嘉興學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
嘉興學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
嘉興學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
嘉興學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)嘉興學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論常微分方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、若，，則等于（）A.B.16C.D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)9、求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.10、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。4、求極限的值為_(kāi)___。5、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。2

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