2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題湖北卷源頭學(xué)子小屋本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘★祝考試順利★注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號答在試題卷上無效3將填空題和解答題用05毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷上無效4考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的Ａ10 Ｂ6 Ｃ5 Ｄ3Ａ Ｂ Ｃ Ｄ6為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示根據(jù)此圖，估計該校2000名高中男生中體重大于705公斤的人數(shù)為（）A300 B360 C420 D4500008007006005004003002001體重（kg）7將5本不同的書全發(fā)給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少有一本書的概率是（）A B C D10已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④是的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件則正確命題的序號是（）A①④⑤ B①②④ C②③⑤ D②④⑤二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上（毫克）（小時）14某籃球運(yùn)動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個球的概率為（毫克）（小時） （用數(shù)值作答）（=1\*ROMANI）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為 （=2\*ROMANII）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 小時后，學(xué)生才能回到教室三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）17（本小題滿分12分）18（本小題滿分12分）（I）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（II）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？19（本小題滿分12分）（I）求實數(shù)的取值范圍；20（本小題滿分13分）21（本小題滿分14分）（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由（此題不要求在答題卡上畫圖）2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題（必修+選修Ⅰ）湖北卷源頭學(xué)子小屋參考答案一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算每小題5分，滿分50分1Ａ 2Ｄ 3Ｃ 4Ａ 5Ｄ6Ｂ 7Ａ 8Ｃ 9Ｂ 10Ｂ二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算每小題5分，滿分25分三、解答題：本大題共6小題，共75分16本小題主要考查三角函數(shù)和不等式的基本知識，以及運(yùn)用三角公式、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的能力17本小題主要考查線面關(guān)系、直線與平面所成角的有關(guān)知識，考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力以及應(yīng)用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的能力18本小題主要考查根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，以及運(yùn)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的知識解決實際問題的能力21200極小極大19本小題主要考查二次函數(shù)、二次方程的基本性質(zhì)及二次不等式的解法，考查推理和運(yùn)算能力解法2：（I）同解法120本小題主要考查等比數(shù)列的定義，通項公式和求和公式等基本知識及基本的運(yùn)算技能，考查分析問題能力和推理能力解法2：（=1\*ROMANI）同解法1（=1\*ROMANI）（=2\*ROMANII）證：下同解法121本小題主要考查直線