專題09函數(shù)的概念1、學(xué)會運用集合語言表示函數(shù)，理解函數(shù)的定義及構(gòu)成要素，會求解簡單函數(shù)的定義域和值域2、掌握函數(shù)相等與判定的方法知識點一：函數(shù)的概念1、初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義設(shè)在一個變化的過程中，有兩個變量和，如果給定了一個值，相應(yīng)地就有唯一確定的一個值與之對應(yīng)，那么我們就稱是的函數(shù)，其中是自變量，是因變量.它們描述的是兩個變量之間的依賴關(guān)系.2、函數(shù)的近代定義函數(shù)的四個特征：①非空性：，必須為非空數(shù)集（注意不僅非空，還要是數(shù)集），定義域或值域為空集的函數(shù)是不存在的.②任意性：即定義域中的每一個元素都有函數(shù)值.③單值性：每一個自變量有且僅有唯一的函數(shù)值與之對應(yīng)（可以多對一，不能一對多）.④方向性：函數(shù)是一個從定義域到值域的對應(yīng)關(guān)系，如果改變這個對應(yīng)方向，那么新的對應(yīng)所確定的關(guān)系就不一定是函數(shù)關(guān)系.知識點二：函數(shù)的三要素1、定義域：函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍．2、對應(yīng)關(guān)系：對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的核心，它是對自變量實施“對應(yīng)操作”的“程序”或者“方法”．知識點三：函數(shù)相等同一函數(shù)：只有當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系都分別相同時,這兩個函數(shù)才相等,即是同一個函數(shù).知識點四：區(qū)間的概念1區(qū)間的概念集合區(qū)間2含有無窮大的表示集合區(qū)間對點集訓(xùn)一：函數(shù)關(guān)系的判斷典型例題例題1．（2425高一上·陜西·期末）下列圖象中，可以表示函數(shù)的為（

）A．B．C． D．A． B．C． D．精練A． B．C． D．A．

B．

C．

D．

3．（多選）（2425高一上·陜西渭南·階段練習(xí)）下列四個曲線中，可以作為函數(shù)圖象的有（

）A． B．C． D．對點集訓(xùn)二：集合與區(qū)間的轉(zhuǎn)化典型例題例題2．（2425高一上·全國·課堂例題）用區(qū)間表示下列集合：精練1．（2425高一上·全國·隨堂練習(xí)）用區(qū)間或集合表示下列數(shù)集：2．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）將下列集合用區(qū)間以及數(shù)軸表示出來：3．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）用區(qū)間表示下列數(shù)集.(4)；對點集訓(xùn)三：同一個函數(shù)典型例題例題1．（2425高一下·河北保定·階段練習(xí)）下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（

）例題2．（2425高一上·福建福州·期中）下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的有（

）A．①②③ B．①④⑤ C．①⑤ D．①③④⑤精練2．（2425高一上·廣東江門·階段練習(xí)）下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的一組是（

）對點集訓(xùn)四：函數(shù)求值問題典型例題精練A．9 B．8 C．3 D．1(1)求函數(shù)的定義域；對點集訓(xùn)五：求函數(shù)的定義域典型例題精練1．（2425高一上·廣東汕尾·期末）下列函數(shù)中，其函數(shù)的定義域為的是（

）對點集訓(xùn)六：函數(shù)的值域角度1：一次、二次、反比例函數(shù)的值域典型例題精練角度2：根式型值域典型例題精練角度3：分式型值域典型例題精練一、單選題6．（2425高一上·內(nèi)蒙古包頭·期中）下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A．①② B．②③ C．③ D．③④A．或1 B． C．1 D．1或2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題A． B．C