廣西到安徽中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.-1和0

2.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長a的取值范圍是（）

A.2cm＜a＜8cm

B.2cm≤a≤8cm

C.a＞2cm

D.a＜8cm

3.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

4.若x2-6x+m=(x-3)2，則m的值為（）

A.9

B.3

C.-9

D.-3

5.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.直線與y軸的交點(diǎn)

B.直線的斜率

C.直線的截距

D.直線的方向

6.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，其側(cè)面積為（）

A.12πcm2

B.6πcm2

C.9πcm2

D.15πcm2

8.若α是銳角，且sinα=0.6，則cos(90°-α)的值為（）

A.0.6

B.0.8

C.0.4

D.1

9.已知直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

10.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的25%，則該部分的圓心角為（）

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2+2x+1=0

B.2x+y=5

C.x3-x+1=0

D.1/x2-x=2

2.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>5}∩{x|x<1}

D.{x|x<4}∩{x|x>0}

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=-2x+1

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=√x

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

D.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q的值為______。

2.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|x+3<5}的解集為______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為______。

4.函數(shù)y=kx+b中，已知當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，則k的值為______，b的值為______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式(x2-3x+2)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{3x-1>2}∩{x+2<5}

5.一個(gè)矩形花園的長為20米，寬為15米，在其中修一條長為15米的直線型小路（小路寬忽略不計(jì)），求小路將花園分成的兩部分面積之差。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.答案：C

解析：絕對值等于自身的數(shù)只有0和1。

2.答案：A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<a<8。

3.答案：C

解析：等腰梯形只有1條對稱軸，正方形有4條，等邊三角形有3條，圓有無數(shù)條。

4.答案：A

解析：展開右邊得到x2-6x+9，所以m=9。

5.答案：B

解析：k表示直線的斜率，即直線的傾斜程度。

6.答案：A

解析：解得x>3。

7.答案：A

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12π。

8.答案：A

解析：cos(90°-α)=sinα=0.6。

9.答案：A

解析：聯(lián)立方程組，解得x=1,y=3。

10.答案：A

解析：圓心角=360°×25%=90°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.答案：A

解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是三元三次方程，D是分式方程。

2.答案：C

解析：C中兩個(gè)不等式的解集沒有交集，所以解集為空集。

3.答案：B,C,D

解析：矩形、正方形、菱形的對角線互相平分，是中心對稱圖形。等邊三角形不是。

4.答案：D

解析：A是減函數(shù)，B是開口向上的拋物線，在定義域內(nèi)先減后增，C是減函數(shù)，D是增函數(shù)。

5.答案：A,B,D

解析：A是平行四邊形的判定定理，B是相似三角形的性質(zhì)，C錯(cuò)誤，如√2和-√2的和為0，D是勾股定理。

三、填空題答案及解析

1.答案：3

解析：把x=2代入方程得4+2p+q=0，即2p+q=-4。又因?yàn)閤=2是根，所以x2+px+q=(x-2)(x-a)=0，即p=-2-a,q=2a。代入得-2-a+2a=-4，解得a=3，所以p=-5,q=6，p+q=1。

2.答案：x>1

解析：解不等式2x-1>0得x>1；解不等式x+3<5得x<2。所以解集為1<x<2。

3.答案：10

解析：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100，所以AB=√100=10。

4.答案：2；4

解析：列方程組：

x=1時(shí)，k*1+b=3=>k+b=3

x=-1時(shí)，k*(-1)+b=-1=>-k+b=-1

解得k=2,b=4。

5.答案：15π

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

答案：x=4.5

2.解：(-2)3+|-5|-√(16)

=-8+5-4

=-7

答案：-7

3.解：(x2-3x+2)÷(x-1)=(x-1)(x-2)÷(x-1)=x-2

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-2=-3

答案：-3

4.解：{3x-1>2}=>3x>3=>x>1

{x+2<5}=>x<3

解集為1<x<3

答案：1<x<3

5.解：花園面積=20*15=300平方米

小路將花園分成的兩部分面積之差等于小路寬度的矩形面積，即15*20=300平方米

所以面積之差為300-0=300平方米（另一部分面積為0）

答案：300平方米

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，方程（一元一次、一元二次），不等式（組），函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)），分式，根式。

2.幾何基礎(chǔ)：三角形（邊角關(guān)系、勾股定理、相似、全等），四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形），圓（周長、面積、扇形），圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱），視圖與投影。

3.統(tǒng)計(jì)與概率初步：統(tǒng)計(jì)圖表（扇形圖、條形圖、折線圖），概率初步。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度和應(yīng)用能力。題型多樣，包括概念辨析、性質(zhì)判斷、計(jì)算比較、簡單推理等。

示例：考察絕對值性質(zhì)，需要學(xué)生知道絕對值定義和幾何意義。

2.多項(xiàng)選擇題：比單項(xiàng)選擇題增加了一定的難度，需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識，進(jìn)行排除法或篩選法，考察學(xué)生的思維深度和廣度。

示例：考察中心對稱圖形，需要學(xué)生掌握各種常見圖形的對稱性。