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2.2.2直線的兩點式方程【劃重點】1．掌握直線方程兩點式的形式、特點及適用范圍.2．了解直線方程截距式的形式、特點及適用范圍.3．會用中點坐標公式求線段的中點坐標．【知識梳理】知識點直線的兩點式方程和截距式方程名稱兩點式截距式條件兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)在x，y軸上的截距分別為a，b(a≠0，b≠0)示意圖方程eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1適用范圍斜率存在且不為0斜率存在且不為0，不過原點【例題詳解】一、直線的兩點式方程例1已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC邊所在的直線方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的方程．二、直線的截距式方程跟蹤訓練2(1)求過點P(2,－3)，且橫、縱截距互為相反數(shù)的直線方程.(2)過點(5，0)，且在兩坐標軸上的截距之差為2的直線方程是.【課堂鞏固】1．過（1，2），（5，3）的直線方程是（）A． B． C． D．4．已知M（3，），A（1，2），B（3，1），則過點M和線段AB的中點的直線方程為（）A．4x+2y﹣5＝0 B．4x﹣2y﹣5＝0 C．x+2y﹣5＝0 D．x﹣2y﹣5＝05．（多選）下面說法中錯誤的是（）7．已知傾斜角為90°的直線經(jīng)過點A(2m，3)，B(2，－1)，則m=10．過A(1，4)且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線共有條．(1)求點的坐標；(2)求邊上的中線所在直線的方程．(1)求BC邊所在直線的方程；(2)求BC邊上的高所在直線方程；(3)求BC邊的中垂線所在直線方程.13．若直線l與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，且此三角形的面積為18，求直線l的方程．(2)若直線在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，求直線的方程．（1）若直線l的斜率是2，求m的值；（2）當直線l與兩坐標軸的正半軸圍成三角形的面積最大時，求此直線的方程．【課時作業(yè)】A． B． C． D．A．2021 B．2022 C．2023 D．20246．有關直線方程的兩點式，有如下說法：①直線方程的兩點式適用于求與兩坐標軸均不垂直的直線方程；其中正確說法的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37．經(jīng)過兩點A(－1，－5)和B(2，13)的直線在x軸上的截距為（

）A．－1B．1C．－D．A．直線的斜率為B．直線的傾斜角為鈍角10．（多選）下列說法錯誤有（

）11．已知直線l過點P(0，1)，且與x，y軸的正半軸所圍成的三角形的面積等于2，則直線l的方程是

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