2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．2．三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．代數(shù)式是關(guān)于，的一個完全平方式，則的值是（）A． B． C． D．4．下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6 B．a(chǎn)＝5，b＝6，c＝8C．a(chǎn)＝12，b＝13，c＝5 D．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝5．兩個全等的等腰直角三角形拼成一個四邊形，則可拼成的四邊形是（）A．平行四邊形B．正方形或平行四邊形C．正方形或平行四邊形或梯形D．正方形6．由下列條件不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．40°8．如圖，AD平分，于點E，，DE=2，則AC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．69．若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（）A．擴大到原來的5倍 B．不變C．縮小為原來的倍 D．擴大到原來的25倍10．如圖，在中，分別是的中點，點在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（）A． B． C． D．11．下列各點中，第四象限內(nèi)的點是（）A． B． C． D．12．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠1二、填空題（每題4分，共24分）13．計算的結(jié)果是________．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點E，垂足為D，∠C＝26°，則∠EBA＝_____°．15．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．16．如圖：是等邊三角形，，，相交于點，于，，，則的長是______________．17．計算：____，_____．18．如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑作圓弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，當點M在點B的右側(cè)時，點M對應(yīng)的數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE與CD相交于O．（1）如圖1，求證：AB＝AC；（2）如圖2，連接BC、AO，請直接寫出圖2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．20．（8分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出△ABC關(guān)于直線BM對稱的△A1B1C1；（2）寫出AA1的長度．21．（8分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.22．（10分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點P，使點P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）．23．（10分）水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？圖①圖②24．（10分）（1）化簡:（2）化簡:（3）因式分解:（4）因式分解:25．（12分）某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式；（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元．26．如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是，，．（1）在圖中，以軸為對稱軸，作出的軸對稱圖形．（2）在圖中，把平移使點平移到點，請作出平移后的，并直接寫出點和點的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k<0，b>0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.2、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項即可．【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=±2×3=±1．故選C．本題考查完全平方公式的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．4、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【詳解】解：A、因為42+52＝41≠62，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因為52+62≠82，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因為122+52＝132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因為12+12≠（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C．本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．5、B【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進而得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形．故選：B．此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵．6、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可.【詳解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正確；C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確．故選C．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．詳解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故選A．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】過點D作DF⊥AC于F，然后利用△ACD的面積公式列式計算即可得解．【詳解】過點D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE=DF=2，∴S△ACD===1，解得AC=1．故選：B．本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理并作輔助線是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案．【詳解】∵把分式的x和y都擴大5倍，得，∴把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍．故選A．本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結(jié)合平行四邊形的判定定理進行選擇．【詳解】∵在中，分別是的中點，∴是的中位線，∴．A、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤．B、根據(jù)可以判定，即，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項正確．C、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤．D、根據(jù)不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤．故選B．本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．11、D【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內(nèi)的點坐標符號特征即可得．【詳解】平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D．本題考查了平面直角坐標系中，象限內(nèi)的點坐標符號特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點坐標符號特征是解題關(guān)鍵．12、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

B、∠A=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

C、∠C=∠3不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本選項正確．

故選：D．本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意根據(jù)運算順序，先把各個分式進行乘方運算，再進行分式的乘除運算即可得出答案．【詳解】解：故答案為：．本題主要考查分式的乘除法，解題時注意分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進行因式分解，再約分．14、1【分析】先根據(jù)等邊對等角求得∠ABC＝∠C＝26°，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠EAB=1°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得：EB=EA，最后再運用等邊對等角，即可解答.【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝26°，∵∠EAB＝∠ABC+∠C＝1°，∵DE垂直平分AB，∴EB＝EA，∴∠EBA＝∠EAB＝1°，故答案為1．本題考查了等腰三角形和垂直平分線的性質(zhì)，其中掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、或【分析】分∠A為頂角和底角兩類進行討論，計算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計算即可．【詳解】當∠A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，∴特征值k=；當∠A為底角時，等腰三角形的頂角為，∴特征值k=．故答案為：或本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點．一般可以考慮從角或邊兩類進行討論．16、9【分析】在，易求，于是可求，進而可求，而，那么有.【詳解】∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，，又∵，∴，∴，故答案為：9.本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1×=，.故答案為：，本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】連接OC，根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求得OC的長，即可求得點M對應(yīng)的數(shù)．【詳解】如圖，連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則，故點M對應(yīng)的數(shù)是：．故答案為．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意求得OC的長是解決問題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO【分析】（1）根據(jù)“AAS”證明△ABE≌△ACD，從而得到AB＝AC；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法可得到4對全等三角形．【詳解】（1）證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△BDC≌△CEB（SSS）；∴∠BCD＝∠EBC，∴OB＝OC，∴OD＝OE，而∠BOD＝∠COE，∴△DOB≌△EOC（SAS）；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，∴△AOB≌△AOC（SAS）；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO（SSS）．本題考查了全等三角形的判定性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的種判定方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）AA1=1．【解析】試題分析：（1）先作出△ABC各頂點關(guān)于直線BM對稱的點，再畫出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長度．試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=1．21、甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【分析】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地列出方程進行求解即可.【詳解】設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得，解得x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解且符合實際意義，1.5x＝90，答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、作圖見解析．【分析】由P到∠A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點在∠CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點P在AB的垂直平分線上．【詳解】解：作∠CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，

AD與MN的交點即為P點．

如圖：本題考查作角平分線和作垂直平分線．理解角平分線上的點到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．23、（1）0.3L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【分析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為W＝kt＋0.3.又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝0.4t＋0.3.當t＝24時，W＝