2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若且，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．2．一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．當(dāng)時(shí)，3．如圖，將點(diǎn)A0（-2，1）作如下變換：作A0關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再往右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，作A1關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再往右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A2，…，作An－1關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再往右平移n個(gè)單位得到點(diǎn)An（n為正整數(shù)），則點(diǎn)A64的坐標(biāo)為（）A．（2078，-1） B．（2014，-1） C．（2078，1） D．（2014，1）4．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，55．某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．90，85 B．30，85C．30，90 D．40，826．某小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形場(chǎng)地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶.方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙.設(shè)，下列選項(xiàng)中正確的是（）A． B． C． D．7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)8．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC9．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．12．下列逆命題是真命題的是（）A．如果x=y，那么x2=y2B．相等的角是內(nèi)錯(cuò)角C．有三個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．用一組，，的值說明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_____，______，_______．14．已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為__________.15．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是__________．16．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．17．如圖，，，，在上分別找一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是_______．18．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）20．（8分）如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)：A1，B1；（3）若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求△A1B1C1的面積．21．（8分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，自變量x的值（3）當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍.22．（10分）（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點(diǎn)O，則∠O=°，（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠O的大??；（3）如圖3，若∠B=α，，則∠P=（用含α的代數(shù)式表示）．23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．24．（10分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，AE與DF交于點(diǎn)G，連接BG．（1）求證：AG＝BG；（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的長(zhǎng)．25．（12分），兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)．（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請(qǐng)問至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？26．如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并說明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)且，得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】解：∵，且，∴a＞0，b＜0.∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選A．此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.2、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】∵將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，∴直線∥直線，∴，∵直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，∴，∴當(dāng)時(shí)，故選B．本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．3、C【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，然后再根據(jù)向右平移的規(guī)律列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意得：……由此可得角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，故的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以．故選C．本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的方式得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，然后求解即可．4、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選C．本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．5、A【分析】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，即可得到眾數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù).【詳解】出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是90，故眾數(shù)是90；數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故選：A.此題考查眾數(shù)、平均數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的確定方法即可正確解答問題.6、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍．【詳解】∵S甲=2ab-b2，S乙=2ab．∴∵a＞b＞0∴＜k＜1故選D．本題考查了正方形的性質(zhì)，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可得.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），故答選：C．關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；8、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．此題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．10、B【分析】觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．11、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.12、C【分析】先寫出各選項(xiàng)的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A．如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B．相等的角是內(nèi)錯(cuò)角的逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等,是假命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C．有三個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個(gè)角都是60°，是真命題，故C選項(xiàng)符合題意；D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等,是假命題，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C．此題考查的是寫一個(gè)命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、23-1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點(diǎn)睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計(jì)算公式計(jì)算方差．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴這組數(shù)據(jù)的方差為：．故答案為：1．本題考查求一組數(shù)的方程．掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵．15、169或1【分析】求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】分兩種情況：

①當(dāng)5和12為直角邊長(zhǎng)時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方，即斜邊長(zhǎng)的平方；

②12為斜邊長(zhǎng)時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方；

綜上所述：第三邊長(zhǎng)的平方是169或1；

故答案為：169或1．本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解．16、45°．【分析】首先過點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．17、140°【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，先利用求出∠E+∠F=70，根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F).【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M，連接AN、MN、AM，此時(shí)的周長(zhǎng)最小，∵，，∴∠ABC=∠ADC=90，∵,∴∠BAD=110，∴∠E+∠F=70，∵∠AMN=∠F+∠FAM,∠F=∠FAM,∠ANM=∠E+∠EAN,∠E=∠EAN,∴∠AMN+∠ANM=2(∠E+∠F)=140，故答案為：140.此題考查最短路徑問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確理解將三角形的最短周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為最短路徑問題來解決是解題的關(guān)鍵.18、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【詳解】解：如圖，AB＝2.1，BC＝2.2，CD＝2.33，DE＝2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．∴GC＝BC＝2.2，DH＝DE＝2.1．∴GH＝2.2+2.33+2.1＝6.96，F(xiàn)A＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝6.96﹣2.1﹣2.2＝2.33，EF＝PH﹣PF﹣EH＝6.96﹣2.33﹣2.1＝2.2．∴六邊形的周長(zhǎng)為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33＝13.3．故答案為：13.3．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)．是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握．三、解答題（共78分）19、【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得CD長(zhǎng)，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)，再利用BD=AB-AD可得BD長(zhǎng)．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m，∴AB＝＝12（m），∵此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，∴CD=13﹣0.5×10=8（m），∴AD＝＝＝（m），∴BD＝AB?AD＝(12?）（m）答：船向岸邊移動(dòng)了(12?）m．本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．20、（1）見解析；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面積為11.【分析】（１）先作出A，B，C關(guān)于ｘ軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，再連接即可．（２）直接寫出這兩點(diǎn)坐標(biāo)即可.(3)采用割補(bǔ)法進(jìn)行解答即可.【詳解】解：（1）△A1B1C1即為所求；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）（3）△A1B1C1的面積=4×6﹣×2×5﹣×2×2﹣×3×4=11本題考查了軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，解答的關(guān)鍵在于作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1.21、（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；（2）x=-2；（3）x<4.【分析】（1）由待定系數(shù)法即可求解；（2）把代入一次函數(shù)解析式，解關(guān)于x的一元一次方程，即可；（3）由，可得關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式，即可.【詳解】（1）∵y是x的一次函數(shù)，∴設(shè)y=kx+b，把，；，，代入y=kx+b，得到：，解得：k=-1，b=5，∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)y=7時(shí)，7=-x+5，解得：x=-2；（3）當(dāng)時(shí)，即-x+5>1，解得：x<4.本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)條件列出方程（組）或不等式，是解題的關(guān)鍵.22、（1）∠O=60°；（2）90°－；（3）【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)∠BAC=β，∠ACB=γ，則α+β+γ=180°，利用角平分線性質(zhì)和外角定義找等量關(guān)系，用含α的代數(shù)式表示∠O的大??；（3）利用（2）的條件可知n=2時(shí)，∠P=，再將2替換成n即可分析求解.【詳解】解：（1）因?yàn)椤螪AC和∠ACE的角平分線交于點(diǎn)O，且∠B=60°，所以，有∠O=60°.（2）設(shè)∠BAC=β，∠ACB=γ，則α+β+γ=180°∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠B+∠BAC=α+β∵CO平分∠ACE同理可得：∵∠O+∠ACO+∠CAO=180°，∴；（3）∵∠B=α，，由（2）可知n=2時(shí)，有∠P==，將2替換成n即可，∴.本題考查用代數(shù)式表示角，熟練掌握并綜合利用角平分線定義和三角形內(nèi)角和為180°以及等量替換技巧與數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.23、，【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再計(jì)算除法，化簡(jiǎn)后，再代入x的值得出答案．【詳解】解：原式＝=====當(dāng)x＝（﹣1）1＝1時(shí)，原式＝本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的