第七章

冪的運(yùn)算

7.3同底數(shù)冪的除法蘇科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第2課時(shí)零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪01新課導(dǎo)入03課堂總結(jié)02新課講解04課堂練習(xí)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

2.能將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，會(huì)將小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示成冪的形式；3.在解決問題的過程中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)是什么？

新課導(dǎo)入

同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì):am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n).當(dāng)m＝n，m＜n時(shí)，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)am÷an＝am－n

還成立嗎？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

從上面的計(jì)算中，你有什么發(fā)現(xiàn)？1111當(dāng)m＝n時(shí)，由除法的意義可知am÷an＝1.新課講解為了使同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)仍然成立，我們規(guī)定：

任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.用符號(hào)表示為：

a0＝1（a≠0）于是，am÷am＝1＝a0＝am－m.也即，當(dāng)m＝n時(shí)，am÷an＝am－n

仍然成立.新課講解為了使a0÷an＝a0－n仍然成立，我們規(guī)定：當(dāng)m＜n時(shí)，m－n＜0.為了使am÷an＝am－n

仍然成立，我們需要先把冪am中的指數(shù)推廣到負(fù)整數(shù)的情形.在式子am÷an(a≠0)中，如果令m＝0，那么

新課講解

任何不等于0的數(shù)的－n(n是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).用符號(hào)表示為：

新課講解

4

從上面的計(jì)算中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

新課講解當(dāng)m＜n時(shí)，

規(guī)定了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義后，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展為：am÷an＝am－n(a≠0，

m，n是整數(shù)).新課講解例1用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

解：

例題講解例2把下列各數(shù)寫成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式：

(3)

－0.0001.

還有其他表示方法嗎？

例題講解這說明可以把積的乘方運(yùn)算法則推廣到商的乘方運(yùn)算.

當(dāng)冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到整數(shù)后，正整數(shù)指數(shù)冪的各種運(yùn)算法則仍然適用.

積的乘方

新課講解

例3計(jì)算：

＝－1.例題講解

0.0001

0.0211.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：新課講解2.把下列各數(shù)寫成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式：

新課講解3.計(jì)算：

1

1.1

新課講解課堂總結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere課堂總結(jié)1.兩個(gè)規(guī)定2.同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)3.冪的運(yùn)算法則的推廣課堂練習(xí)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere基礎(chǔ)過關(guān)1.判斷：

（3）

a2n÷a2n＝a(a≠0，n為正整數(shù))

×1×××

1無意義

課堂練習(xí)2.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

0.000001027課堂練習(xí)3.計(jì)算：

－8

課堂練習(xí)能力提升1．等式(x＋4)0＝1成立的條件是(

)A．x＞－4 B．x≠0C．x≠4

D．x≠－4D課堂練習(xí)2.2－3可以表示為(

)A．22÷25

B．25÷22C．22×25

D．(－2)×(－2)×(－2)A課堂練習(xí)

A課堂練習(xí)

b＜a＜d＜c5.若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_______________.x≠－2且x≠36.如果等式(2a－1)a+2＝1，則a的