靜電場(chǎng)及其應(yīng)用單元檢測(cè)一、單選題1．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開(kāi)，圖中表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷布情況正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】由題可知，當(dāng)帶電體靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí)，會(huì)發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，與帶電體靠近的金屬球帶與帶電體電性相反的電荷，離帶電體較遠(yuǎn)的箔片帶與帶電體電性相同的電荷。故選B。2．下列關(guān)于電荷的說(shuō)法中，正確的是（）A．摩擦起電是創(chuàng)造了電荷 B．世界上只存在兩種電荷C．雷電現(xiàn)象不符合電荷守恒定律 D．驗(yàn)電器可以檢驗(yàn)出電荷的正負(fù)性質(zhì)【答案】B【詳解】A．摩擦起電是電荷在物體間的轉(zhuǎn)移，并沒(méi)有創(chuàng)造電荷，A錯(cuò)誤；B．世界上只存在兩種電荷，正電荷與負(fù)電荷，B正確；C．雷電現(xiàn)象符合電荷守恒定律，C錯(cuò)誤；D．驗(yàn)電器只能檢測(cè)是否存在電荷，不能檢驗(yàn)出電荷的正負(fù)，D錯(cuò)誤。故選B。3．下列對(duì)電現(xiàn)象及規(guī)律的認(rèn)識(shí)中正確的是（）A．同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥B．自然界中只存在正、負(fù)兩種電荷C．摩擦起電說(shuō)明了電荷可以創(chuàng)生D．帶電物體一定具有多余的電子【答案】B【詳解】A．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故A錯(cuò)誤；B．自然界中只存在正、負(fù)兩種電荷，故B正確；C．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，即說(shuō)明了電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，但并沒(méi)有創(chuàng)造電荷，故C錯(cuò)誤；D．物體帶電有可能是物體具有多余的電子，此時(shí)物體帶負(fù)電，也有可能是物體失去電子，此時(shí)物體帶正電，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，帶電小球A掛在絕緣細(xì)線(xiàn)下端，帶電小球B固定在高度可調(diào)的絕緣支架上，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終保持兩個(gè)小球在同一水平線(xiàn)上，兩小球可視為點(diǎn)電荷，平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，已知小球A的質(zhì)量為m，帶電量為q1，小球B的帶電量為q2，靜電力常量為k，重力加速度為g，則（）

A．兩小球帶異種電荷 B．q1>q2C．小球A受到的庫(kù)侖力為mgsinθ D．小球A、B間的距離為【答案】D【詳解】A．由題圖可知，小球A向左偏轉(zhuǎn)，可知兩小球相互排斥，則有兩小球帶同種電荷，A錯(cuò)誤；BCD．對(duì)小球A受力分析，受重力、庫(kù)侖力和細(xì)線(xiàn)的拉力，如圖所示，由庫(kù)侖定律可得

由平衡條件可得解得小球A、B間的距離為可知兩小球的電荷量大小關(guān)系不能確定，BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。5．光滑絕緣水平面上有一個(gè)正六邊形區(qū)域，A點(diǎn)固定有一個(gè)正點(diǎn)電荷，D點(diǎn)和F點(diǎn)分別固定一個(gè)電荷量大小為、的點(diǎn)電荷甲和乙，將一個(gè)試探電荷置于B點(diǎn)，該試探電荷保持靜止?fàn)顟B(tài)。則關(guān)于甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性和電荷量大小、的比值、下列判斷正確的是（）

A．甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，B．甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，C．甲為負(fù)電荷，乙為正電荷，D．甲為負(fù)電荷，乙為正電荷，【答案】B【詳解】設(shè)置于B點(diǎn)試探電荷，A點(diǎn)固定有一個(gè)正點(diǎn)電荷，正六變形邊長(zhǎng)為。CD．若甲為負(fù)電荷，乙為正電荷，置于B點(diǎn)試探電荷的受力分析如下圖所示

由圖可知，試探電荷不能處于靜止?fàn)顟B(tài)。故CD錯(cuò)誤。AB．若甲為正電荷，乙為負(fù)電荷，試探電荷受力分析如下圖所示

若試探電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)，則由受力平衡可知解得故A錯(cuò)誤，B正確。故選B。6．圖所示的圖線(xiàn)，可能是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)B．正電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)C．負(fù)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)D．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)【答案】B【詳解】A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)應(yīng)是一些相互平行的直線(xiàn)，故A錯(cuò)誤；B．正電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)由電荷發(fā)出指向無(wú)窮遠(yuǎn)，故B正確；C．負(fù)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)由無(wú)窮遠(yuǎn)指向電荷，故C錯(cuò)誤；D．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線(xiàn)應(yīng)是關(guān)于兩電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的，故D錯(cuò)誤。故選B。7．在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是（）

A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距離的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距離的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距離的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中，與無(wú)窮大金屬板等距離的關(guān)于垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的a、b兩點(diǎn)【答案】B【詳解】電場(chǎng)是矢量，甲、丙、丁圖中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同；乙圖中兩等量異種電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上與連線(xiàn)等距離的a、b兩點(diǎn)大小相等，方向相同。故選B。8．如圖所示為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)，已知該電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)于圖中虛線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，O點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，a、b為A、B兩電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．A、B可能帶不等量異種電荷B．A、B可能帶等量同種電荷C．a(chǎn)、b處電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)、b處無(wú)電場(chǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)，故其電場(chǎng)強(qiáng)度均為0【答案】B【詳解】AB．根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向及對(duì)稱(chēng)性可知該電場(chǎng)是由等量同種點(diǎn)電荷形成的，故A錯(cuò)誤，B正確；C．據(jù)等量同種電荷形成的電場(chǎng)的特點(diǎn)，關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，可知a、b處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤；D．電場(chǎng)線(xiàn)只是為了形象描述電場(chǎng)的假想曲線(xiàn)，a、b兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線(xiàn)，但其電場(chǎng)強(qiáng)度與有無(wú)電場(chǎng)線(xiàn)無(wú)關(guān)，其電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題9．如圖所示，取一對(duì)用絕緣柱支撐的導(dǎo)體A和B，使它們彼此接觸，起初它們不帶電，分別貼在導(dǎo)體A，B下部的金屬箔均是閉合的，下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象描述中正確的是（）A．把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A穩(wěn)定后，A、B下部的金屬箔都張開(kāi)B．把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A穩(wěn)定后，只有A下部的金屬箔張開(kāi)C．把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A后，再把B向右移動(dòng)稍許使其與A分開(kāi)，穩(wěn)定后A，B下部的金屬箔都還是張開(kāi)的D．把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A后，再把B向右移動(dòng)稍許使其與A分開(kāi)，穩(wěn)定后A，B下部的金屬箔都閉合【答案】AC【詳解】AB．把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A穩(wěn)定后，A的左端帶負(fù)電，B的右端帶正電，則A、B下部的金屬箔都張開(kāi)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A后，再把B向右移動(dòng)稍許使其與A分開(kāi)，穩(wěn)定后A帶負(fù)電，B帶正電，A、B下部的金屬箔都還是張開(kāi)的，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。10．如圖所示，為兩個(gè)質(zhì)量均為、所帶電荷量相等的小球，其中固定在點(diǎn)，在的庫(kù)侖力作用下在空中一水平面內(nèi)繞點(diǎn)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)位于點(diǎn)正下方，此時(shí)，取重力加速度為，靜電常量為，下列說(shuō)法正確的是（）

A．小球與小球一定帶異種電荷 B．小球受到的庫(kù)侖力大小為C．小球的速度大小為 D．小球所帶電荷量的大小為【答案】AC【詳解】A．要使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與小球一定帶異種電荷，故A正確；B．球受力如圖所示

可知受到的庫(kù)侖力大小為，故B錯(cuò)誤；C．對(duì)球，由求得小球的速度大小為，故C正確。D．由庫(kù)侖定律求得故D錯(cuò)誤。故選AC。11．如圖所示，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在A(yíng)B邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q，下列說(shuō)法正確的是（）

A．A點(diǎn)處點(diǎn)電荷為負(fù)電荷B．B點(diǎn)處點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，帶電荷量為qC．C點(diǎn)處點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直AB向下D．C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量為【答案】CD【詳解】ABC．C點(diǎn)的電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿CM所在直線(xiàn)，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷和B點(diǎn)處點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿AB所在直線(xiàn)，已知M點(diǎn)合電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，則AB兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即A和B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷為等量同種電荷，則B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q；C點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿CM向下，則C點(diǎn)處點(diǎn)電荷為正電荷;C點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿CB斜向右下，N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，則A點(diǎn)處的點(diǎn)電荷和B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)斜向左上，A點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿AN斜向右上，B點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿BN斜向左上，則A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷均為正電荷;故AB錯(cuò)誤，C正確；D．設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為，由幾何關(guān)系得A點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿AN斜向右上，B點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小方向沿BN斜向左上，設(shè)C點(diǎn)電荷的電荷量為Q，C點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿CB斜向右下，則B點(diǎn)電荷和C點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小斜向左上，大小為又由幾何關(guān)系有聯(lián)立得故D正確；故選CD。12．如圖所示，半徑為、內(nèi)壁光滑的絕緣圓軌道豎直固定，在圓心處固定了一點(diǎn)電荷，質(zhì)量為的帶電小球靜止在軌道最低點(diǎn)，此時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為，若給小球一水平向左的初速度，已知重力加速度為，則下列判斷正確的是（）A．小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度一定大于等于B．只要，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)C．若，小球會(huì)在之間某位置脫離軌道D．只要小球能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與無(wú)關(guān)【答案】BD【詳解】A．球靜止在軌道最低點(diǎn)，此時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為，由此可知小球受到向下的庫(kù)侖力，向下的重力以及向上的支持力，由平衡可知解得：在最高點(diǎn)，庫(kù)侖力方向向上，重力和庫(kù)侖力二力平衡，軌道的支持力提供了小球運(yùn)動(dòng)的向心力，要使小球做圓周運(yùn)動(dòng)，支持力應(yīng)該大于等于零。即A錯(cuò)誤；B．由點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，庫(kù)侖力做功為零，有動(dòng)能定理可知：解得B正確；C．若，小球不能到達(dá)最高點(diǎn)，但由于庫(kù)侖力的作用，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道之間存在彈力，不會(huì)脫離軌道，C錯(cuò)誤；D．小球在最低點(diǎn)在最高點(diǎn)又因?yàn)槁?lián)立解得：即小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與無(wú)關(guān)，D正確。故選BD。13．如圖，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間，實(shí)線(xiàn)為兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線(xiàn)，彎曲虛線(xiàn)為一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．A、B帶同種電荷B．A、B帶電量的絕對(duì)值不相等C．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比在b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大D．帶電粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小【答案】BD【詳解】A．圖中電場(chǎng)線(xiàn)起源于A(yíng)，終止與B，電場(chǎng)線(xiàn)分布的特征可知兩粒子帶異種電荷，且A帶正電，B帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可知，圖中電場(chǎng)線(xiàn)分布不具有對(duì)稱(chēng)性，則兩點(diǎn)電荷帶電量的絕對(duì)值不等，故B正確；C．由于電場(chǎng)線(xiàn)分布的密集程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖像可知，b點(diǎn)附近電場(chǎng)分布線(xiàn)密度大于a點(diǎn)，所以，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)上述，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大，根據(jù)可知粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小，故D正確。故選BD。14．在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N，在處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示（其中在處速度最大），則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電荷M、N一定都是同種正電荷B．點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為D．處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大【答案】AC【詳解】ABD．根據(jù)圖像的切線(xiàn)斜率表示加速度，可知在處，點(diǎn)電荷P的加速度為零，則在處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；由于點(diǎn)電荷P帶正電，可知在范圍內(nèi)，電場(chǎng)方向分別從原點(diǎn)指向處以及從指向處，故點(diǎn)電荷M、N一定都是同種正電荷，A正確，BD錯(cuò)誤；C．點(diǎn)電荷M、N在處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則有可得點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為C正確。故選AC。15．如圖所示，金屬殼放在絕緣墊上，能起到屏蔽點(diǎn)電荷電場(chǎng)作用的是（）A． B． C． D．【答案】ABD【詳解】A．當(dāng)正電荷放在金屬殼外時(shí)，使金屬殼左端帶負(fù)電荷，右端帶正電荷，兩端出現(xiàn)電壓，導(dǎo)致感應(yīng)電場(chǎng)與外電場(chǎng)相疊加，所以?xún)?nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零起到屏蔽的作用，故A正確；B．當(dāng)正電荷放在金屬殼外時(shí)，使金屬殼左端帶負(fù)電荷，由于右端接地，則不帶電，兩端仍出現(xiàn)電壓，導(dǎo)致感應(yīng)電場(chǎng)與外電場(chǎng)相疊加，所以?xún)?nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零起到屏蔽的作用，故B正確；C．當(dāng)正電荷放在金屬殼內(nèi)時(shí)，使金屬內(nèi)殼帶負(fù)電荷，外殼帶正電荷，出現(xiàn)電場(chǎng)，導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電場(chǎng)沒(méi)起到屏蔽的作用，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)正電荷放在金屬殼內(nèi)時(shí)，由于接地，則使金屬殼外不帶電，內(nèi)部左、右端都帶負(fù)電荷，而外部沒(méi)有電場(chǎng)，從而起到屏蔽的作用，故D正確；故選ABD。16．如圖所示，原來(lái)不帶電的金屬球殼內(nèi)壁接地，將一帶正電的小球放入其中，但不與球殼接觸，則（）A．球殼內(nèi)壁帶負(fù)電B．球殼外壁帶正電C．球殼外壁不帶電D．若將接地線(xiàn)去掉再移去正電荷，球殼外壁帶負(fù)電【答案】ACD【詳解】ABC．由靜電感應(yīng)，未接地前電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)如圖所示內(nèi)壁帶負(fù)電，球殼是個(gè)等勢(shì)體，無(wú)論是內(nèi)壁還是外壁接地，大地上的電子均受電場(chǎng)力作用逆著電場(chǎng)線(xiàn)與外壁正電中和，使外壁不帶電，AC正確，B錯(cuò)誤；D．若將接地線(xiàn)去掉再移去正電荷，則剩余負(fù)電均分布在外表面，D正確。故選ACD。三、解答題17．兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電小球1、2，在a、b兩輕質(zhì)細(xì)繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。已知細(xì)繩a與豎直方向的夾角，細(xì)繩b水平，小球1、2之間的距離為，球1、2質(zhì)量分別為、，小球的電荷量，靜電力常量，重力加速度。，求：（1）細(xì)繩a和b的拉力大小；（2）帶電小球2的電荷量q2。

【答案】（1），；（2）【詳解】（1）由題意可將1、2看做一個(gè)整體，受力如圖所示，根據(jù)平衡條件得

解得（2）物體2受力如圖所示

解得18．如圖所示，一根長(zhǎng)的絕緣