3.1重力與彈力

——劃重點之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義

口史箜JL就

知識點1：力的概念

1.力的概念

(D在力學(xué)中，物體間的相互作用稱為力。力是矢量，不但有大小，而且有方向，國際單位制中力

的單位為牛頓，簡稱牛，符號為N。

(2)力的作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)。

(3)大?。毫Φ拇笮】梢杂脧椈蓽y力計測量。

(4)方向：力的方向不同，力的作用效果也不同。作用在物體上的力，如果方向與物體的運動方向

相同，將促進(jìn)物體的運動；如果方向與物體的運動方向相反，將阻礙物體的運動。

2.對力的理解

(1)力的物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨立存在，每個力都有施力物體和受力物體，所以在分析某一

物體的受力情況時，一定要清楚物體受到的各力的來源，不能"無中生有"。

(2)力的相互性：力是物體間的相互作用，力總是成對并同時出現(xiàn)的.施力物體同時也是受力物體。

一對相互作用力總是同時產(chǎn)生，同時消失，沒有先后之分。

(3)力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向.由于力是矢量，所以力也有正負(fù).正負(fù)號只表示

力的方向是否與正方向相同，與力的大小無關(guān)。

(4)相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸，如地球?qū)ξ矬w的吸引力。

3.力的分類

(1)接力的性質(zhì)分為重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等。

(2)按力的作用效果分為、、等。

對力進(jìn)行分類時，可以按照力產(chǎn)生的原因，即力的性質(zhì)分，也可以按照力的作用效果分，分析某一物

體受到的力時不能將效果力和性質(zhì)力都分析進(jìn)去。

???

劃重點

①同一作用效果的力可以是不同性質(zhì)的，例如重力和摩擦力是不同性質(zhì)的力，但它們都可以充當(dāng)動力

(或阻力)。

②同一性質(zhì)的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是動力，也可以是阻力。

③對物體進(jìn)行受力分析時，為了避免重復(fù)，最好接力的性質(zhì)分析，要找到力的來源。

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知識點2：力的圖示和力的示意圖

1.力的圖示

(1)力的三要素

大小、方向、作用點稱為力的三要素。不僅力的大小和方向影響力的作用效果，力的作用點也會影響

力的作用效果。

(2)力可以用有向線段表示.有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表

示力的作用點.這種表示力的方法，叫作力的圖示.

(3)畫力的圖示的步驟

①選定標(biāo)度：確定用多長的線段表示多少牛頓的力。

②確定線段：從力的作用點出發(fā)，沿力的方向或反方向畫一條線段，注意要讓線段長度依據(jù)標(biāo)度按比

例表示力的大小，并在線段上加上刻度。

③標(biāo)明方向：在線段的一端加箭頭表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點，在箭頭旁標(biāo)注力的符

號。

巨

在畫同一個物體受到的幾個力的圖示時，必須選擇同一標(biāo)度；不能直接用力的大小做標(biāo)度，一般讓線

段長度是標(biāo)度長度的25倍。

2.力的示意圖

(1)從力的作用點沿力的方向畫一條適當(dāng)長度的線段。

(2)在線段的末端標(biāo)出箭頭表示力的方向(不需要選定標(biāo)度).

【注意】力的示意圖只畫出力的作用點和方向，是對力的圖示的一種簡化.

知識點3：重力和重心

1.重力的定義

地面附近一切物體都受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力。重力的施力物體

是地球，受力物體是地面附近的一切物體。重力是由于地球吸引而產(chǎn)生的，但不能說地球?qū)ξ矬w的引力就

是重力.

2.對重力的理解

重力是矢量，不但有大小，而且有方向。重力的大小可以用彈簧測力計來測量，重力的方向為"豎直

向下"。計算公式為G=mg,其中m為物體的質(zhì)量，g為當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度，也叫重力加速度。

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???

劃重點

①地球?qū)ξ矬w的吸引力叫萬有引力，指向地心，在地球的南北兩極處，重力等于萬有引力；在地球上

的其他位置二者不相等，重力只是萬有引力的一部分。

②萬有引力的方向指向地心，重力不等同于萬有引力，所以"豎直向下"看"指向地心"。

③重力的大小可以用彈簧測力計測出，但要特別注意：拉力或壓力與重力大小相等是有條件的；且不

能認(rèn)為拉力或壓力就是重力，因為力的性質(zhì)不同，施力物體和受力物體也不同。

④重力的方向可理解為垂直于水平面向下，豎直方向可用鉛垂線來確定.但是要注意"豎直向下手垂

直接觸面向下"。

⑤重力是非接觸力。重力的施力物體是地球，物體所受的重力與物體所處的運動狀態(tài)以及是否受其他

力等因素?zé)o關(guān)。

⑥g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關(guān)，也與物體距地面的高度有關(guān)。緯度越高，g值越大；距地面的

高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關(guān)，例如月球表面的g值大約為地球表面g值的六分之一。在

地面附近不太大的范圍內(nèi)，可認(rèn)為g值恒定.一般地取g=9.8m/so

3.重心

(1)一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一

點，這一點叫作物體的重心。重心是等效作用點。

(2)重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)，但跟物體的放置情況和運

動狀態(tài)無關(guān)。①形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心位于其幾何中心，如圓柱體、球體等。②質(zhì)量分布

均勻的物體，重心的位置可能在物體上，也可能在物體外。例如，對于均勻圓板，它的重心在圓心處，位

于圓板上；而對于均勻圓環(huán)，它的重心位于圓心處，并不在圓環(huán)上。

???

劃重點

①重心并不是重力的實際作用點，也不是物體上最重的一點，更不能認(rèn)為地球只吸引物體的這一點。

②重心不是物體唯一受重力的點。物體各部分所受重力的效果，與只在重心處受重力是等效的，因此

可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于重心.但實際上，物體的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上。

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知識點4：彈力

1.形變

物體在力的作用下形狀或體積會發(fā)生改變，這種變化叫作形變。形變包括拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等。

2.形變的分類

(1)彈性形變：物體在發(fā)生形變后撤去作用力時能夠恢復(fù)原狀的形變。

(2)非彈性形變：物體在發(fā)生形變后撤去作用力時不能完全恢復(fù)原狀的形變。

3.彈性限度

如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫作彈性限

度。若超出彈性限度，形變就不再是彈性形變。

4.彈力的定義

發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。這時物體內(nèi)部

各部分之間也有力的作用，這種力也是彈力.常見的拉力、推力、壓力、支持力等在本質(zhì)上都屬于彈力。

5.彈力的產(chǎn)生條件

(1)物體間直接接觸；(2)接觸處發(fā)生彈性形變。兩個條件缺一不可。

???

劃重點

①觀察微小形變(光學(xué)放大法)

有些物體發(fā)生形變時形狀或體積變化很明顯，可以直接判斷，如彈簧、橡皮筋、薄鋼尺、橡皮泥等.

但是有些物體的形變很微小，需借助儀器才能觀察到。

用力壓桌面時，桌面形變不明顯，肉眼幾乎觀察不到，但通過墻上光點的移動，可以判斷兩鏡子發(fā)生

了轉(zhuǎn)動，從而可以證明桌面發(fā)生了向下凹的形變。

②彈力的產(chǎn)生條件

直接接觸是產(chǎn)生彈力的必要條件。若兩個物體之間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個物

體直接接觸，也可能是處于剛好接觸，但未發(fā)生形變的狀態(tài)，所以此時沒有彈力。

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6.彈力的方向

總是指向施力物體恢復(fù)形變的方向。

(1)壓力(支持力)的方向總是垂直于支持面指向被壓(被支持)的物體。

(2)繩子的拉力方向是沿繩子指向繩收縮的方向。

(3)彈簧的彈力方向沿彈簧軸線指向形變的反方向。

(4)輕桿的彈力可以向任意方向。

7.彈力的大小

彈力的大小跟形變的大小有關(guān)，形變越大，彈力越大；形變消失，彈力也消失。

知識點5：胡克定律

1.胡克定律

在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即尸二!?。

其中，F(xiàn)為彈簧彈力，x為彈簧的形變量，是形變后彈簧長度與原長的差值的絕對值，即x=l/現(xiàn)-/原I,

k為勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，單位符號是N/m。

x是形變后彈簧長度與原長的差值的絕對值，是標(biāo)量，與彈簧被拉伸還是被壓縮無關(guān)。彈簧伸長量或

壓縮量相同時，彈力大小相等，但方向不同。

理解形變量(伸縮量)

2.勁度系數(shù)

由胡克定律可知，勁度系數(shù)k=2,但k與F和x無關(guān)，由彈簧本身決定，與彈簧的材料、長度、粗

x

細(xì)、匝數(shù)等因素有關(guān)。k越大，彈簧越“硬"；k越小，彈簧越“軟"。

3.彈簧彈力

(1)胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變。

(2)根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系為F=kx,F與x成正比，所以Fx圖線是一條

過原點的傾斜直線.如圖所示，彈簧彈力的變化量4F與形變量的變化量也成正比，故胡克定律還可以

寫為aF=kz\x。

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（3）Fx圖像中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對于同一根彈簧來說，其勁度系數(shù)是不變的.

（4）彈簧彈力的方向可以根據(jù)彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是處于伸長狀態(tài)來確定。同樣，如果知道彈力

的方向，也可確定彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是伸長狀態(tài)。

劃重點

①當(dāng)彈簧拉伸時（在彈性限度內(nèi)），畫出彈簧彈力F與彈簧長度I的關(guān)系圖像。

橫軸（即I軸）的截距代表彈簧原長；圖線的斜率仍然是彈簧的勁度系數(shù)k。

②彈簧串并聯(lián)問題：當(dāng)兩條彈簧串聯(lián)時，勁度系數(shù)黃=k1k2；當(dāng)兩條原長相同的彈簧并聯(lián)時,

k[+k?

k=k]+k?o

???

典例分析

【典例1】關(guān)于重力的大小和方向，下列說法中正確的是（）

A.物體重力的大小等于它對豎直懸繩拉力的大小或等于它對水平支持面壓力的大小

B.在地球各處的重力方向都是相同的

C.重心是理想化的物理模型

D.對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到南極而變化

【典例2】下列關(guān)于力的說法中正確的是（）

A.力是物體之間的相互作用

B.沒有施力物體的力有可能存在

C.一個物體受到力的作用，一定有另一個物體直接接觸它且施加了這種作用

D.當(dāng)兩個物體間發(fā)生力的作用時，其中的任一物體既是施力物體，也是受力物體

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【典例3】兩個光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板

都接觸，則（）

A.兩個木板對A都有彈力作用

B.只有下面的木板對A有彈力作用

C.將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用

D.將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用

【典例4】一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧。和6,得

到彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象如圖所示，下列表述正確的是（）

A.6的原長比“的長

B.。的勁度系數(shù)比b的小

C.。的勁度系數(shù)比b的大

D.測得的彈力與彈簧的長度成正比

【典例5】'一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧如圖乙所示，大彈簧比小彈簧長0.2m,如圖甲所示，它們的下端平

齊并固定，另一端自由，當(dāng)壓縮此組合彈簧時，測得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖丙所示。試求這兩根彈

簧的勁度系數(shù)k,和feo

【典例6】圖所示，勁度系數(shù)為七的輕彈簧乙豎直固定在桌面上，上端連一質(zhì)量為加的物塊，另一勁度系

數(shù)為自的輕彈簧甲固定在物塊上。現(xiàn)將彈簧甲的上端/緩慢向上提，當(dāng)提到乙彈簧的彈力大小恰好等于

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2

］加g時，求4點上升的高度。

甲

I

f乙

"

???

Q堂港點理解

重難點1:彈力方向的判斷

判斷彈力方向的方法：先確定兩物體之間作用的類型，再根據(jù)各種類型的特點來判斷彈力的方向。

彈力的方向

I1「

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￡于

沿

二>

沿

變

斷

力

桿

桿

桿)

(1)彈力的方向可歸納為"有面垂直于面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿”.桿的彈力不一定沿桿，可與

桿成任意角度，帶較鏈的輕桿的彈力方向一定沿桿。

(2)輕繩的受力特點：①只能拉不能壓；②輕繩的拉力一定沿繩方向；③同一根繩子張力處處相等；④

彈力可突變。

(3)輕桿是指不計質(zhì)量的桿，受力特點：①可拉可壓；②桿所受的力不一定沿桿的方向，可能沿任意

方向，一般根據(jù)物體的受力平衡來判斷。

(4)彈簧既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，形變需要一定時間，彈力不能突變。

____???

⑥匕■汪咨?!

【典例1】如圖所示，已知各物體的質(zhì)量都相等且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試在圖上分別畫出它們所受重力的示

意圖。

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【典例2］作出下列A物體受到的彈力。

重難點2：彈力有無的判斷

1.明顯形變彈力的判斷

對于發(fā)生明顯形變的物體，可以直接采用"條件法”判斷物體是否受彈力.

彈力的產(chǎn)生條件：（1）物體間直接接觸；（2）接觸處發(fā)生彈性形變.兩條件同時滿足才會產(chǎn)生彈力。

2.微小形變彈力的判斷

對于形變不明顯的物體，通常用"假設(shè)法""替換法"或"狀態(tài)法"來判斷物體是否受彈力。

（1）假設(shè)法：假設(shè)將與研究對象接觸的物體“拿走"，即解除接觸，判斷物體是否能保持原來的運動

狀態(tài)，如果運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；如果運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力.

如圖甲所示，光滑球靜止在光滑地面上，假設(shè)球與物塊之間有彈力，以球為研究對象，分析其受力，

如圖乙所示，球不可能靜止，所以球與物塊間沒有彈力。

（2）替換法：將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看是否能保

持原來的形狀.例如，將接觸面用海綿代替，將硬桿用輕彈簧（橡皮筋）或細(xì)繩代替。

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（3）狀態(tài)法：由運動狀態(tài)分析彈力是否存在。物體的受力情況必須與運動狀態(tài)相對應(yīng)，依據(jù)物體的

運動狀態(tài)，由二力平衡或牛頓運動定律（后面將學(xué)習(xí)）列方程，可以求解物體間彈力有無及大小。

???

典例少新

【典例1】下列情況中，接觸面均光滑，小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子全處于拉伸狀態(tài)，則球受到兩個彈力

【典例2】如圖所示，一小球用兩繩掛于天花板上，球靜止，繩1傾斜，繩2恰好豎直，則關(guān)于小球受彈

力個數(shù)正確的是（）

【典例3】如圖所示，將一個鋼球分別放在甲、乙、丙三個容器中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，

處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說法中正確的是（）

A.各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用

B.各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用

C.甲容器的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用

D.乙容器的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用

【典例4】如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小

球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受彈力的個數(shù)可能的是（）

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A.1B.2C.3D.4

俎國維§

一、單選題

1.下列關(guān)于力的說法正確的是（）

A.力是物體對物體的作用

B.力有時可以離開物體而單獨存在

C.只有直接相互接觸的物體間才能產(chǎn)生作用力

D.有受力物體不一定就有施力物體

2.在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系實驗中，因單根彈簧的彈性限度有限，某同學(xué)將兩根同樣的輕質(zhì)彈簧

并聯(lián)起來，如圖所示，測得兩根彈簧的勁度系數(shù)為左，則單根彈簧的勁度系數(shù)為（）

[G]

A.2kB.kC.0.5左D.02k

3.彈力在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。生活中的緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來實現(xiàn)

的。某緩沖裝置可簡化成如圖所示的簡單模型，圖中向、依為原長相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列

說法正確的是（）

/

/

右左1；

////ZZ///////Z//////Z

A.緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)沒有關(guān)系

B.兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小始終相等

C.兩彈簧的長度始終保持相等

D.勁度系數(shù)大的彈簧的形變量大

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4.如圖甲所示，外力尸作用在/端，可拉可壓，取水平向左為正方向，則外力尸隨彈簧長度的變化關(guān)系

如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.彈簧原長為5cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為4N/m

C./=10cm時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向右

D./=20cm時，彈簧對墻壁的彈力大小為20N

5.如圖所示，輕彈簧的兩端各受2ON拉力歹的作用，彈簧平衡時伸長了5cm（在彈性限度內(nèi)），下列說

法正確的是（）

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