時(shí)，

靜電力做正功，電勢能減小，故B錯(cuò)誤；由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，

動(dòng)能一定增加，故C正確；若靜電力沿斜面向上，靜電力做負(fù)功，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤.

3.（多選）沿電場中某條電場線方向建立龍軸，該電場線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨尤的變化規(guī)律如圖所示，x軸正

方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E的正方向，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。、XI、X2和無3分另U與X軸上。、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰

兩點(diǎn)間距相等.一個(gè)帶正電的粒子從。點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為民,僅考慮靜電力作用，則下

列說法正確的是（）

A.從。點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢先升高后降低

B.粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)

C.粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于3Ek

D.粒子在AB段電勢能減少量大于段電勢能減少量

答案CD

解析由。點(diǎn)到C點(diǎn)，沿電場方向，電勢一直降低，A錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度大小一直在變化，靜電力也就在不

斷變化，帶正電的粒子的加速度在不斷變化，做變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)E隨x的變化規(guī)律可知，由A

到C電場強(qiáng)度平均值大于0A段電場強(qiáng)度平均值，A到C靜電力做功大于2Ek,則粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大

于34,C正確；粒子在段平均靜電力大于段平均靜電力，則段靜電力做的功大于8C段靜電力

做的功，所以在段電勢能減少量大于段電勢能減少量，D正確.

4.（多選）空間有一電場，各點(diǎn)電勢夕隨位置的變化情況如圖所示，圖像關(guān)于。點(diǎn)中心對(duì)稱.下列說法正確

的是（）

A.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零

B.一尤1與xi點(diǎn)沿x軸方向的電場強(qiáng)度相同

C.將負(fù)電荷從一xi移到打電荷的電勢能增大

D.一為和xi兩點(diǎn)在同一等勢面上

答案BC

解析夕一x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，由題圖可知圖像在。點(diǎn)的切線斜率不等于零，故。點(diǎn)的電場強(qiáng)度不

為零，一的與xi點(diǎn)的切線斜率相同，故一尤1與尤1點(diǎn)沿x軸方向的電場強(qiáng)度相同，故A錯(cuò)誤，B正確；電勢

的定義式為夕=牛，故電勢能Ep=q0，將負(fù)電荷從一xi移到無1,電荷的電勢能由負(fù)值變?yōu)檎?，電荷的?/p>

勢能增大，故C正確；一制和XI兩點(diǎn)電勢不相等，故一定不在同一等勢面上，故D錯(cuò)誤.

5.（多選）如圖，豎直平面內(nèi)有服b、c三個(gè)點(diǎn)，b點(diǎn)在。點(diǎn)正下方，b、c連線水平.第一次，將一質(zhì)量為相

的小球從。點(diǎn)以初動(dòng)能Eko水平拋出，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為5Eko；第二次，使此小球帶正電，電荷量

為q，同時(shí)加一方向平行于He所在平面、場強(qiáng)大小為誓的勻強(qiáng)電場，仍從。點(diǎn)以初動(dòng)能所0沿某一方向

拋出小球，小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13Ek0.下列說法正確的是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（）

A.a、b兩點(diǎn)間的距離為當(dāng)

mg

B.a、6兩點(diǎn)間的距離為普

mg

C.a、c間的電勢差為呼

D.a、c間的電勢差為野

答案BC

解析不加電場時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得7咫%=50）-&0=4&0,解得妨=譚，故A錯(cuò)誤，B正確；加電場時(shí)，

mg

根據(jù)動(dòng)能定理得機(jī)g/^+〃a=13Ek0—Eko,解得“「=怨咒故C正確，D錯(cuò)誤.

6.（多選）如圖甲所示，°、6是點(diǎn)電荷電場中同一電場線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在。點(diǎn)由靜止釋放，僅在

靜電力作用下從。點(diǎn)向萬點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）

abOx

甲乙

A.帶電粒子與場源電荷帶異種電荷

B.。點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高

C.。點(diǎn)場強(qiáng)比b點(diǎn)場強(qiáng)大

D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能比在6點(diǎn)的電勢能大

答案CD

解析粒子從。點(diǎn)向6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，反一了圖像的切線斜率減小，根據(jù)動(dòng)能定理，貝I有qEx=Ek,電場強(qiáng)度減小，

因此a點(diǎn)更靠近場源電荷，則a點(diǎn)場強(qiáng)比6點(diǎn)場強(qiáng)大，若場源電荷是正電荷，則粒子帶正電，若場源電荷

是負(fù)電荷，則粒子帶負(fù)電，它們帶同種電荷，故A錯(cuò)誤，C正確；由于不能確定場源電荷的性質(zhì)，所以也

不能確定電場線的方向，不能確定。點(diǎn)電勢與。點(diǎn)電勢的高低，故B錯(cuò)誤；帶電粒子僅在靜電力作用下從。

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能減小，所以帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在。點(diǎn)的電勢能，故D正

確.

7.（多選）如圖，圓心為。的圓處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑.將電荷量為

q（q>0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為2卬（淤0）；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功為

W.下列說法正確的是（）

%-...、、

/\\

小-唉……4

\0\：

\\/

'、、\/

---'b

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與浦平行

B.將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電場力做功為0.5W

C.。點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢

D.若只受電場力，從1點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)

答案AB

解析由于該電場為勻強(qiáng)電場，可采用矢量分解的思路.沿cd方向建立x軸，垂直于cd方向建立y軸，如

圖所示

%”...、、

/"\\

ci60%\d,

!x

y

從c到d有W=EM-2R

I-W、行W

從a到匕有+E@i,可得￡'=旃，與=白露

則￡=、￡1/+W=/,tan8=3=小

由于電場方向與水平方向成60。角，則場強(qiáng)方向與ab平行，且由a指向b,A正確；

將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，電場力做的功為W'=若=0.5卬，B正確；

沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，C錯(cuò)誤；

若粒子從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的速度方向與平行，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.

8.（多選）一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中

。?制段是曲線，XI?X2段是平行于X軸的直線，X2?X3段是傾斜直線，則下列說法正確的是（）

OXtx2x3x

A.。?xi段電勢逐漸升高

B.。?xi段微粒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

C.%1~X2段電場強(qiáng)度為零

D.X2?尤3段的電勢沿x軸均勻減小

答案ACD

解析電勢能Ep=°q,由于粒子帶正電，。?尤1段電勢能變大，所以電勢升高，A正確；根據(jù)靜電力做功與

電勢能關(guān)系A(chǔ)Ep=EqAx,圖像斜率反映場強(qiáng)大小，。?尤i段圖像斜率變小，場強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐

漸變小，由于電勢能增加，靜電力做負(fù)功，則微粒做減速運(yùn)動(dòng)，即微粒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

尤2?尤3段斜率為0,場強(qiáng)為零，C正確；尤2到尤3,電勢能均勻減小，微粒帶正電，所以電勢沿?zé)o軸均勻減小，

D正確.

9.豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，電場方向與尤軸負(fù)方向成37。角，x軸上各點(diǎn)的電勢隨坐標(biāo)尤的變化規(guī)律如圖

所示.現(xiàn)有一帶負(fù)電小球以初速度0.5m/s從x=—1cm的P處沿直線運(yùn)動(dòng)到x=2cm的。處，已知小球的

質(zhì)量為3義KT,kg,取g=10m/s2,貝1（）

A.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為400V/m

B.帶電小球的電荷量大小為1X10=C

C.帶電小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中的加速度大小為40m/s2

D.帶電小球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)動(dòng)能可能為0

答案B

16V

解析由電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系得。=48$37。，則夕一0=Ecos37oXx,結(jié)合圖像得Ecos37。=而而，解

得E=500V/m,故A錯(cuò)誤；由題意知，帶電小球在豎直方向受力平衡，得加g=Eqsin37。，解得q=lX10

~5C,故B正確；小球帶負(fù)電，所以小球所受合力水平向右，合外力做正功，小球速度增加，帶電小球運(yùn)

動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不可能為0,在水平方向，對(duì)小球由牛頓第二定律得4及0$37。=加（7,代入數(shù)據(jù)解得”=當(dāng)

m/s2,故C、D錯(cuò)誤.

10.（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是。，最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a、b是兩個(gè)完全

相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），6固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)由靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過尸點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)

。（圖中未畫出）時(shí)速度為零.則小球。（）

…一Q_aN

VL7

A.從N到。的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小

B.從N到P的過程中，速率先增大后減小

C.從N到。的過程中，電勢能一直增加

D.從P到。的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量

答案BC

解析小球。從N點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后到。點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力

方向與小球a速度方向夾角一直大于90。，所以庫侖力整個(gè)過程做負(fù)功.小球a從N到。的過程中，庫侖

力增大，庫侖力與重力的夾角減小，所以它們的合力一直增大，故A錯(cuò)誤；小球。受力如圖所示，

在靠近N點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于90。，在尸點(diǎn)合力與速度夾角大于90。，所以小球。從N到P的過

程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到。的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，

故C正確；根據(jù)能量守恒可知，尸到。的過程中，動(dòng)能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加