蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)卷(1)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）﹣8的立方根為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．（2分）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．11 B．2π C．﹣0.5 D．03．（2分）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成等腰三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，2，3 D．2，2，44．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2分）為落實(shí)“雙減”政策，鼓樓區(qū)教師發(fā)展中心開(kāi)設(shè)“鼓老師講作業(yè)”線(xiàn)上直播課，開(kāi)播首月該欄目在線(xiàn)點(diǎn)擊次數(shù)已達(dá)66799次，用四舍五入法將66799精確到千位所得到的近似數(shù)是（）A．6.7×103 B．6.7×104 C．6.70×103 D．6.70×1046．（2分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線(xiàn)上，點(diǎn)E、F在AD兩側(cè)，BF∥CE，BF＝CE，添加下列條件不能判定△ACE≌△DBF的是（）A．AE＝DF B．AB＝CD C．∠E＝∠F D．AE∥DF7．（2分）已知一次函數(shù)y1＝k1x+b1與一次函數(shù)y2＝k2x+b2中，函數(shù)y1、y2與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表1、表2所示：x…01…y1…34…x…01…y2…54…則當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜0 B．x＞0 C．0＜x＜1 D．x＞18．（2分）EF是BC的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A是直線(xiàn)EF上一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)D出發(fā)沿射線(xiàn)DE方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠BAC減少x°時(shí)，∠ABC增加y°，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x B．y＝x C．y＝90﹣x D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．（2分）若等腰三角形的底角為55°，則這個(gè)等腰三角形的頂角是°．10．（2分）16的算術(shù)平方根是．11．（2分）若一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)圖形可以是（寫(xiě)出一個(gè)答案即可）．12．（2分）的相反數(shù)是．13．（2分）若點(diǎn)（2，2）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，則k的值是．14．（2分）比較大小：4．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．（2分）將函數(shù)y＝2x的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．16．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，若AD＝5，則BC＝．17．（2分）已知下列函數(shù)：①y＝x+1；②y＝x﹣2；③y＝﹣x+1；④y＝﹣x﹣2．其中，y隨x的增大而增大的有（填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）．18．（2分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線(xiàn)交AB、AC于點(diǎn)D、E，若AC＝8，BD＝5，則CE的長(zhǎng)度是．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）﹣1；（2）﹣．20．（8分）求下列各式中的x：（1）3x2﹣6＝0；（2）2x3＝16．21．（6分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．求證：∠ABD＝∠ACE．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足為D．（1）△ABC的面積是．（2）求BC、AD的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，6），B（2，2），線(xiàn)段AB與線(xiàn)段A1B1關(guān)于直線(xiàn)m（直線(xiàn)m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為5）對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)段A1B1與線(xiàn)段A2B2關(guān)于直線(xiàn)n（直線(xiàn)n上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為9）對(duì)稱(chēng)．（1）在圖中分別畫(huà)出線(xiàn)段A1B1、A2B2；（2）若點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線(xiàn)n的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是．24．（8分）某手工作坊生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種食品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線(xiàn)段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本y1（單位：元）、收入y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，求這天的產(chǎn)量．25．（8分）如圖，已知∠BAC．用三種不同的方法作∠α等于∠BAC．要求：（1）尺規(guī)作圖；（2）保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．26．（10分）某數(shù)學(xué)小組探究下列問(wèn)題：商場(chǎng)將甲、乙兩種糖果按照質(zhì)量比為1：2混合成什錦糖售賣(mài)、設(shè)甲、乙糖果的單價(jià)分別為m元/千克、n元/千克，求什錦糖的單價(jià)．列式可以求解．（1）小紅根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)列式得出什錦糖的單價(jià)，請(qǐng)你按小紅的思路完成解答：不列式，畫(huà)圖可以求解嗎？（2）小莉設(shè)計(jì)了一幅算圖（如圖①），設(shè)計(jì)方案與使用方法如下：設(shè)計(jì)方案：過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（3，0）分別作x軸的垂線(xiàn)AB，CD．使用方法：把乙糖果的單價(jià)用y軸上的點(diǎn)E的縱坐標(biāo)表示，甲糖果的單價(jià)用直線(xiàn)CD上的點(diǎn)F的縱坐標(biāo)表示，連接EF，EF與AB的交點(diǎn)記為P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)就是什錦糖的單價(jià)．請(qǐng)你用一次函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明小莉方法的正確性；增加一種糖果呢？（3）小明將原問(wèn)題的條件改為：甲、乙、丙三種糖果按照質(zhì)量比為1：2：3混合成什錦糖售賣(mài)，已知甲、乙、丙三種糖果的單價(jià)分別為12元/千克、15元/克、16元/千克．請(qǐng)你幫小明在圖②中設(shè)計(jì)一幅算圖，求出什錦糖的單價(jià)．要求：標(biāo)注必要的字母與數(shù)據(jù)，不寫(xiě)設(shè)計(jì)方案與使用方法，不必說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故選：B．2．【解答】解：A．11是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．2π是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．﹣0.5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．3．【解答】解：A、∵1+2＝3，∴不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵3+4＞5，∴能組成三角形，但不是等腰三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵2+2＞3，∴能組成三角形，且是等腰三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵2+2＝4，∴不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）．作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′（1，﹣2），∴點(diǎn)A′所在的象限是第四象限，故選：D．5．【解答】解：66799≈6.7×104（精確到千位）．故選：B．6．【解答】解：∵BF∥CE，∴∠ACE＝∠DBF，又BF＝CE，∴若添加AE＝DF，則不能判定△ACE≌△DBF，故選項(xiàng)A符合題意；若添加AB＝CD，則AC＝DB，可以判斷△ACE≌△DBF（SAS），故選項(xiàng)B不符合題意；若添加∠E＝∠F，可以判斷△ACE≌△DBF（ASA），故選項(xiàng)C不符合題意；若添加AE∥DF，則∠A＝∠D，可以判斷△ACE≌△DBF（AAS），故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．7．【解答】解：在同一坐標(biāo)系畫(huà)圖：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＞1．故選：D．8．【解答】解：∵EF是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，∴AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，當(dāng)∠BAC減少x°時(shí)，∠ABC增加y°，∴∠BAC﹣x°+∠ABC+y°+∠ACB+y°＝180°，∴2y°﹣x°＝0，即y＝x，故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．【解答】解：如圖，在等腰△ABC中，∵∠B＝∠C＝55°，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C，＝180°﹣55°﹣55°，＝70°；故答案為：70．10．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案為：4．11．【解答】解：若一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)圖形可以是等腰三角形．故答案為：等腰三角形（答案不唯一）．12．【解答】解：的相反數(shù)是﹣．故答案為：﹣．13．【解答】解：∵點(diǎn)（2，2）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴2＝2k，解得k＝1，故答案為：1．14．【解答】解：∵＝4，∴＜＝4，∴＜4．故答案為：＜．15．【解答】解：由上加下減”的原則可知，將函數(shù)y＝2x的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y＝2x﹣4．故答案是：y＝2x﹣4．16．【解答】解：∵AB＝AC，AD是BC邊上的高，∴AD是邊BC上的中線(xiàn)．又∵∠BAC＝90°，AD＝5，∴AD＝BC＝5．∴BC＝10．故答案是：10．17．【解答】解：①y＝x+1，k＝1＞0，y隨x的增大而增大，故①符合題意；②y＝x﹣2，k＝＞0，y隨x的增大而增大，故②符合題意；③y＝﹣x+1，k＝﹣1＜0，y隨x的增大而減小，故③不符合題意；④y＝﹣x﹣2，k＝﹣＜0，y隨x的增大而減小，故④不符合題意；故答案為：①②．18．【解答】解：如圖所示，連接BE，∵AB的垂直平分線(xiàn)交AB、AC于點(diǎn)D、E，BD＝5，∴BE＝AE，AD＝BD＝5，∴AB＝5+5＝10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝＝＝6，設(shè)CE＝x，則BE＝AE＝8﹣x，在Rt△CBE中，由勾股定理得：BC2+CE2＝BE2，∴62+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝，∴CE＝，故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．【解答】解（1）﹣1＝3﹣1＝2．（2）﹣＝﹣（﹣2）＝+2＝20．【解答】解：（1）移項(xiàng)、方程兩邊都除以3得，x2＝2，∵（±）2＝2，∴x＝±；（2）方程兩邊都除以2得，x3＝8，∵23＝8，∴x＝2．21．【解答】證明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE．22．【解答】解：（1）△ABC的面積是：?AB?AC＝＝150．故答案是：150；（2）∵∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，∴BC＝＝25，∵S△ABC＝150＝BC?AD，∴300＝25AD，∴AD＝12．23．【解答】解：（1）如圖，線(xiàn)段A1B1、A2B2即為所求；（2）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（10﹣a，b），點(diǎn)P1關(guān)于直線(xiàn)n的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2（a+8，b），故答案為：（a+8，b）．24．【解答】解：（1）設(shè)線(xiàn)段AB的函數(shù)表達(dá)式為y1＝mx+n，則：，解得：，∴y1與x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1＝4x+240；設(shè)線(xiàn)段OC的函數(shù)表達(dá)式為y2＝kx，則60k＝720，解得：k＝12，∴y2與x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2＝12x；（2）解方程組，得：，即該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是30千克．25．【解答】解：方法一、如圖1所示，∠α即為所求；方法二、如圖2所示，∠α即為所求；方法三、如圖3所示，∠α即為所求；26．【解答】解：（1）設(shè)甲糖果質(zhì)量為x千克，則乙糖果質(zhì)量為2x千克，根據(jù)題意得：什錦糖果的單價(jià)為＝＝，如圖，△ABC表示甲乙兩種糖果混合后的什錦糖果，AD把BC分為BD：CD＝1：2，則△ABD表示甲糖果，△ACD表示乙糖果，BD表示甲糖果質(zhì)量，CD表示乙糖果質(zhì)量，BC表示什錦糖果質(zhì)量，根據(jù)題意得：BC＝3BD，CD＝2BD，∴什錦糖果的單價(jià)為＝＝．（2）根據(jù)題意得：E（0，n），F(xiàn)（3，m），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，設(shè)直線(xiàn)EF的解析式為y＝kx+b（k≠0），∴，解得∴直線(xiàn)EF的解析式為y＝x+n，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝×1+n＝，即什錦糖果的質(zhì)量為元/千克；（3）設(shè)計(jì)方案如下：過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（3，0），P（6，0），分別作AB、CD、PQ垂直x軸；使用方法：把乙糖果的單價(jià)用y軸上的點(diǎn)E的縱坐標(biāo)15表示，甲糖果的單價(jià)用直線(xiàn)CD上的點(diǎn)F的縱坐標(biāo)12表示，連接EF與AB的交點(diǎn)記為K，則點(diǎn)K的縱坐標(biāo)就是甲乙糖果混合后的什錦糖的單價(jià)；將丙糖果的單價(jià)用y軸上的點(diǎn)M的縱坐標(biāo)16表示，甲乙混合用的什錦糖的單價(jià)用直線(xiàn)PQ上的N點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示，連接MN與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)L，