20172018學(xué)年下期淇濱高中第三次月考高二文科數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘命題人：段忠府一.選擇題（每小題5分共60分）1．已知點P1,-A.(2,π/3)B.(2,4π/3)8．已知直線l的參數(shù)方程為為x=2ty=1+4t（（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2√2A.相切B.相交C.相離D.無法確定9．橢圓上的點到直線x+2y-2=0A.3B.11C.22D.10．在極坐標系中，設(shè)圓C:ρ=4cosθ與直線l:θ=π/4(ρ∈RA.ρ=2√2C.ρ=2√211．將一個底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為A.B.C.D.A.2個B.4個C.8個D.無窮個二.填空題（每小題5分共20分）16．將參數(shù)方程x=et-e-ty=2三．解答題（共70分）18．（12分）已知函數(shù)f(x)=|x-1|+a|x+2|.（1）求a=1時，求不等式f(x)≥5的解集；（2）當(dāng)a<-1時，若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積等于6，求a的值.20．（12分）以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρ=4sinθ，在平面直角坐標系xOy中，直線l的方程為x=-1+2（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；（2）已知直線l交曲線C于A，B兩點，求A，B兩點的距離．21．（12分）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為x2+y2=4，直線l的參數(shù)方程x=-2-ty=33+（1）寫出曲線C2（2）設(shè)點P(-2,3√3)，直線l與曲線C2的兩個交點分別為A，B（1）求圓的極坐標方程；參考答案1．C2．B3．C4.D5．A6．A7．B8．B9．D10．A11．C12．D18．解（1）當(dāng)a=1時，f(x)≥5化為|x-1|+|x+2|-5≥0，當(dāng)x≤-2時，不等式化為-2x-6≥0?x≤-3，當(dāng)-2<x<1時，不等式化為-2≥0，無解；當(dāng)x≥1時，不等式化為2x-4≥0?x≥2，所以f(x)≥5的解集為(-∞,-3]∪[2,+∞).（2）由題設(shè)可得fx=-a+1x+1-2a,(x≤-2)a-1x+2a+1(-2<x<1)a+1x+2a-1(x≥1)當(dāng)a<-1時，-(a+1)>0,a-1<0,a+1<0所以ΔABC的面積為3/2·((1+2a)/(1-a)-(1-2a)20．解（1）由題知，曲線C化為普通方程為x2直線l的直角坐標方程為x-y+1=0．（2）由題知，直線l的參數(shù)方程為x=-1+22t代入曲線C：x2+y-2設(shè)A，B兩點所對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t所以t2-t1=(t21．解：（1）若將曲線上的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?，則曲線的直角坐標方程為x2+23整理得x