復習專題十二功和功率——精剖細解細復習講義知識點1：動能1、定義物體由于運動而具有的能叫動能。2、表達式Ek＝eq\f(1,2)mv23、單位國際單位為焦耳，簡稱焦，符號為J。4、特性標示性動能為標量，只有大小，沒有方向。瞬時性動能具有瞬時性，與某一時刻或某一位置的速度相對應。相對性選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系。5、物理意義動能是表征物體運動狀態(tài)的物理量。因此動能是狀態(tài)量（與物體某一時刻或某一位置的速度相對應）。6、動能與速度的關系速度變了，動能不一定變化，只有速度的大小變了動能才變。動能的定義和表達式1．如圖所示，某地有一風力發(fā)電機，它的葉片轉動時可形成一個圓面。某時間內該地區(qū)的風速從6m/s提升至9m/s，風向均恰好跟葉片轉動的圓面垂直，假如空氣的密度相同，這個風力發(fā)電機將此圓內空氣動能轉化為電能的效率不變。則風速提升前后發(fā)電機的輸電功率之比為（）

A．1：2 B．2：3 C．4：9 D．8：272．甲乙兩個物體質量相等，若他們的速度之比為1：3，則它們的動能之比為（）A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1物體動能的比較3．如圖所示，質量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球a、b拋出時的初速度大小之比為2∶1B．小球a、b到達斜面底端時的位移之比為C．小球a、b到達斜面底端時的動能之比為4∶1D．小球a、b到達斜面底端時速度方向與斜面夾角之比為1∶14．如圖所示，高度相同、傾角不同的兩個光滑斜面固定在同一水平地面上，質量相等的兩個物體分別從兩斜面頂端由靜止開始下滑，不計空氣阻力，在它們到達斜面底端的過程中（）A．到達底部時重力的功率相等 B．重力做的功相同C．到達底部時的速度相同 D．到達底部時的動能不相等知識點2：動能定理1、內容力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2、表達式W＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)。W表示物體所受合外力做的功，Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)、Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)分別表示物體的初、末動能。3、物理意義動能定理指出了合外力做的總功與動能的變化關系，即動能變化的大小由外力對物體做的總功的多少決定。合外力所做的功是物體動能變化的量度。動能定理說明了合外力對物體所做的總功和物體的動能變化的因果關系和數(shù)量關系，不可理解為功轉變成了物體的動能，而是物體動能的變化是通過合外力所做的總功的過程來實現(xiàn)的。4、適用條件動能定理適用于直線運動、曲線運動、恒力做功、變力做功、分段做功等各種情況。研究對象是單個物體，或者是可以看成單一物體的物體系。5、因果關系和數(shù)量關系因果關系：合外力的功是物體動能變化的原因。數(shù)量關系：合外力所做的總功與物體動能的變化具有等量代換關系。6、動能解題步驟對于多個物理過程要仔細分析，將復雜的過程分割成一個個子過程，分別對每個過程進行分析，得出每個過程遵循的規(guī)律，當每個過程都可以運用動能定理時，可以選擇分段或全程應用動能定理。物體所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功還是負功，然后再正確寫出總功。7、對動能定理的理解合外力所做的總功就是動能的增量，也不意味著功轉變成了動能，而是意味著功引起了動能的變化?？偣Φ那蠓ǎ孩傧扔闪Φ暮铣膳c分解法或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα計算；②計算各個力對物體做的功W1、W2、…、Wn，然后將各個外力所做的功求代數(shù)和。合外力做的功中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面（相對地面靜止的物體）為參考系。列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結果加以確定。優(yōu)先使用該定理的問題：①不涉及加速度、時間的問題；②有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態(tài)的問題；③變力做功的問題；④含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學問題。應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關系。8、動能定理與F－x圖像F－x圖：以力為縱坐標，位移為橫坐標建立的平面直角坐標系，F(xiàn)－x圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功。圖像的實質是力與運動的關系問題，求解這類問題的關鍵是理解圖像的物理意義，理解圖像的軸、點、線、截、斜、面六大功能。解題方法：看清圖像的橫、縱坐標所表示的物理量及單位并注意坐標原來是否從0開始。理解圖像的物理意義，能夠抓住圖像的一些關鍵點，如斜率、截距、面積、交點、拐點的物理意義。判斷物體的運動情況或受力情況，明確因變量與自變量間的制約關系，明確物理量的變化趨勢，分析圖線進而弄懂物理過程，再結合牛頓運動定律等相關規(guī)律列出與圖像對應的函數(shù)方程式，進而明確“圖像與公式”、“圖像與物體”間的關系，以便對有關物理問題做出準確判斷。計算物體動能的改變量5．圖為“二師兄”刀削面機器人。假設“二師兄”每次削出的面條質量相同，從同一位置依次削出三塊面條，分別落在水面上A、B、C三點，運動軌跡如圖所示，面條被削離后可視為平拋運動。關于面條被削離到落水的過程下列說法中正確的是（）A．三塊面條的動能變化量相同 B．重力對落在A點的面條做功最少C．落在A點的面條在空中時間最短 D．二塊面條被削離時的動能相同6．如圖（甲）所示，質量的小物體放在長直的水平地面上，用水平細線繞在半徑的薄圓筒上。時刻，圓筒由靜止開始繞豎直中心軸轉動，其角速度隨時間的變化規(guī)律如圖（乙）所示，小物體和地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度取，則下列判斷正確的是（）A．細線的拉力大小為B．細線拉力的瞬時功率滿足C．小物體的速度隨時間的變化關系滿足D．在內，小物體動能增加了動能定理的表述及其推導過程7．如圖所示，小球作平拋運動的初動能為6J，從傾角為30°的斜面上拋出并且落在該斜面上。若不計空氣的阻力，則它落到斜面上的動能為（

）

A．10J B．12J C．14J D．8J8．如圖所示，電梯質量為M，在它的水平地板上放置一質量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由增加到時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是（）A．對物體，動能定理的表達式為，其中為支持力的功B．對物體，動能定理的表達式為，其中為合力的功C．對物體，動能定理的表達式為的D．對電梯，其所受合力做功為用動能定理求解外力做功和初末速度9．如圖所示，一半徑R=0.5m的光滑半圓形軌道豎直固定放置，直徑MN水平，質量為0.6kg的小球P從M點正上方2R處由靜止下落，小球P經M點進入半圓形軌道。已知小球P可視為質點，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，則小球P對半圓形軌道最低點的壓力大小為（）

A．42N B．30N C．24N D．12N10．如圖，小球A以初速度v0從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端下滑；與此同時，將小球B在與斜面頂端等高處以速度v0豎直上拋?？諝庾枇雎圆挥嫛Ｒ阎獌尚∏蛸|量相等，則（

）

A．兩小球到達水平面時的速度相等B．兩小球到達水平面時重力做功的瞬時功率相等C．從開始運動至到達水平面的過程中，重力對兩小球做的功相等D．從開始運動至到達水平面的過程中，重力對兩小球做功的平均功率相等汽車的制動距離問題11．一輛質量為m、速度為v的汽車關閉發(fā)動機后在水平地面上滑行，滑行時受到阻力的大小為F，則汽車滑行的最大距離為（）A． B． C． D．應用動能定理求變力的功13．某質量為m的電動玩具小車在平直的水泥路上由靜止開始加速行駛。經過時間t前進的距離為x，且速度剛好達到最大值vmax，設這一過程中電動機的功率恒為P，小車受到的阻力恒為f，則t時間內（）A．小車做勻加速運動B．小車受到的牽引力逐漸增大C．合外力對小車所做的功為PtD．小車動能的增量為Pt﹣fx14．如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平面上，質量為m的質點由靜止開始從容器邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN，重力加速度為g，在質點從A點滑到B點的過程中，摩擦力對其做的功為（）

A． B．C． D．應用動能定理理解多段過程問題15．如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（）

A．重力做功2mgRB．合外力做功C．克服摩擦力做功D．重力勢能減少2mgR16．木箱放在水平地面，在水平外力F作用下由靜止開始運動，F(xiàn)隨木箱的位移x的變化規(guī)律如圖所示，當木箱運動0.4m時，木箱的動能最大，已知木箱質量為，重力加速度，則（）

A．木箱與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2B．木箱運動0.5m的動能為0C．木箱運動的最大位移為1.25mD．木箱獲得的最大動能為4.8J利用動能定理求機車啟動位移的問題17．復興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質量為m的動車，在平直軌道上由靜止起加速，經時間t達到最大速度v，此過程發(fā)動機的輸出功率恒為P，所受到的阻力為F。則動車在時間t內（）

A．加速大小恒為 B．合力做功為C．牽引力做功為 D．位移大小為18．近日，沿江高鐵合肥至武漢高速鐵路（簡稱“合武高鐵”）湖北段項目正式啟動。項目建成后，湖北高鐵總里程將達到3600公里，有望進入全國前五，其中時速350公里的高鐵線路全長將達到2700公里，有望居全國第3位。不僅讓老百姓的出行更加方便，也將推動各地經濟文化技術交流?，F(xiàn)有一列質量為m的動車，從靜止開始，以恒定功率P在平直軌道上運動，經時間t達到該功率下的最大速度vm，設動車行駛過程所受到的阻力f保持不變。動車在時間t內（

）A．動車啟動過程所受合外力不變B．動車位移為C．平均速度為D．動車先做勻加速運動后做加速度減小的加速運動用動能定理解決物體在傳送帶運動問題19．如圖所示，足夠長的水平傳送帶保持的速度勻速運動，漏斗以20kg/s的流量往傳送帶上裝砂子，不計砂子的初速度，則與不傳送砂子相比，傳送帶的電動機每秒要多做的功為（）

A．10J B．20J C．30J D．40J20．如圖所示，兩個皮帶輪在電機的帶動下順時針轉動，帶動水平傳送帶以不變的速率運行。將質量為的物體A（可視為質點）輕輕放在傳送帶左端，經時間后，A的速度變?yōu)関，再經過相同時間后，到達傳送帶右端。則下列說法正確的是（）A．物體A由傳送帶左端到右端的平均速度為4m/sB．傳送帶對物體做功為32JC．系統(tǒng)因摩擦而產生的熱量為16JD．因傳送物塊，電機額外輸出的能量為48J利用動能定理求解其他問題（運動時間、力等）21．某同學為探測野外一潭未知液體，將探測球從距離液體表面h1高度處以E1大小的動能射出，探測球垂直進入液體。將探測球受液體的作用力視為恒力，探測球從發(fā)射至進入液體最深處過程中，探測球的動能Ek與它離液體表面高度h的變化圖像如圖所示。已知空氣對探測球的阻力可忽略，當?shù)刂亓铀俣却笮間，下列說法正確的是（）A．探測球的質量為B．探測球的質量為C．探測球在液體中運動時，受到液體的作用力大小為D．探測球在液體中運動時，受到液體的作用力大小為22．在粗糙的水平面上給滑塊一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑動，經測量描繪出了滑塊的動能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線，如圖所示。用μ表示滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)，用t表示滑塊在該水平面上滑動的時間。已知滑塊的質量，g取10m/s2，則μ和t分別等于（）A．、 B．、C．、 D．、多選題23．如圖甲所示，質量為1kg的物塊在零時刻受方向沿固定光滑斜面向上的恒力F作用，從足夠長、傾角為的斜面底端由靜止向上滑行，在r=2s時刻撤去恒力，物塊的速度一時間（v—t）圖像如圖乙所示，某時刻物塊恰好返回斜面底端。取g=10m/s2，，。下列說法正確的是（）A．恒力F的大小為4N B．前2s內物塊的動能改變量為0.5JC．整個運動過程物塊受到的重力做功為0 D．前2s內恒力F的平均功率為6.5W24．如圖所示為運動員將一鉛球拋出后，鉛球在空中的運動軌跡示意圖，A、B為軌跡上等高的兩點，鉛球可視為質點，空氣阻力不計。則鉛球從A點運動到點的過程中，其動能隨著相對A點的高度變化的關系圖像以及重力的瞬時功率隨時間變化的關系圖像正確的是（）A． B．C． D．25．一輕質彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一物塊從高處自由下落，0至5m的下落過程中，物塊受到的合外力和位移的關系如圖所示。已知重力加速度g=10m/s2，物塊受到的空氣阻力不計，彈簧一直處于彈性限度以內。關于此過程，下列說法正確的是（）

A．物塊一直處于失重狀態(tài) B．下落5m的過程，合力對物塊做功為8JC．物塊最大加速度等于g D．在物塊下落5m時，物塊的速度為m/s26．如圖所示，在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質量為m=8kg的物塊（可看成質點）。用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B（圓弧AB在同一豎直平面內），拉力的方向始終與物塊在該點的切線成37°角，整個圓弧橋面所對的圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在這一過程中，下列說法正確的是（）

A．重力做功240J B．支持力做功為0C．拉力F做功約為376.8J D．摩擦力做功約為136.8J27．水平長直軌道上緊靠放置n個質量為m可看做質點的物塊，物塊間用長為l的細線連接，開始處于靜止狀態(tài)，軌道動摩擦力因數(shù)為。用水平恒力F拉動1開始運動，到連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，則（）

A．拉力F所做功為nFlB．系統(tǒng)克服摩擦力做功為C．D．28．已知做功公式，則圖像與坐標軸圍成的面積可以表示W(wǎng)?，F(xiàn)有一均勻變小的力F拉著物體在粗糙水平地面從靜止開始滑動，物體質量，物體與地面間動摩擦因數(shù)，F(xiàn)隨物體位移x的變化如圖所示，當物體位移為3m時停止運動。g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．物