2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形3．今年校團委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，則△ABC的面積為（）A．5 B．60 C．45 D．305．如圖，，是的中點，若，，則等于（）A． B． C． D．6．在直角坐標系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱點的坐標是（）A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，點E在邊BC上，并且CE=2，點F為邊AC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是()A．0.5 B．1 C．2 D．2.58．我市防汛辦為解決臺風季排澇問題，準備在一定時間內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的排水管道，實際施工時，．求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，…”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成9．科學家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣810．已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是()A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E11．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊，在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點．下列結(jié)論：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為0，則x＝_____．14．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=________．15．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.16．某體?；@球班21名學生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學生身高的中位數(shù)是_____．17．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數(shù)法表示為_______．18．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．20．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求證：CB=CD．21．（8分）如圖，在中，點是邊的中點，，，．求證：．22．（10分）計算﹣2（）23．（10分）先化簡后求值：當時，求代數(shù)式的值．24．（10分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．25．（12分）如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度數(shù)；（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．26．八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：成績（分）456789甲組人數(shù)（人）125214乙組人數(shù)（人）114522（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；統(tǒng)計量平均分方差眾數(shù)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的理由；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A、1＋2＝3＜4，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、4＋1＝5＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3＋4＝7＞5，能組成三角形，故此選項正確；D、5＋4＝9，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：C．此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．2、C【解析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360°，進而判斷即可．【詳解】A.正方形的每個內(nèi)角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個內(nèi)角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個內(nèi)角是∴能密鋪.故選：C.本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.3、D【分析】設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y≤1．【詳解】解：∵x≥3，y≥3，∴當x=3，y=3時，7×3+5×3=36＜5；當x=3，y=4時，7×3+5×4=41＜1；當x=3，y=5時，7×3+5×5=46＜1；當x=3，y=6時，7×3+5×6=51＞1舍去；當x=4，y=3時，7×4+5×3=43＜1；當x=4，y=4時，7×4+5×4=4＜1；當x=4，y=5時，7×4+5×5=53＞1舍去；當x=5，y=3時，7×5+5×3=1=1．綜上所述，共有6種購買方案．故選D．4、D【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝13，AC＝12，∠C＝90°，∴BC＝＝5，∴△ABC的面積＝×12×5＝30，故選：D．本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯角相等，已知對頂角相等，又知E是DF的中點，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，進一步得出BD的長．【詳解】解：∵AB∥FC

∴∠ADE=∠EFC

∵E是DF的中點

∴DE=EF

∵∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵AB=10，CF=6

∴BD=AB-AD=10-6=1．

故選：B．此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．6、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標系中任意一點P，其坐標為（x，y），則點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標P′是（x，-y）．【詳解】解：點P（3，1）關(guān)于x軸對稱點的坐標是（3，﹣1）．故選：B．本題考查了平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．7、A【分析】如圖所示：當PE⊥AB．由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可．【詳解】如圖所示：當PE⊥AB，點P到邊AB距離的值最?。煞鄣男再|(zhì)可知：PE=EC=1．∵DE⊥AB，∴∠PDB=90°．∵∠B=30°，∴DE=BE=(7﹣1)=1.2，∴點P到邊AB距離的最小值是1.2﹣1=0.2．故選：A．此題參考翻折變換（折疊問題），直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】工作時間＝工作總量÷工作效率．那么4000÷x表示原來的工作時間，那么4000÷(x﹣10)就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間．【詳解】解：原計劃每天鋪設(shè)管道x米，那么(x﹣10)就應(yīng)該是實際每天比原計劃少鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間﹣實際用的時間＝20天，那么就說明每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成．故選：B．本題考查了由實際問題抽象除法分式方程，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．9、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝，故選：B．此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】根據(jù)∠1=∠2可利用等式的性質(zhì)得到∠BAC=∠DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此選項不合題意；

B、添加∠B=∠D，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此選項不合題意；

C、添加BC=DE，不能判定△ABC≌△ADE，故此選項符合題意；

D、添加∠C=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE，故此選項不合題意；

故選C．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．11、A【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.12、C【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出BC=CF，CE=AC，∠BCF=∠ACE=∠CFB=∠CBF=∠CAE=60°，∠ACB=90°，易證∠BCE=∠FCA=150°，由SAS證得△BCE≌△FCA，得出AF=BE，∠AFC=∠EBC，由∠FCA=150°，得出∠FAC＜30°，則∠FAE=∠FAC+∠CAE＜90°，由∠BFD＜∠BFC，得出∠BFD＜∠CBF，則DF＞BD，即可得出結(jié)果．【詳解】∵△ACE和△BCF是等邊三角形，∴BC=CF，CE=AC，∠BCF=∠ACE=∠CFB=∠CBF=∠CAE=60°，∠ACB=90°，∴∠BCE=90°+60°=150°，∠FCA=60°+90°=150°，∴∠BCE=∠FCA．在△BCE和△FCA中，∵，∴△BCE≌△FCA（SAS），∴AF=BE，∠AFC=∠EBC，故①、②正確；∵∠FCA=60°+90°=150°，∴∠FAC＜30°．∵∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE＜90°，故③錯誤；∵∠BFD＜∠BFC，∴∠BFD＜∠CBF，∴DF＞BD，故④錯誤．故選：C．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計算即可；【詳解】解：由分式的值為零的條件得x+1＝0，x﹣2≠0，即x＝﹣1且x≠2故答案為：﹣1．本題主要考查了分式值為零的條件，準確計算是解題的關(guān)鍵．14、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解：∵這兩個三角形全等∴x=6，y=5∴x+y=11故答案為11.此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.15、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.16、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm．故答案為：187cm．本題考查中位數(shù)的定義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．17、7×10-1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為7×10-1．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點：自變量的取值范圍．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；點，點，點；（2）圖見解析；點，點，點；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、、即可，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可寫出的坐標；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、、即可，然后根據(jù)平移的坐標規(guī)律：橫坐標左減右加即可寫出的坐標；（3）根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，畫出對稱軸即可．【詳解】解：（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標系可知：點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）∴點，點，點；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、、，如圖所示：即為所求，∵點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）∴點，點，點；（3）如圖所示，和關(guān)于直線l對稱，所以直線l即為所求．此題考查的是畫已知圖形關(guān)于y軸對稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個圖形的對稱軸，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等和平移的坐標規(guī)律：橫坐標左減右加是解決此題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△ADC，則其對應(yīng)邊相等．詳解：證明：如圖，∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD．在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴CB=CD．點睛：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形．21、見解析【分析】在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ADB=90°，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等即可得到結(jié)論．【詳解】∵點D是BC邊的中點，BC=12，∴BD=1．∵AD=8，AB=10，∴在ABD中，，∴ABD是直角三角形，∠ADB=90°，∴AD⊥BC．∵點D是BC邊的中點，∴AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC．本題考查了勾股定理的逆定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)．求出∠ADB=90°是解答本題的關(guān)鍵．22、1【解析】根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可．【詳解】原式＝2＝1．本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．23、【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,