【高考題源·8卷】備戰(zhàn)2026年高考數(shù)學(xué)模擬卷（七省新高考專(zhuān)用）卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．全集，集合，，則陰影部分表示的集合是（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則的值為A． B． C． D．3．若非零向量滿(mǎn)足，，則與的夾角是A． B． C． D．4．兒童手工制作（DIY）對(duì)培養(yǎng)孩子的專(zhuān)注力、創(chuàng)造力有很大的促進(jìn)作用．如圖，在某節(jié)手工課上，小明將一張半徑為2cm的半圓形剪紙折成了一個(gè)圓錐（無(wú)裁剪無(wú)重疊），接著將毛線編制成一個(gè)彩球，放置于圓錐底部，制作成一個(gè)冰淇淋模型．已知彩球的表面積為，則該冰淇淋模型的高（圓錐頂點(diǎn)到球面上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離）為（

）A． B． C．6cm D．5．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，，若該數(shù)列滿(mǎn)足，則下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．是等差數(shù)列 B．C． D．是等比數(shù)列7．橢圓上有兩點(diǎn)、，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是以為中心的正三角形，則橢圓離心率為（

）A． B． C． D．8．定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：①，②是奇函數(shù)，則下列結(jié)論可能不正確的是（

）A．是偶函數(shù) B．C． D．關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知圓和圓，則（

）A．圓的半徑為4B．軸為圓與的公切線C．圓與公共弦所在的直線方程為D．圓與上共有6個(gè)點(diǎn)到直線的距離為110．已知由樣本數(shù)據(jù)組成的一個(gè)樣本，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，且，去除兩個(gè)樣本點(diǎn)和后，得到新的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為．在余下的8個(gè)樣本數(shù)據(jù)和新的經(jīng)驗(yàn)回歸方程中（

）．A．相關(guān)變量x，y具有正相關(guān)關(guān)系B．新的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為C．隨著自變量x值增加，因變量y值增加速度變小D．樣本的殘差為11．設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)M為C上一動(dòng)點(diǎn)，為定點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．準(zhǔn)線l的方程是 B．的最大值為2C．的最小值為7 D．以線段為直徑的圓與y軸相切12．定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：，，則關(guān)于不等式的表述正確的為（

）A．解集為 B．解集為C．在上有解 D．在上恒成立第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為．14．人類(lèi)已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代．目前，數(shù)據(jù)量已經(jīng)從級(jí)別躍升到乃至級(jí)別．國(guó)際數(shù)據(jù)公司的研究結(jié)果表明，2008年全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為2010年增長(zhǎng)到．若從2008年起，全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量與年份的關(guān)系為，其中均是正的常數(shù)，則2023年全球產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量是2022年的倍.15．已知函數(shù)，，寫(xiě)出斜率大于且與函數(shù)，的圖象均相切的直線的方程：.16．已知空間四邊形的各邊長(zhǎng)及對(duì)角線的長(zhǎng)度均為6，平面平面，點(diǎn)M在上，且，過(guò)點(diǎn)M作四邊形外接球的截面，則截面面積的最小值為.四、解答題：本題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。17．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知為邊的中點(diǎn)，．(1)求角的大?。?2)若的面積為，求周長(zhǎng)的最小值．18．已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，且成等比數(shù)列．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)記為數(shù)列前項(xiàng)的乘積，若，求的最大值．19．目前,教師職業(yè)越來(lái)越受青睞,考取教師資格證成為不少人的就業(yè)規(guī)劃之一.當(dāng)前,中小學(xué)教師資格考試分筆試和面試兩部分,筆試通過(guò)后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié).已知某市年共有名考生參加了中小學(xué)教師資格考試的筆試,筆試成績(jī),只有筆試成績(jī)高于分的學(xué)生才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié).(1)從報(bào)考中小學(xué)教師資格考試的考生中隨機(jī)抽取人,求這人中至少有一人進(jìn)入面試的概率;(2)現(xiàn)有甲、乙、丙名學(xué)生進(jìn)入了面試,且他們通過(guò)面試的概率分別為,設(shè)這名學(xué)生中通過(guò)面試的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù):若,則,,,,.20．如圖，在四棱錐中，平面且，．(1)求證；，(2)在線段上是否存在一點(diǎn)M，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成角的正弦值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn).(1