第二章二次函數(shù)2.1二次函數(shù)復(fù)習(xí)引入學(xué)過什么？類比定義圖象與性質(zhì)應(yīng)用拓展新知本章學(xué)什么？

反比例函數(shù)定義圖象和性質(zhì)應(yīng)用

一次函數(shù)定義圖象和性質(zhì)應(yīng)用

二次函數(shù)拓展新知學(xué)到什么程度？

二次函數(shù)

定義圖象與性質(zhì)應(yīng)用情景引入情景一：某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.1.問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？情景引入2.假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？3.如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.（100+x）棵（600-5x）個(gè)y=(600-5x)

(100+x)=-5x2+100x+60000.特點(diǎn)：含x項(xiàng)的最高次數(shù)為2.情景引入情景二：銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨著時(shí)間變化的，也就是活，利率是一個(gè)變量.在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定.

設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存，如果存款額是100元，請你寫出兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式.y=100x2+200x+100.特點(diǎn)：含x項(xiàng)的最高次數(shù)是2.探索新知問題1：觀察以上幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，他們有什么共同特點(diǎn)？問題2：類比一次函數(shù)（或反比例例函數(shù)）的定義，你能給上面的函數(shù)下定義嗎？y=-5x2+100x+60000y=100x2+200x+100探索新知

一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量．

y=ax2+bx+c二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a≠0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)指出方程各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)要帶上前面的符號(hào).探索新知下列函數(shù)中(x，t是自變量)，哪些是二次函數(shù)?12下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(

)A．y＝ax2＋bx＋cB．x2＋y－2＝0C．y2－ax＝2D．x2－y2＋1＝0B3若函數(shù)y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常數(shù))是二次函數(shù)，

則(

)A．m≠－2B．m≠2C．m≠3D．m≠－3B應(yīng)用提高應(yīng)用提高2.圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加

ycm2.

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，cm，

2cm時(shí)，圓的面積各增加多少?應(yīng)用提高應(yīng)用提高

二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax２＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a

≠0；(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0.課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？怎樣獲得研究反比例函數(shù)的方法？為什么通過這樣的路徑可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、提出、分析問題？二次函數(shù)的概念路徑舉例、抽象（