蘇科版初二（下）8.5分式方程（2）教學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程。2、了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會檢驗根的合理性。3、經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識?！局攸c難點】1、分式方程的解法；2、分式方程的驗根。【自學(xué)思考】師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程，初步了解了分式方程，今天我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式方程及其解法。師：首先，我們來了解一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)情況，請問第一個問題：什么叫做方程的根？生：只含有一個未知數(shù)的方程的解叫做方程的根。師：所以我們說，只含有一個未知數(shù)的分式方程的解也叫做分式方程的根。第二個問題：方程＝的根是什么？生：師：你是如何得到的？生：方程兩邊同乘后得到。師：如果把方程中的2換成—1，方程還有解嗎？生：原方程無解。師：其實我們將方程的兩邊同乘，得，檢驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，原分式方程分母為0，所以我們將叫做方程的什么根呀？生：增根師：第三個問題：什么叫做方程的增根？生：如果由變形后的方程求得的根不適合原方程，那么這種根叫做原方程的增根。師：既然方程有時有解，有時無解，那么我們在解方程時要不要檢驗呀？生：要檢驗師：怎么檢驗？生：兩種方法，第一種方法是將變形后的方程求得的根代入原方程，如果原方程分母不為0且左邊的值等于右邊的值，那么此根為原方程的根，反之則是原方程的增根。第二種方法是將變形后的方程求得的根代入到最簡公分母中，如果使得最簡公分母為0則是增根，反之則為原方程的解。師：回答得真棒。第四個問題：嘗試解分式方程，你們解好了嗎？結(jié)果如何呀？生：解好了，原方程無解。師：同學(xué)們已經(jīng)自學(xué)了本節(jié)內(nèi)容，下面我們再一次研讀一下例2：例2、解方程解：方程兩邊同乘，得解這個方程得：當(dāng)時，分式都沒有意義，所以不是原方程的解，原方程無解。是的解嗎？板書課題投影投影板書＝板書＝投影投影板書展示臺展示課本內(nèi)容生：是師：也是原方程的解嗎？生：不是，是原方程的增根。師：為什么我們在解方程的過程中會得到不適合原方程的解呢？生：因為在化分式方程為整式方程時，方程兩邊同乘了最簡公分母，當(dāng)時，最簡公分母=0所以原分式方程兩邊相當(dāng)于同時乘以了0，于是會得到了這樣的增根。師：照這樣看來，分式方程變形時，容易產(chǎn)生增根。請你仔細(xì)觀察書上的例2，哪一步變形會引起增根？生：方程兩邊同乘最簡公分母，化分式方程為整式方程時容易產(chǎn)生增根。師：接著，我們再來研讀一下書上的例3：例3、解下列方程：（1）eq\f(30,x)＝eq\f(20,x＋1)（2）eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(x＋2,x－2)＝eq\f(16,x2－4)解：（1）方程兩邊同乘，得解這個方程得：檢驗：當(dāng)時，的值不等于0，所以是原方程的解。（2）方程兩邊同乘，得解這個方程得：檢驗：當(dāng)時，，所以是增根，原方程無解。師：解（1）時，還有其它方法嗎？生：有，方程兩邊還可以同時除以10化簡。師：觀察P52例1和P54例3，解分式方程時，怎樣檢驗較簡便？生：將變形后的方程的根代入到最簡公分母中去簡便。師：觀察例3（1）、（2）解題，你能總結(jié)出分式方程的解題步驟嗎？生：三大步，化分式方程為整式方程，解整式方程，檢驗。【交流展示】師：下面請大家觀察學(xué)案中交流展示第一大題，共三小題，討論后請出三個小組到講臺上來展示交流。1、解下列方程：（1）（2）（3）生：討論。。。展示交流。。。。質(zhì)疑師：再請同學(xué)們觀察交流展示的第二大題，討論后請出一個小組到講臺上來展示交流。2、關(guān)于x的方程eq\f(5＋m,x－2)＋1＝eq\f(1,x－2)有增根x＝2，求m的值。生：討論。。。展示交流。。。。質(zhì)疑【反饋練習(xí)】師：課程進(jìn)行到這里將要結(jié)束了，為了檢測一下同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，下面選幾位同學(xué)上展示臺展示課本內(nèi)容點評提示x=2是變形后的方程解點評黑板做一下反饋練習(xí)，其他同學(xué)在底下做一做。解下列方程：（1）（2）（3）2、若分式方程無解，求的值。師：同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)很活躍，一定收獲不小。生：我們學(xué)會了解分式方程，明白了解分式方程的三個步驟缺一不可。生：我們明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會產(chǎn)生增根。生：我們又一次體驗到了“轉(zhuǎn)化”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用，但又進(jìn)一步認(rèn)識到每一步轉(zhuǎn)化并不一定都那么“完美”