2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，，線段與、構成三角形，則線段的長度的范圍是（）A． B． C． D．無法確定2．小明同學把自己的一副三角板（兩個直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則α的度數(shù)（）A．135° B．120° C．105° D．75°3．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內讀完．當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完．她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE與CD相交于點F，BF=2CE，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，下列結論中：①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知：關于x的分式方程無解，則m的值為（）A．-4或6 B．-4或1 C．6或1 D．-4或6或16．2019年被稱為中國的5G元年，如果運用5G技術，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5 C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣67．以下列各組長度的線段為邊，其中a>3，能構成三角形的是()A．2a+7，a+3，a+4 B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-38．設是三角形的三邊長，且滿足，關于此三角形的形狀有以下判斷：①是直角三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是鈍角三角形，其中正確的說法的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，，那么的周長是（）A． B． C． D．無法確定10．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開______分．12．若代數(shù)式x2+4x+k是完全平方式，則k=_______13．將直線向上平移3個單位，平移后所得直線的表達式為___________．14．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.15．春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為______利潤率16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，則△ABD的周長為_____cm．17．已知x＝a時，多項式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項式的值為_____．18．如圖：在中，，為邊上的兩個點，且，，若，則的大小為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，（1）用尺規(guī)作圖作∠ABC的平分線BE，且交AC于點E，交AD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求∠BFD的度數(shù)．20．（6分）請在下列橫線上注明理由．如圖，在中，點，，在邊上，點在線段上，若，，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等．證明：∵（已知），∴（______），∴（______），∵（已知），∴（______），∵點到和的距離相等（已知），∴是的角平分線（______），∴（角平分線的定義），∴（______），即平分（角平分線的定義），∴點到和的距離相等（______）．21．（6分）如圖，已知：AB∥CD．（1）在圖中，用尺規(guī)作∠ACD的平分線交AB于E點；（2）判斷△ACE的形狀，并證明.22．（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中23．（8分）已知：如圖，把向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到；（1）寫出的坐標；（2）求出的面積；（3）點在軸上，且與的面積相等，求點的坐標．24．（8分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買)，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？25．（10分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．26．（10分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個數(shù)，分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘，再相減，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不難發(fā)現(xiàn)，結果都是．（1）請將上面三個空補充完整；（2）請你利用整式的運算對以上規(guī)律進行證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據三角形的三邊關系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍．【詳解】∵，，線段與、構成三角形∴∴故選：C考查了三角形三邊關系定理，此類求三角形第三邊的范圍的題目，實際上就是根據三邊關系列出不等式，然后解不等式即可．2、C【分析】根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和計算，得到答案．【詳解】由題意得，∠A＝60°，∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∴α＝45°+60°＝105°，故選：C．本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．3、D【解析】試題解析：根據讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據兩周借期內讀完列分式方程為：故選D.4、C【分析】根據已知條件得到△BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質得到BD＝CD，由BE平分∠ABC，得到∠ABE＝22.5°，根據三角形的內角和得到∠A＝67.5°；故①正確；根據余角得到性質得到∠DBF＝∠ACD，根據全等三角形的性質得到AD＝DF，故②正確；根據BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，得到∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°，根據全等三角形的性質得到AE＝CE＝AC，求得BE⊥AC，由于△BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，得到DH⊥BC，故④正確；推出DH不平行于AC，于是得到BE≠2BG，故③錯誤．【詳解】解：∵∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BD＝CD，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝22.5°，

∴∠A＝67.5°；故①正確；

∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，

∴∠DBF＋∠A＝90°，∠ACD＋∠A＝90°，

∴∠DBF＝∠ACD，

在△BDF與△CDA中，∴△BDF≌△CDA（ASA），

∴AD＝DF，故②正確；

∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，

∴∠ABE＝∠CBE，∠AEB＝∠CEB＝90°，

∴在△ABE與△CBE中，

∴△ABE≌△CBE（ASA），

∴AE＝CE＝AC，

∵△BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點，

∴DH⊥BC，故④正確；

∴DH不平行于AC，

∵BH＝CH，∴BG≠EG；

∴BE≠2BG，故③錯誤．

故選：C．本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，仔細分析圖形并熟練掌握各性質是解題的關鍵．5、D【分析】根據分式方程無解，可以得出關于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當m=1時，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當x=2時，2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4當x=-2時，2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故選D.此題主要考查了分式方程無解的判斷，注意m=1的情況.6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將數(shù)字0.000048用科學記數(shù)法表示應為4.8×10﹣1．故選：B．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【分析】根據三角形的三邊關系和a的取值范圍逐一判斷即可．【詳解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構成三角形，故本選項不符合題意；B．5a2+6a2＞10a2，能構成三角形，故本選項符合題意；C．3a+a=4a，不能構成三角形，故本選項不符合題意；D．（a-1）+（a-2）=2a-3＜2a-3+a=3a-3，不能構成三角形，故本選項不符合題意．故選B．此題考查的是判斷三條線段是否能構成三角形，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．8、B【分析】先將原式轉化為完全平方公式，再根據非負數(shù)的性質得出．進而判斷即可．【詳解】∵，

∴，

即，

∴，

∴此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形．

故選：B．本題考查了因式分解的應用，根據式子特點，將原式轉化為完全平方公式是解題的關鍵．9、C【分析】根據中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉換成AN+BN．【詳解】∵MN是AC的垂直平分線,∴AN=CN,∵AB=3,BC=13,∴△ABN的周長=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1．故選C．本題考查線段中垂線的計算,關鍵在于利用中垂線的性質轉換線段的長度．10、D【分析】根據方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判斷．【詳解】解：由于S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，則成績較穩(wěn)定的是丁．

故選：D本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、88.8【分析】根據加權平均公式進行計算，即可得到答案.【詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8本題考查加權平均公式，解題的關鍵是掌握加權平均公式.12、1【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+1x+k是完全平方式，

∴k=1，

故答案為：1．此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．13、y=4x-1．【分析】根據“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1．

故答案為：y=4x-1．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．14、90【分析】根據題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據15、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率．【詳解】設甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元．設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元．設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為本題考查了方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，根據運算規(guī)律，找出關于x的方程組是解題的關鍵．16、1【分析】根據勾股定理求出BC，根據線段垂直平分線的性質得到DA＝DC，根據三角形的周長公式計算，得到答案．【詳解】解：由勾股定理得，BC＝，∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝1（cm），故答案為：1．本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．17、27【分析】把代入多項式，得到的式子進行移項整理，得，根據平方的非負性把和求出，再代入求多項式的值．【詳解】解：將代入，得：移項得：，，即，時，故答案為：27本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負性．把代入多項式后進行移項整理是解題關鍵．18、【分析】根據三角形內角和求出∠A+∠B,再根據AC=AE,BC=BD，用∠A表示∠AEC,用∠B表示∠BDC，然后根據內角和求出∠DCE的度數(shù).【詳解】∵∠ACB=1080，∴∠A+∠B=1800-1080=720,∵AC=AE,BC=BD,∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,∴=∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=1800，∴====360此題考察等腰三角形的性質，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應的兩個底角相等.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）55°【分析】（1）根據角平分線的尺規(guī)作圖可得；

（2）由三角形內角和定理得出∠ABC＝70°，根據BE平分∠ABC知∠DBC＝∠ABC＝35°，從而由AD⊥BC可得∠BFD＝90°?∠DBC＝55°．【詳解】解：（1）如圖所示，BE即為所求；

（2）∵∠BAC＝50°，∠C＝60°，

∴∠ABC＝180°?∠BAC?∠C＝70°，

由（1）知BE平分∠ABC，

∴∠DBC＝∠ABC＝35°，

又∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

則∠BFD＝90°?∠DBC＝55°．本題主要考查作圖?基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形內角和定理與直角三角形性質的應用．20、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．【分析】根據角平分線的性質及平行線的性質與判定即可解答．【詳解】證明：∵∠PFD=∠C（已知），∴PF∥AC（同位角相等，兩直線平行）,∴∠DPF=∠DAC（兩直線平行，同位角相等）.∵PE∥AB（已知），∴∠EPD=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）.∵點D到PE和PF的距離相等（已知），∴PD是∠EPF的角平分線（角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）,∴∠EPD=∠FPD（角平分線的定義）,∴∠BAD=∠DAC（等量代換）,即AD平分∠BAC（角平分線的定義）,∴點D到AB和AC的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）本題考查了平行線的性質與判定、角平分線性質，此題難度不大，解題的關鍵是熟記角平分線的性質，注意數(shù)形結合思想的應用．21、（1）如圖見解析；（2）△ACE是等腰三角形，證明見解析.【分析】(1)根據角平分線的作法，用尺規(guī)作圖；（2）根據平行線性質和角平分線定義，可得∠ACE=∠AEC.【詳解】（1）解：如圖即為所求．（2）△ACE是等腰三角形.證明:，∥∴∠ECD=∠AEC，∴∠ACE=∠AEC,△ACE是等腰三角形．本題考核知識點：角平分線，平行線.解題關鍵點：理解角平分線定義和平行線性質.22、，．【分析】先利用分式的基本性質對原代數(shù)式進行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡之后的代數(shù)式中即可．【詳解】原式=∴原式=本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．23、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．【分析】（1）觀察圖形可得△ABC的各頂點坐標，繼而根據上加下減，左減右加即可得到平移后對應點A′、B′、C′的坐標；即可得到△A′B′C′；（2）直接利用三角形面積公式根據BC以及BC邊上的高進行求解即可；（3）由△BCP與△ABC的面積相等可知點P到BC的距離等于點A到BC的距離，據此分情況求解即可．【詳解】（1）觀察圖形可得A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），因為把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′，所以A′（-2+2，1+3）、B′（-3+2，-2+3）、C′（1+2，-2+3），即A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC===6；（3）設P（0，y），∵△BCP與△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y1=1，y2=-5，∴P（0，1）或（0，-5）．本題考查了圖形的平移，三角形的面積，熟練掌握平移的規(guī)律“上加下減，左減右加”是解題的關鍵．24、（1）商品標價為80元,商品標價為100元.（2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設商品標價為元,商品標價為元,根據圖表給的數(shù)量關系列出二元一次方程組解答即可.（2