遼寧省鞍山市臺安縣2024年數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．=()A．1 B．2 C．3 D．42．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．的絕對值是（）A． B． C． D．4．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm5．點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()A． B． C． D．6．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：7．關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當(dāng)x＞時，y＜08．點M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）9．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-210．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的次數(shù)是_____.12．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現(xiàn)實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_________元．13．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．14．彈簧掛上物體后會伸長，測得﹣彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(㎏)有下面的關(guān)系：那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為______．15．按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________16．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，期中．18．（8分）解下列方程：（1）；（2）19．（8分）如圖1是長方形紙帶將長方形ABCD沿EF折疊成圖2，使點C、D分別落在點、處，再沿BF折疊成圖3，使點、分別落在點、處．（1）若，求圖1中的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，求圖2中的度數(shù)；（3）在圖3中寫出、與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上三點M、O、N分別對應(yīng)數(shù)-1、0、3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)數(shù)為x，（1）MN的長為；（2）若點P到點M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點P到點M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時點P到點M和點N的距離相等，則t的值為．21．（8分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．22．（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836023．（10分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．24．（12分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．4、C【分析】根據(jù)點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側(cè)和右側(cè)，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．5、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點：一次函數(shù)的圖象．6、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項，掌握等式的基本性質(zhì)和移項變號是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當(dāng)x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系8、B【分析】直角坐標(biāo)系中點（x，y）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱兩點之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵9、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.本題考查的知識點是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).10、B【分析】科學(xué)計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學(xué)計數(shù)法可得258000=2.58×105故應(yīng)選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)∴單項式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3本題考查了單項式次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計算所有字母的指數(shù)的和即是單項式的次數(shù)，熟記單項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.13、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．14、【分析】根據(jù)題意可知，彈簧總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b（k≠0），在根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)代入求解．【詳解】根據(jù)題意可得彈簧的長度與所掛物體的重量為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（0，1），（1，1.5）代入函數(shù)解析式，得，解得，因此函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)彈簧總長度y與所掛物體質(zhì)量x之間符合一次函數(shù)關(guān)系求解．15、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.16、【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運算進行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后把的值代入計算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵，∴原式=．本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．18、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項的步驟求解即可.【詳解】（1）去括號，得4－6＋3x=5x移項、合并同類項，得2x=-2系數(shù)化1，得x=－1故方程的解為；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括號，得4x－2=3x＋6＋6移項、合并同類項，得x=14故方程的解為.此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.19、（1）160°；（2）40°；（3），理由見解析【分析】（1）由長方形的性質(zhì)可得：可得：，從而可得答案；（2）由對折的性質(zhì)先求解：再利用求解：，再利用，從而可得答案；（3）設(shè)，利用長方形的性質(zhì)與對折求解：，從而可得、與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）∵長方形ABCD，∴，∴∵，∵（2）∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴，∵長方形ABCD，∴，∴∵，∴（3）答：理由如下：∵長方形ABCD，∴∴，，設(shè)∴，∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴∴∵，∴∵四邊形折疊得到四邊形，∴，∴本題考查的是長方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點P在點M的左側(cè)和點P在點N的右側(cè)，點P在點M和點N之間三種情況計算；

（5）分別根據(jù)①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時；②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時，進行解答即可．【詳解】解：（5）MN的長為2-（-5）=5；

（2）根據(jù)題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當(dāng)點P在點M的左側(cè)時．

根據(jù)題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點M和點N之間時，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間．

③點P在點N的右側(cè)時，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設(shè)運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應(yīng)的數(shù)是-t，點M對應(yīng)的數(shù)是-5-2t，點N對應(yīng)的數(shù)是2-2t．

①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左側(cè)，點N位于點P的右側(cè)（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側(cè)，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側(cè)），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合題意．

綜上所述，t的值為或5．此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進行分類討論得出是解題關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）9，1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊；最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=1個小立方塊．故答案為：9；1．本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關(guān)，進而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當(dāng)剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2