第二講數(shù)的整除

例1：在下面的數(shù)中，哪些能被4整除?哪些能被8整除?哪些能

被25整除?哪些能被125整除？

100,234,728,7756,6648,2781,1750,81250

例2：學(xué)校為豎笛小組購買了75根豎笛，發(fā)票上的總價有兩個

數(shù)字模糊不清，只看到3Q7.口元，你知道每根豎笛至少是多

少元嗎？

例3：一個六位數(shù)165口口口能同時被4和9整除，這個六位數(shù)

最大是多少?最小是多少？

例4：這個六位數(shù)能否被7整除?能否被11整除?能否被

13整除?如果能,請說明理由。

例5:173口是四位數(shù)，數(shù)學(xué)老師說：“我在這個口中先后填入3

個數(shù)字，所得到的3個四位數(shù)，依次可被9、11、6整除”問:

數(shù)學(xué)老師先后填入的3個數(shù)字的和是多少？

例6:將自然數(shù)1,2,3,”依次寫下去組成一個數(shù)：

12345678910111213,,.如果寫到某個自然數(shù)時，所組成的數(shù)恰

好第一次能被72整除，那么這個自然數(shù)是多少？

例7:自然數(shù)中1~100內(nèi)共有多少個不能被3或11整除的數(shù)?

例8：用1,2,3,4,5,6,7,8,9（每個數(shù)字用一次）組成

三個能被9整除的、和盡可能大的三位數(shù)，這三個三位數(shù)分另1是

多少？

例9：小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別

寫著1,2,3,,,,13o如果從這兩個口袋各拿出一張卡片來計

算它們所寫兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其

中能夠被6整除的乘積共有多少個？

應(yīng)用與拓展

1.在下面的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。

能被4整除：93，可以埔）能被8整除:

480，可以填錯誤?）

能被9整除：20Q308,口可以填（）能被25整除：

71,MJ'城）

能被125整除：園50,口可以填（）

2.在下面的數(shù)中，哪些能被4整除，哪些能被25整除?哪些能

被8整除？哪些能被除125整除？

①234②500③789④8865⑤3728⑥8064⑦5125⑧12000

能被4整除的數(shù)是：能被8整除的數(shù)

是

能被25整除的數(shù)是能被125整除的

數(shù)是：

3.用2,3,7,8四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，且它是

11的倍數(shù)，并將這些數(shù)按從大到小排列出來。

4.在42IB口的方框中填上合適的數(shù)字，使這個五位數(shù)能同時

被2、3、5整除，請寫出所有可能的情況。

5.自然數(shù)N由兩種數(shù)字0和8組成，且是15的倍數(shù)，當(dāng)N盡可

能小時，它是15的多少倍？

6.在97538□□的口里填上什么數(shù)字就能被45整除？填上什么

數(shù)字就能被21整除？

7.實驗小學(xué)五年級三班期末數(shù)學(xué)綜合測試，平均分是90分，總

分是A95B,求這個班有多少學(xué)生。

8.過新年，小明到大潤發(fā)超市買了一箱飲料共24瓶，可收據(jù)上

的錢數(shù)已模糊不清，只看到總價是27.口元，這箱飲料至少多

少錢？

9.一個七位數(shù)4352口口口，口中的各位數(shù)字互不相同，且這個

七位數(shù)能同時被7和6整除，這個七位數(shù)最大是多少？

10.一個六位數(shù)256口□口能同時被8和9整除，求這樣的六位

數(shù)中最小的數(shù)是多少？

11.有10個連續(xù)自然數(shù)，其中的奇數(shù)之和是85。在這10個連

續(xù)自然數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)之和最大是多少？

12.用1-9九個數(shù)字組成三個三位數(shù)，使其中最大的