初中數(shù)學(xué)備課組教師班級初三學(xué)生日期上課時間學(xué)生情況：主課題：相似三角形(一)教學(xué)目標(biāo)：知道相似的定義與性質(zhì)熟練運用合比性質(zhì)與等比性質(zhì)會利用同底等高或平行，建立線段與面積之間的比例聯(lián)系掌握“分割”和“分割數(shù)”知道“定比分割點”問題的一般解決思路教學(xué)重點：比例中項有雙解利用參數(shù)k快速解題在相似三角形中，分清楚對應(yīng)邊對應(yīng)角。在證明題中找到適當(dāng)?shù)妮o助線教學(xué)難點：利用參數(shù)k快速解題在“定比分割點”問題中找到正確的輔助線考點及考試要求：

知識精要比例線段兩條線段的長度的比叫做兩條線段的比。對于四條線段a、b、c、d，如果a:b=c:d(或表示為QUOTE)，那么a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。這時，線段a、d是比例外項，線段b、c是比例內(nèi)項。等積式：如果QUOTE，那么ad=bc.反比性質(zhì)：如果QUOTE，那么QUOTE.更比性質(zhì)：如果QUOTE，那么QUOTE或QUOTE.合比性質(zhì)：比例的等比性質(zhì)：比例中項：如果a:b=b:c，即b2=ac，那么___被稱為_________的比例中項分割如果點P把線段AB分割成AP和PB(AP>PB)兩段,其中____是____和____的比例中項,那么稱這種分割為分割,點P稱為線段AB的分割點。______與______的比值QUOTE______稱為分割數(shù)(簡稱數(shù)).分割數(shù)是一個無理數(shù),在應(yīng)用時常取它的近似值0.618.熱身練習(xí)一、選擇題1、下列一定是相似圖形的是()A.有一個角相等的等腰三角形 B.周長相等的長方形C.面積不相等的正方形 D.兩個不同行政區(qū)的地圖2、若點C為線段AB的分割點，且AC>BC，則下列各式中不正確的是()ABFCDEO3、如圖，ABFCDEOAABCA1B1C1已知菱形ABCD的邊長為6，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為點E，AC=4，那么sin∠AOE=________.9、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，EC=2BE,聯(lián)結(jié)AE交BD于點F，若△BFE的面積為2，則△AFD的面積為_________.ABABCDE第8題圖CAB第7題圖DOEAA第9題圖BCDEF題1010、如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG是邊長分別為3和2的正方形，且B、C、E在一直線上，AE與CF交于點P，則=_________.題10精解名題=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③例2、已知線段AB，P是它的分割點，且AP>PB。設(shè)以AP為邊的正方形面積為.以PB，AB為鄰邊的矩形面積為，則與的大小關(guān)系是（）例6、如圖，已知在△ABC中，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且AE=AF，EF的延長線交BC的延長線于點D。求證：CD:BD=CF:BE例7、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點，EF∥BC，并且EF將梯形ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似，若AD=9，BC=16，求AE：EB。例8、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，點F是AD上一點，CF的延長線交AB于點E。若AF：FD=1：3，求AE：EB的值；若AF：FD=1：n，求AE：EB的值。方法提煉①添加合適的輔助線②添加適當(dāng)?shù)膮?shù)鞏固練習(xí)已知x:y:z=1:2:3，且2x+y3z=15,則x的值為()A.2 B.2 C.3 D.3如圖，直線AD∥BE∥CF，兩直線a、b分別與三條平行線相交，下列各式中，不一定成立的是()3、如圖1，已知∥∥，那么下列結(jié)論正確的是（）5、如圖1，點G為△ABC的重心，GF∥AC，則DF:FC=_______,BC:BF=_______.6、如圖2，已知在△ABC中，DE∥BC，AD:DB=2:3，則S△ADE:S△EBC=________.9、如圖，已知DE∥BC，DF∥AC，AF交DE于點M，BE交DF于點N，求證：MN∥AB。10、如圖，用形狀相同、大小不等的3塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖所示的四邊形ABCD，如果AE=2，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是________．AADBCE第10題圖當(dāng)堂總結(jié)解決比例線段問題，關(guān)鍵是看出圖中的相似圖形，利用成比例線段將兩條線段的比轉(zhuǎn)換成另外兩條線段的比，通過轉(zhuǎn)換使問題得到證明。在沒有平行線的題中，要善于添加輔助線，使圖中出現(xiàn)至少2對“A型”或“X型”的基本圖形，再通過比例線段的轉(zhuǎn)換完成證明。添線時要多加利用“中點”條件，使圖中出現(xiàn)全等三角形，制造等長的線段。自我測試選擇(09上海中考)如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是()如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC上的點，四邊形ADEF是菱形，AB=15，AC=10，則菱形的周長是()A.6 B.16 C.24 D.32 A. B. C. D.已知G是△ABC的重心，AG=12，那么點G與邊BC中點連線長度為()A.1 B.2 C.3 D.6如圖，△ABC中，AD=2DC，G是BD的中點，AG延長線交BC于點E，則的值為()A. B.C. D.手工制作課上，小麗利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心的直角三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是()A．A．B．C．D．第6題圖如圖11，三角形的重心G到BC邊的距離GD為2