工程技術經(jīng)濟21世紀工程管理系列規(guī)劃教材機械工業(yè)出版社CHINAMACHINEPRESS第四章工程項目技術經(jīng)濟評價方法靜態(tài)經(jīng)濟評價方法動態(tài)經(jīng)濟評價方法投資方案的選擇123學習內(nèi)容學習目標1）掌握工程項目靜態(tài)經(jīng)濟評價指標2）掌握工程項目動態(tài)經(jīng)濟評價指標3）掌握投資方案的選擇方法第四章工程項目技術經(jīng)濟評價方法經(jīng)濟評價的指標是多種多樣的，它們從不同角度反映項目的經(jīng)濟性。主要分三大類：第一類是以時間單位計量的時間型指標，例如借款償還期、投資回收期等；第二類是以貨幣單位計量的價值型指標，例如凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值等；第三類是反映資金利用效率的效率型指標，如投資收益率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值率等。第四章工程項目技術經(jīng)濟評價方法根據(jù)是否考慮資金的時間因素，經(jīng)濟評價方法可分為靜態(tài)經(jīng)濟評價和動態(tài)經(jīng)濟評價。靜態(tài)評價是指在進行方案的效益和費用計算時，不考慮資金的時間價值，不進行復利計算的評價方法。一般地講，靜態(tài)評價比較簡單、直觀、使用方便，但不夠精確。經(jīng)常應用于可行性研究初始階段的粗略分析和評價，以及方案的初選階段。動態(tài)評價方法在進行方案的效益和費用計算時，考慮了資金的時間價值，采用復利計算方法，把不同時間點的效益流入和費用流出折算為同一時間的等值價值，為方案的技術經(jīng)濟比較確立了相同的時間基礎，并能反映未來時期的發(fā)展變化趨勢。動態(tài)評價方法主要用于詳細可行性研究中對方案的最終決策。動態(tài)評價是經(jīng)濟效益評價的主要評價方法。4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法靜態(tài)投資回收期法投資回收期法，又叫投資返本期法或投資償還期法。所謂投資回收期是指以項目的凈收益抵償全部投資所需時間，一般以年為計算單位，從項目投建之年算起，如果從投產(chǎn)年算起時，應予注明。靜態(tài)投資回收期是反映項目方案在財務上投資回收能力的重要指標，是考察項目盈利水平的經(jīng)濟效益指標。靜態(tài)投資回收期的計算公式為式4-1式中:CI—現(xiàn)金流入量；CO—現(xiàn)金流出量；(CI-CO)t—第t年的凈現(xiàn)金流量；

Pt—靜態(tài)投資回收期（年）。4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法靜態(tài)投資回收期法靜態(tài)投資回收期亦可根據(jù)全部投資的財務現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流量計算求的，其詳細計算公式為：式4-2用投資回收期評價投資項目時，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者的意愿確定的基準投資回收期相比較。設基準投資回收期為Pc，判別準則為：若

Pt≤Pc，則項目可以考慮接受；若

Pt＞

Pc，則項目應予拒絕。案例某項目現(xiàn)金流量如表4－1所示，基準投資回收期為5年，試用投資回收期法評價方案是否可行？解：

4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法表4-1現(xiàn)金流量表單位：萬元Pt=3（年）Pt＜Pc方案可以接受。年份0123456投資1000

收入

500300200200200200案例某項目現(xiàn)金流量如表4－2所示，用投資項目財務分析中使用的現(xiàn)金流量表計算投資回收期?；鶞释顿Y回收期為9年。解：

4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法表4-2現(xiàn)金流量表單位：萬元年份項目012345678～N凈現(xiàn)金流量－60000080012001600200020002000累計凈現(xiàn)金流量－6000－6000－6000－5200－4000－2400－4001600

方案可以接受。4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法靜態(tài)投資回收期法優(yōu)點：第一，概念清晰，反映問題直觀，計算方法簡單；第二，也是最重要的，該指標不僅在一定程度上反映項目的經(jīng)濟性，而且反映項目的風險大小。作為能夠反映一定經(jīng)濟性和風險性的投資回收期指標，在項目評價中具有獨特的地位和作用，被廣泛用作項目評價的輔助性指標。缺點：第一，它沒有反映資金的時間價值；第二，由于沒有考慮回收期以后的收入與支出數(shù)據(jù)，故不能全面反映項目在壽命期內(nèi)的真實效益，難以對不同方案的比較選擇出正確判斷。4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法投資收益率法投資收益率也叫做投資效果系數(shù)，是指項目達到設計生產(chǎn)能力后的一個正常年份的凈收益額與項目總投資的比率。對生產(chǎn)期內(nèi)各年的凈收益額變化幅度較大的項目，則應計算生產(chǎn)期內(nèi)年平均凈收益額與項目總投資的比率。投資收益率法適用于項目處在初期勘察階段或者項目投資不大、生產(chǎn)比較穩(wěn)定的財務盈利性分析。投資收益率的計算公式為：式4-3式中：P—投資總額，包括固定資產(chǎn)投資和流動資金等；

A—項目達產(chǎn)后正常年份的凈收益或平均凈收益;

R—投資收益率。4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法投資收益率法投資收益率指標未考慮資金的時間價值，而且沒有考慮項目建設期、壽命期等眾多經(jīng)濟數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術經(jīng)濟數(shù)據(jù)尚不完整的初步可行性研究階段。用投資收益率指標評價投資方案的經(jīng)濟效果，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)及投資者意愿等確定的基準投資收益率作比較。設基準投資收益率為

Rb，判別準則為：若R≥Rb，則項目可以考慮接受；若R＜Rb

，則項目應予于拒絕．4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法投資收益率法在實際評價工作中，根據(jù)分析的具體目的不同，主要計算以下三種投資收益率指標：投資利潤率指項目達到正常生產(chǎn)年份的利潤總額或生產(chǎn)期內(nèi)平均利潤總額與項目總投資的比率。計算公式為：投資利潤率式中，年利潤總額=年產(chǎn)品銷售收入—年產(chǎn)品銷售稅金及附加—年總成本費用；

項目總投資=固定資產(chǎn)投資+固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅+建設期貸款利息+

流動資金項目的投資利潤率，可根據(jù)項目評價損益表中有關數(shù)據(jù)計算求得，并與有關部門或行業(yè)的平均利潤率相比較，以判斷項目單位投資盈利能力是否已達到本行業(yè)平均水平。案例某建設項目，投資估算總額為85780萬元，建設期貸款利息為6457.35萬元，流動資金為4025萬元，固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅為零。投產(chǎn)期年利潤總額分別為3167萬元，4846萬元，達到設計生產(chǎn)能力生產(chǎn)期為16年，年利潤總額為7836萬元，求投資利潤率。解：

4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法（1）按年利潤總額計算：（2）按年平均利潤總額計算：4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法投資利稅率指項目達產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的利稅總額或生產(chǎn)期內(nèi)平均利稅總額與項目總投資的比率。計算公式為：投資利稅率式中，年利稅總額=年銷售收入—年總成本費用或=年利潤總額+年銷售稅金及附加投資利稅率，可根據(jù)項目評價損益表中數(shù)據(jù)計算求得，并與有關部門或行業(yè)的平均利稅率相比較，以判別項目單位投資對國家積累的貢獻水平是否達到本行業(yè)的平均水平。4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法資本金利潤率是指達產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的利潤總額或生產(chǎn)期年平均利潤總額與項目資本金的比率。計算公式為資本金利潤率資本金利潤率，是反映項目的資本金盈余能力的重要指標。一般地講，投資收益率指標與項目的投資回收期指標互為倒數(shù)關系，即4.1靜態(tài)經(jīng)濟評價方法靜態(tài)評價方法小結工程技術經(jīng)濟分析的靜態(tài)評價方法是一種在世界范圍內(nèi)被廣泛應用的方法，它的最大優(yōu)點是簡便、直觀、主要適用于方案的粗略評價；

靜態(tài)投資回收期、投資收益率等指標都要與相應的基準值比較，由此形成評價方案的約束條件；靜態(tài)投資回收期和投資收益率是絕對指標，即只能判斷方案可行與否，不能判斷兩個或兩個以上的方案孰優(yōu)孰劣。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法考慮資金時間價值的評價方法叫動態(tài)評價方法。它以等值計算公式為基礎，把投資方案中發(fā)生在不同時點的現(xiàn)金流量轉換成同一時點的值或者等值序列，計算出方案的特征值（指標值），然后依據(jù)一定的指標并在滿足時間可比的條件下，進行評價比較，以確定較優(yōu)方案。常用的動態(tài)評價方法主要有：現(xiàn)值法、年值法、凈現(xiàn)值率法、動態(tài)投資回收期法、內(nèi)部收益率法等。凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法是在建設項目的財務評價中計算投資經(jīng)濟效果的一種常用的動態(tài)分析方法。凈現(xiàn)值是指按一定的折現(xiàn)率（基準收益率），將方案壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算基準年（通常是期初）的現(xiàn)值累加值。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法式4-4式中：ic—基準收益率（也稱基準折現(xiàn)率）；

NPV—方案凈現(xiàn)值；

n——計算期。凈現(xiàn)值的計算公式為：凈現(xiàn)值法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法由于是按基準收益率計算，因此凈現(xiàn)值的大小是按基準收益率所表明的投資收益率來衡量項目方案的。對單一方案而言，若NPV＞0，表示項目實施后的收益率大于基準收益率，方案予以接受；若NPV=0，表示臨界狀態(tài)；若NPV＜0，表示項目的收益率未達到基準收益率，應拒絕方案。多方案比較時，以凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)。凈現(xiàn)值的判別準則：案例某企業(yè)基建項目設計方案總投資1995萬元，投產(chǎn)后年經(jīng)營成本500萬元，年銷售額1500萬元，第三年末工程項目配套追加投資1000萬元，若計算期為5年，基準收益率為10%，殘值等于零。試計算投資方案的凈現(xiàn)值。解：

現(xiàn)金流量如圖4—115001500150015001500500500100050050050019950圖4-1項目現(xiàn)金流量圖（萬元）4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法案例NPV=－1995+1500（P/A，10%，5）－500（P/A，10%，5）

－1000（P/F，10%，3）=－1995+1500×3.7908－500×3.7908－1000×0.7513=－1955+3790.8－751.3=1045＞0解：

該基建項目凈現(xiàn)值1045萬元，說明該項目實施后的經(jīng)濟效益除達到10%的收益率外，還有1045萬元有收益現(xiàn)值。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法案例某項目各年的現(xiàn)金流量見表4-3所列，已知=10%，試用凈現(xiàn)值指標評價其經(jīng)濟可行性。項目

年份012~71、銷售收入

15002、投資20002000

3、經(jīng)營成本

1004、凈現(xiàn)金流量-2000-20001400

表4-3某項目各年的現(xiàn)金流量表

單位：萬元4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法案例由表中各年凈現(xiàn)金流量和公式（4-4）得：解：

計算結果表明，該投資方案達到預定的10%收益率外，還有1724.6萬元余額，因此該方案可行。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法案例現(xiàn)有兩種可選擇的小型機械，其有關資料如表4-4所示，它們的使用壽命相同，都是5年，基準現(xiàn)率為8%，試用凈現(xiàn)值法評價選擇最優(yōu)可行機械方案。表4-4機床有關資料

單位:元4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法項目方案投資年收入年支出凈殘值機床Ａ機床Ｂ1000012500500070002200430020003000案例第一步

計算兩方案NPV值NPVA=(-10000)+（5000-2200）（P/A，8%，5）+2000（P/F，8%，5）=(-10000)+2800×3.993+2000×0.68066≈2541(元)NPVB=(-12500)+(7000-4300)(P/A，8%，5)+3000(P/F，8%，5)=(-12500)+2700×3.993+3000×0.68066≈323(元)第二步

比較因為NPVA，NPVB＞0，所以機械A、B兩個方案除均能達到8%的基準收益率外，還能分別獲得2541元和323元的超額凈現(xiàn)值收益，說明兩個方案在經(jīng)濟上都是可行的，但由于NPVA＞NPVB，故機械A為較優(yōu)方案。解：

4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值的函數(shù)就是指NPV隨折現(xiàn)率

變化的函數(shù)關系。從凈現(xiàn)值的計算公式（4-4）可知，當方案的凈現(xiàn)金流量固定不變而折現(xiàn)率

變化時，則凈現(xiàn)值NPV將隨

的增大而減小，若

連續(xù)變化，則可能得出NPV值隨

變化的函數(shù)曲線，此值凈現(xiàn)值函數(shù)。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值函數(shù)例如，某項目于第0年末投資1000萬并投產(chǎn)，在壽命期4年內(nèi)每年凈現(xiàn)金流量為400萬元，該項目的凈現(xiàn)流量及其凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率變化而變化的對應關系如表4-5所示。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值函數(shù)

年份凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)率（％）NPV(i)=-1000+400(P/A,i,4)01234

-10004004004004000102022304050∞600268350-133-260-358-1000表4-5某項目現(xiàn)金流量及其凈現(xiàn)值函數(shù)

單位：萬元4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值函數(shù)根據(jù)表4-5的數(shù)據(jù)，用縱坐標表示凈現(xiàn)值NPV，橫坐標表示折現(xiàn)率

，繪制的凈值函數(shù)曲線如圖4-2。圖4-2凈現(xiàn)值函數(shù)曲線4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值函數(shù)從圖4-2中，可以發(fā)現(xiàn)凈現(xiàn)值函數(shù)一般有以下特點：（1）同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨

的增大而減小，故當基準現(xiàn)率ic越大，則凈現(xiàn)值就越小，甚至為零或負值，因而可被接受的方案也就越少。（2）凈值隨折現(xiàn)率的增大可從正值變?yōu)樨撝?，因此，必然會有當i為某一數(shù)值ic時，使得凈現(xiàn)值NPV=0，如圖4-2所表明的，當i＜

i*時，NPV（i

）＞0；當i

＞i*

，NPV（

i）＜0；只有當凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與橫坐標相交時（即圖中i*=22%），NPV（i

）=0。

i*是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值，后面還要對它作詳細分析。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值對i的敏感性問題表4-6中列出了兩個互相排斥的方案A和方案B的凈現(xiàn)金流量及其在折現(xiàn)率分別為10%和20%時的凈現(xiàn)值。由表4-6中可知，在

為10%和20%時，兩方案的凈現(xiàn)值均大于零。根據(jù)凈現(xiàn)值越大越好的原則，當=10%時，NPVA＞NPVB，故方案A優(yōu)于方案B；當=20%時，NPVA＜NPVB，則方案B優(yōu)于方案A。這一現(xiàn)象對投資決策具有重要意義。年份方案012345NPV10％NPV20％AB-230-1001003010030100305030503083.9175.4024.8133.58表4-6方案A、B在基準折現(xiàn)率變動時的凈現(xiàn)值

單位：萬元4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法基準收益率的確定基準收益率的確定必須考慮資金成本、目標利潤、投資風險、資金限制。資金成本資金成本是為取得資金所支付的費用。項目投資后所獲利潤額必須能夠補償資金成本，然后才有利可言，因此基準收益率最低限度不應小于資金成本，否則便無利可圖。目標利潤建設項目投資的經(jīng)濟效益不僅應能回收資金和支付利息，而且應能獲得一定的利潤額。因此，在確定基準收益率時，必須考慮一定數(shù)目的目標利潤。投資風險通常，項目投資都存在發(fā)生虧損的可能性，為此，投資者自然就要求獲得利潤，否則他是不愿意去冒風險的。為了限制對風險大、盈利低的項目進行投資，可以采取提高基準收益率的辦法來進行項目經(jīng)濟評價。資金限制資金越少，越需要精打細算，使之利用得更加有效。為此，在資金短缺時，應通過提高基準收益率的辦法進行項目經(jīng)濟評價，以便篩選掉盈利能力較低的項目。凈現(xiàn)值法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法優(yōu)點：它不僅考慮了資金的時間價值，進行動態(tài)評價，而且它考慮了方案整個計算期的現(xiàn)金流量，因而它能比較全面地反映方案的經(jīng)濟狀況，經(jīng)濟意義明確，能夠直接以貨幣額表示項目的凈收益。缺點：必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率，而收益率的確定往往是比較困難的，它只能表明項目的盈利能力超過、等于或未達到要求的水平，而該項目的盈利能力究竟比基準收益率的要求高多少或低多少，則表示不出來，不能真正反映項目投資中單位投資的使用效率。費用現(xiàn)值法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法費用現(xiàn)值，就是把不同方案計算期內(nèi)的各年年成本按基準收益率換算成基準年的現(xiàn)值和，再加上方案的總投資現(xiàn)值。費用現(xiàn)值越小，其方案經(jīng)濟效益越好?？紤]資金時間的費用現(xiàn)值公式為：式4-5在運用費用現(xiàn)值法進行多方案比較時，應注意以下兩點：（1）各方案除費用指標外，其他指標和有關因素應基本相同，如產(chǎn)量、質(zhì)量、收入應基本相同，在此基礎上比較費用的大小；（2）被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值只能反映費用的大小，而不能反映凈收益情況，所以這種方法只能判斷方案優(yōu)劣，而不能用于判斷方案是否可行。案例某項目有三個方案A、B、C均能滿足同樣的需要，其費用數(shù)據(jù)如表4-7所示。在基準折現(xiàn)率15%的情況下，試用費用現(xiàn)值法定最優(yōu)方案。表4-7三個方案的費用數(shù)據(jù)表

單位：萬元4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法方案期初投資1~5年運營費用6~10年運營費用A701313B1001010C11058案例PCA=70+13（P/A，15%，10）=135.2440（萬元）PCB=100+10（P/A，15%，10）=150.1877(萬元)PCC=110+5(P/A，15%，5)+8(P/A，15%，5)(P/F，15%，5)

=140.0937（萬元）根據(jù)費用最小的選優(yōu)原則，方案A最優(yōu)，C次之，B最差。解：

4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈年值法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈年值法，是將方案各個不同的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成與其等值的整個壽命期內(nèi)的等額支付序列年值后再進行評價、比較和選擇的方法。凈年值的計算公式為：式4-6判別準則：在獨立方案或單一方案評價時，NAV≥0，方案可行；NAV＜0，拒絕接受方案。在多方案比較時，凈年值越大，方案經(jīng)濟效果越好。顯而易見，凈年值的經(jīng)濟意義是方案在壽命期內(nèi)除每年獲得按基準收益率計算的收益外，還可獲得等額的超額凈收益。式中：NAV—凈年值。凈年值法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法將公式（4-6）與公式（4-4）相比較可知，凈年值與凈現(xiàn)值兩個指標的比值為一常數(shù)，在評價方案時，結論總是一致的。因此，就項目的評價結論而言，凈年值與凈現(xiàn)值是等效評價指標。凈現(xiàn)值給出的信息是項目在整個壽命期內(nèi)獲取的超出最低期望盈利的超額凈收益現(xiàn)值，凈年值給出的信息是項目在壽命期內(nèi)每年的等額超額凈收益。由于在某些決策結構形式下，采用凈年值比更為簡便和易于計算，特別是凈年值指標可直接用于壽命期不等的多方案比較，故凈年值指標在經(jīng)濟評價指標體系中占有相當重要的地位。案例某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖4-3，設基準收益率為10%，求該方案的凈年值。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法5000１23402000400010007000圖4-3投資方案現(xiàn)金流量（萬元）案例用現(xiàn)值求NAV=[-5000+2000（P/F，10%，1）+4000（P/F，10%，2）-1000（P/F，10%，3）+7000（P/F，10%，4）]

（A/P，10%，4）=1311（萬元）用終值求：NAV=[-5000（F/P，10%，4）+2000（F/P，10%，3）+4000（F/P，10%，2）-1000（F/P，10%，1）+7000]（A/F，10%，4）=1311（萬元）解：

4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法費用年值法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法費用年值是將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有費用支出，按基準收益率折算成與其等值的等額支付序列年費用。費用年值的計算公式為：式4-7式中：AC—費用年值或年值成本。案例兩種機床資料如表4-8，基準收益率為15%，試用年費用比較選擇最優(yōu)可行方案。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法表4-8資料數(shù)據(jù)單位：萬元機床投資年經(jīng)營費用凈殘值使用壽命ＡＢ3000400020001600500035解：

ACA=[3000+2000（P/A，15%，3）-500（P/F，15%，3）]（A/P，15%，3）=3170（萬元）ACB=[4000+1600（P/A，15%，5）]（A/P，15%，5）=2793（萬元）機床B為較優(yōu)方案。凈現(xiàn)值率法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值率是指按基準折現(xiàn)率求得的方案計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。凈現(xiàn)值率的計算公式為：式4-8式中：NPVR—凈現(xiàn)值率；

Kp—項目總投資現(xiàn)值。凈現(xiàn)值率法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟含義是單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所取得的超額凈效益。凈現(xiàn)值率的最大化，將有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻的最大化。凈現(xiàn)值率法的判別準則：用凈現(xiàn)值率評價方案時，當NPVR≥0時，方案可行；當NPVR＜0時，方案不可行。用凈現(xiàn)值率進行方案比較時，以凈現(xiàn)值率較大的方案為優(yōu)。凈現(xiàn)值率法主要適用于多方案的優(yōu)劣排序。案例某工程有A、B兩種方案均可行，現(xiàn)金流量如表4-9所示，當基準折現(xiàn)率為10%時，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法比較擇優(yōu)。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法

年份

項目012345ABABABABABAB投資現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出20003000

1000400

15001000

1500500

25001000

1500500

25001000

1500500

25001000

1500500

25001000表4-9A、B方案的現(xiàn)金流量表

單位：萬元案例按凈現(xiàn)值判斷：NPVA=-2000+（1000-400）（P/F，10%，1）+（1500-500）（P/A，10%，4）（P/F，10%，1）=1427（萬元）NPVB=-3000+（1500-1000）（P/F，10%，1）+（2500-1000）

（P/A，10%，4）（P/F，10%，1）=1777（萬元）因為NPVA＞0，NPVB＞0，且NPVA＜NPVB，故方案B為優(yōu)選方案。按凈現(xiàn)值率判斷：NPVRA=1427/2000=0.7135NPVRB=1777/3000=0.5923NPVRA＞NPVRB方案A為優(yōu)選方案，與凈現(xiàn)值法的結論相反。解：

4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法由此可見，當投資額不相同時，除應用凈現(xiàn)值法外，往往需要進行凈現(xiàn)值率的計算。只有這樣才能做出正確的評價。如單純采用凈現(xiàn)值率對方案進行選擇，可能會導致不正確的結論，NPVR最大準則僅適用于投資額相近的方案選擇。上面計算方案的凈現(xiàn)值率0.7135，其含義是方案除了有有10%的基準收益率外，每萬元現(xiàn)值投資尚可獲得0.7135萬元的凈收益。動態(tài)投資回收期4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法動態(tài)投資回收期，是在考慮資金時間價值條件下，按設定的基準收益率收回投資所需的時間。它克服了靜態(tài)投資回收期未考慮時間因素的缺點。動態(tài)投資回收期可由下式求得：式4-9式中：

——動態(tài)投資回收期。是指按基準收益率將各年凈收益和投資折現(xiàn)，使凈現(xiàn)值剛好等于零的計算期期數(shù)。動態(tài)投資回收期4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法動態(tài)投資回收期，是在考慮資金時間價值條件下，按設定的基準收益率收回投資所需的時間。它克服了靜態(tài)投資回收期未考慮時間因素的缺點。動態(tài)投資回收期可由下式求得：式4-9式中：

PD—動態(tài)投資回收期。是指按基準收益率將各年凈收益和投資折現(xiàn)，使凈現(xiàn)值剛好等于零的計算期期數(shù)。也可用全部投資的財務現(xiàn)金流量表中的累計凈現(xiàn)值計算求得，其詳細計算式為式4-10動態(tài)投資回收期4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法用動態(tài)投資回收期評價投資項目的可行性需要與基準動態(tài)投資回收相比較。設基準動態(tài)投資回收期為Pb，判別準則為：若

PD≤Pb，項目可以被接受，否則應予以拒絕。案例用例4-2的數(shù)據(jù)計算動態(tài)投資回收期，并對項目可行性進行判斷（=10%）。解：

該方案可以接受。內(nèi)部收益率法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報酬率，它是除凈現(xiàn)值以外的另一個最重要的動態(tài)經(jīng)濟評價指標。所謂內(nèi)部收益率是指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計（凈現(xiàn)值）等于零時的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率可由下式計算得到：式4-11式中：IRR—內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率的幾何意義可以在圖4-2中得到解釋。一般而言，

是NPV曲線與橫坐標交點處對應的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法內(nèi)部收益率的判別準則：計算求得內(nèi)部收益率要與項目的基準收益率i0相比較，當IRR≥i0時，則表明項目的收益率已達到或超過基準率水平，項目可行；反之，當IRR＜i0時，則表明項目不可行。由于式（4-11）是一個高次方程，直接用式（4-11）求得比較復雜的，因此，在實際應用中通常采用“線性插值法”求

的原理如圖4-4所示，其求解步驟如下：（1）計算方案各年的凈現(xiàn)金流量。（2）在滿足下列二個條件的基礎上預先估計兩個適當?shù)恼郜F(xiàn)率

i1和

i2

：①

i1＜i2

且（-i1）≤5%②NPV（i1

）＞0，NPV（i2

）＜0。如果預估的i1

和i2

不滿足這兩個條件要重新預估，直至滿足條件。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法（3）用線性插值法近似求得內(nèi)部收效率。如圖4-4所示，因為所以即解得：式4-12式中：i1——插值用的低折現(xiàn)率；

i2——插值用的高折現(xiàn)率；

NPV1——用

計算的凈現(xiàn)值（正值）；

NPV2——用

計算的凈現(xiàn)值（負值）。圖4-4線性插值法求IRR案例某工程的現(xiàn)金流量表如4－10，基準收益率為12％，試用內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法表4－10現(xiàn)金流量表年份012345現(xiàn)金流量－20003005005005001200解：

試算ＮＰＶ

（i1）＝－2000＋300（P／F，12％，3）＋500（P／A，12％，3）（P／F，12％，1）＋1200（P／F，12％，5）＝－2000＋300×0.8929＋500×2.4018×0.8929＋1200×0.5674＝21（萬元）＞０案例4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法解：

ＮＰＶ（i2）＝－2000＋300（P／F，14％，1）＋500（P／A，14％，3）（P／F，14%，1）＋1200（P／F，14％，5）＝－9（萬元）＜０可見IRR在12％～14％之間：IRR＝12.4％＞12％該方案可取。內(nèi)部收益率法4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率是用以研究項目方案全部投資的經(jīng)濟效益問題的指標，其數(shù)值大小表達的并不是一個項目初始投資的收益率，而是尚未回收的投資余額的年盈利率。內(nèi)部收益率的大小與項目初始投資和項目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量的大小有關。案例某企業(yè)用10000元購買設備，計算期為5年，各年的現(xiàn)金流量如圖4-5所示。4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法12345００1000020004000700050003000圖4-5設備現(xiàn)金流量（元）案例4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法解：

NPV＝－10000＋2000（P／F，i，1）＋4000（P／F，ｉ,2）＋7000（P／F,ｉ，3）＋5000（P／F，i，4）＋3000（P／F，ｉ，5）＝０以i1＝28%代入，得NPV1＝79元以i2＝30%代入，得NPV2＝－352元IRR＝28.35％，計算圖中的現(xiàn)金流量，按此利率計算收回全部投資的年限。如表4－11所示。案例4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法解：

表4-11投資余額利息計算表

單位：萬元年限t期期初未回收的投資t至t+1期獲得的盈利t期期末的現(xiàn)金流量t+1期期初未回收的投資（1）（2）＝（1）×ｉ（3）（4）＝（1）＋（2）＋（3）012345

－10000－10835－9907－5716－2337

－2835－3072－2809－1621－663－1000020004000700050003000－10000－10835－9907－5716－23370案例4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法解：

在5年內(nèi)現(xiàn)金收入償還投資過程如圖4-6所示：02134510000128352000108359907400012716517670002337733730003000圖4-6資金償還過程（元）案例4.2動態(tài)經(jīng)濟評價方法解：

從圖中可知，=28.35%,不僅是使各期現(xiàn)金出流量的現(xiàn)值之和為零的折現(xiàn)率,而且也是使各年未回收的投資和它的收益在項目計算期終了時代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義可以這樣理解：在項目的整個壽命期內(nèi)按利率=計算，始終存在未能收回的投資，而在壽命期結束時，投資恰好被完全收回。也就是說，在項目壽命期內(nèi)，項目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。因此，項目的“償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。由上例中，內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義還有另一種表達方式，即它是項目壽命期內(nèi)沒有回收的投資的盈利率。它不是初始投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率，因而它不僅受到項目初始投資規(guī)模的影響，而且受項目壽命期內(nèi)各年凈收益大小的影響。4.3投資方案的選擇對技術項目方案進行經(jīng)濟評價，一般常遇到兩種情況：一種是單方案評價，即投資項目只有一種技術方案或獨立的項目方案可供評價；另一種是多方案評價，即投資項目有幾種可供選擇的技術方案。在實踐中，由于決策結構的復雜性，往往只有對多方案進行比較評價，才能決策出技術上先進適用，經(jīng)濟上合理有利，社會效益大的最優(yōu)方案。多方案的動態(tài)評價方法的選擇與參加比選的項目方案的類型（即項目方案之間相互關系）有關。按方案之間的經(jīng)濟關系可分為相關方案與非相關方案。如果采納或放棄某一方案并不顯著地改變另一方案的現(xiàn)金流系列，或者不影響另一方案，則認為這兩個方案在經(jīng)濟上是不相關的；如果采納或放棄某一方案顯著地改變了其他方案的現(xiàn)金流系列，或者要影響其他方案，則認為這兩個（或多個）方案地經(jīng)濟上是相關的。4.3投資方案的選擇根據(jù)方案的性質(zhì)，我們可將方案分為三種類型：（1）獨立型，作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。即方案之間不具有排斥性，采納一方案并不要求放棄其他方案。（2）互斥型，即在多方案中只能選擇一個，其余方案必須放棄。方案不能同時存在，方案之間的關系具有互相排斥的性質(zhì)。（3）混合型，在方案群內(nèi)包括的各個方案之間既有獨立關系，又有互斥關系。不同類型方案的評價指標和方法是不同的，但比較的宗旨只有一個：最有效地分配有限的資金，以獲得最好的經(jīng)濟效益。獨立方案的選擇獨立方案的采用與否，只取決于是方案自身的經(jīng)濟性，即只需檢驗它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等絕對效益評價方法是相同的。4.3投資方案的選擇兩個獨立方案A和B，其現(xiàn)金流如表4-12所示。試判斷其經(jīng)濟可行性（i0=12%）表4-12獨立方案A、B的凈現(xiàn)金流量單位：萬元年

份方

案01-10AB-20-305.87.8案例案例解：

本例為獨立方案，可計算方案自身的絕對效果指標—凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等，然后根據(jù)各指標的判別準則進行絕對效果檢驗并決定取舍。（1）NPVA=（-20）+5.8(P/A,12%,10)=12.77(萬元)

NPVB=（-30）+7.8(P/A,12%,10)=14.07(萬元)由于

NPVA＞0，NPVB

＞0，據(jù)凈現(xiàn)值判別準則，A、B方案均可予接受。（2）據(jù)凈年值判別準則，NPVA由于

＞0，

NPVB＞0，A、B方案均可予接受。4.3投資方案的選擇案例解：

設A方案內(nèi)部收益率IRRA，B方案的內(nèi)部收益率為IRRB，由方程-20+5.8(P/A,IRRA,10)=0-30+7.8(P/A,IRRB,10)=0解得各自的內(nèi)部收益率為IRRA=26%,IRRB=23%,由于IRRA>i0,IRRB＞

i0故A、B方案均可予接受。對于獨立方案而言，經(jīng)濟上是否可行的判斷根據(jù)是其絕對經(jīng)濟效果指標是否優(yōu)于一定的檢驗標準。不論采用凈現(xiàn)值、凈年值和內(nèi)部收益率當中哪一種評價指標評價結論都是一樣的。4.3投資方案的選擇互斥方案的選擇在對互斥方案進行評價時，經(jīng)濟效果評價包含了兩部分的內(nèi)容：一是考察各個方案自身的經(jīng)濟效果，即進行絕對效果檢驗，用經(jīng)濟效果評價標準（如NPV0，NAV0，IRR，i0）檢驗方案自身的經(jīng)濟性，叫“絕對（經(jīng)濟）效果檢驗”。凡通過絕對效果檢驗的方案的，就認為它在經(jīng)濟上是可以接愛的，否則就應予以拒絕；二是考察哪個方案相對最優(yōu)，稱“相對（經(jīng)濟）效果檢驗”。4.3投資方案的選擇一般先用絕對經(jīng)濟效果方法篩選方案，然后以相對經(jīng)濟效果方法優(yōu)選方案。其步驟如下：（1）按項目方案投資額大小將方案排序。（2）以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算此方案的絕對經(jīng)濟效果指標，并與判別標準比較，直至成立。（3）依次計算各方案的相對經(jīng)濟效益，并與判別標準如基準收益率比較，優(yōu)勝劣汰，最終取勝者，即為最優(yōu)方案?；コ夥桨傅倪x擇我們在上節(jié)中介紹的投資回收期、凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率均是絕對經(jīng)濟效益指標。關于相對經(jīng)濟效益指標將在下面作介紹。4.3投資方案的選擇互斥型方案進行比較時，必須具備以下的基本條件：（1）被比較方案的費用及效益計算方式一致；（2）被比較方案在時間上可比；（3）被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間特征。如果以上條件不能滿足，各個方案之間不能進行直接比較，必須經(jīng)過一定轉化后方能進行比較。壽命期相同的互斥方案的選擇對于壽命周期相同的互斥方案，計算期通常廟宇為其壽命周期，這樣能滿足在時間上的可比性?；コ夥桨傅脑u價與選擇的指標通常采用凈現(xiàn)值、凈年值，和內(nèi)部收益率比較法，這些方法在前面已講述過，這里我們介紹一種新方的方法。增量分析法案例方案A、B是互斥方案，其各年的現(xiàn)金流量如表4-14所示，試對方案進行評價選擇（=10%）。4.3投資方案的選擇案例方案A、B是互斥方案，其各年的現(xiàn)金流量如表4-14所示，試對方案進行評價選擇（=10%）。年

份01~10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流B的凈現(xiàn)金流增量凈現(xiàn)金流A-B-2300-1500-8006505001501693.61572121.625.34%31.22%13.6%表4-14互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標

單位：萬元4.3投資方案的選擇案例解：

首先計算兩個方案的絕對經(jīng)濟效果指標NPV和IRR，計算結果示于表4-14：NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均大于基準折現(xiàn)率，所以方案A和方案B都能通過絕對經(jīng)濟效果檢驗，且使用NPV指標和使用IRR指標進行絕對經(jīng)濟效果檢驗結論是一致的。4.3投資方案的選擇由方程式經(jīng)查表并插值計算可得案例由于NPVA＞NPVB，故按凈現(xiàn)值最大準則，方案A優(yōu)于方案B。但計算結果還表明IRRA＜IRRB，若以內(nèi)部收益率最大為比選準則，方案B優(yōu)于方案A，這與按凈現(xiàn)值最大準則比選的結論相矛盾。哪種準則進行互斥方案更合理需要分析投資方案比選的實質(zhì)。投資額不等的互斥方案比選的實質(zhì)是判斷增量投資（或差額投資）的經(jīng)濟合理性，即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。顯然，若增量投資能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案，若增量投資不能帶來滿意的增量收益，則投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。采用這種通過計算增量凈現(xiàn)金流評價增量投資的經(jīng)濟效果，對投資額不等的互斥方案進行比選的方法稱為增量分析法或差額分析法。這是互斥方案比選的基本方法。4.3投資方案的選擇凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標都可用于增量分析，下面作進一步的討論。增量分析法差額凈現(xiàn)值對于互斥方案，利用兩方案的差額凈現(xiàn)金流現(xiàn)值來分析，稱為差額凈現(xiàn)值法。設A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：式4-134.3投資方案的選擇差額凈現(xiàn)值其分析過程是：首先計算兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差，然后分析投資大的方案相對投資小的方案所增加的投資在經(jīng)濟上是否合理，即差額凈現(xiàn)值是否大于零。若△NPV≥0，即NPVA＞NPVB表明增加的投資在經(jīng)濟上是合理的，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；反之，則說明投資小的方案是更經(jīng)濟的。當有多個互斥方案進行比較時，為了選出最優(yōu)方案，需要對各個方案之間進行兩兩比較。對于需要比較的多個互斥方案，首先將它們按投資額的大小順序排列，然后從小到大進行比較。每比較一次就淘汰一個方案，從而可大大減少比較落后次數(shù)。必須注意的是，差額凈現(xiàn)值只能用來檢驗差額投資的效果，或者說是相對效果。差額凈現(xiàn)值大于零只表明增加的投資是合理的，并不表明全部投資是合理的。因此，在采用差額凈現(xiàn)值法對方案進行比較時，首先必須確定作為比較基準的方案其絕對效果是好的。4.3投資方案的選擇案例有三個互斥型的投資方案，壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如表4-14所示。試在折現(xiàn)率為10%的條件下選擇最佳方案。4.3投資方案的選擇解：

投資方案投資額大小排列順序是A、B、C。首先檢驗A方案的絕對效果，可看作是A方案與不投資進行比較。由于NPVA-0大于零，說明A方案的絕對效果是好的。NPVB-A大于零，即方案B優(yōu)于方案A，淘汰方案A。案例解：

NPVC-B大于零，表明投資大的C方案優(yōu)于投資小的B方案。三個方案的優(yōu)劣順序是C最優(yōu)，B次之，A最差。表4-14互斥方案A、B、C的凈現(xiàn)金流量表達式4.3投資方案的選擇方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）ABCB-AC-B-170-260-300-90-40445968159案例解：

如果用凈現(xiàn)值最大原則來比選可以得到同樣的結論。4.3投資方案的選擇因為NPVC＞NPVB＞NPVA，故C方案最優(yōu)，B次之，A最差。因此，實際工作中應根據(jù)具體情況選擇比較方便的比選方法。當有多個互方案時，直接用凈現(xiàn)值最大準則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡便。分別計算各備選方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值最大準則選擇最優(yōu)方案可以將方案的絕對經(jīng)濟效果檢驗和相對經(jīng)濟效果檢驗結合起來，判別準則可表述為：凈現(xiàn)值最大且非負的方案為最優(yōu)方案。差額內(nèi)部收益率差額投資內(nèi)部收益率，是指相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率，其計算公式為即4.3投資方案的選擇式4-14式中：△CI——互斥方案A、B的差額（增量）現(xiàn)金流入，

△CI=CIA－CIB；

△CO——互斥方案A、B的差額（增量）現(xiàn)金流出，

△CO=COA－COB；

△IRR——互斥方案A、B的差額內(nèi)部收益率。由此（4-14）可以推出下式：4.3投資方案的選擇式4-15因此，差額內(nèi)部收益率的另一種表述是：兩互斥方案凈現(xiàn)值（或凈年值）相等時的折現(xiàn)率。用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準則是：若

△IRR＞

i0，則投資大的方案為優(yōu)；若

△IRR＜i0

，則投資小的方案為優(yōu)。下面用凈現(xiàn)值函數(shù)曲線來說明差額投資內(nèi)部收益率的幾何意義以及比選方案的原理。在圖4-7中曲線A、B分別為方案A、B的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。4.3投資方案的選擇aNPV0△IRRABt（a）NPV0

iAB（b）△IRR圖4-7用于方案比較的差額內(nèi)部收益率在圖中，a點為A、B兩方案凈現(xiàn)值曲線的交點，在這一點兩方案凈現(xiàn)值相等。因此a點所對應的折現(xiàn)率即為兩方案的差額內(nèi)部收益率△IRR。由圖4-7（a）中，當△IRR＞i0

時，NPVA＞NPVB，在圖4-7（b）中，當

△IRR＜i0

時NPVA＜NPVB

。用

△IRR與用NPV比選方案的結論是一致的。在對互斥方案進行比較選擇時，凈現(xiàn)值最大準則是正確的，而內(nèi)部收益率最大準則只在基準折現(xiàn)率大于被比較的兩方案的差額內(nèi)部收益率的前提下成立。也就是說，如果將投資大的放案相對于投資小的方案的增量投資用于其他投資的機會，會獲得高于差額內(nèi)部收益率的盈利率，用內(nèi)部收益率最大準則進行方案比選的結論就是正確的。但是若基準折現(xiàn)率小于差額內(nèi)部收益率，用內(nèi)部收益率最大準則選擇方案就會導致錯誤的決策。由于基準折現(xiàn)率是獨立確定的，不依賴于具體待比選方案的差額內(nèi)部收益率，故用內(nèi)部收益率最大準則比選方案是不可靠的。與差額凈現(xiàn)值法類似，差額內(nèi)部收益率只能說明增加投資部分的經(jīng)濟性，并不能說明全部投資的絕對效果。因此，采用差額內(nèi)部收益率法進行方案評選時，首先必須要判斷被比選方案的絕對效果，只有在某一方案絕對效果好的情況下，才能用為比較對象。4.3投資方案的選擇案例兩個互斥方案，壽命相同，資料如表4-15，基準折現(xiàn)率為15%，試用差額投資內(nèi)部收益率法比較和選擇最優(yōu)可行方案。4.3投資方案的選擇表4-15資料數(shù)據(jù)單位：萬元項目方案投資年收入年支出凈殘值使用壽命AB500060001600200040060020001010案例解：

第一步，計算NPV值，判別可行性。4.3投資方案的選擇NPVA,

NPVB均大于零，所以方案A、B均可行，按凈現(xiàn)值最大判斷，方案A最優(yōu)。第二步，計算差額投資內(nèi)部收益率，比較、選擇最優(yōu)可行方案。設案例解：

4.3投資方案的選擇因為△IRR＜i0故投資小的方案A為優(yōu)。壽命期不等的互斥方案的選擇對壽命不等的互斥方案進行比選，同樣要求方案間具有可比性。滿足這一要求需要解決兩個方面的問題：一是設定一個合理的共同分析期；二是給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案持續(xù)假定或者殘值回收假定。年值法年值法是指投資方案在計算期的收入及支出，按一定的折現(xiàn)率換算為等值年值，用以評價或選擇方案的一種方法。在對壽命期不等的互斥方案進行評選時，特別是參加比選的方案數(shù)目眾多時，年值法是最為簡便的方法。年值法使用的指標有凈年值與費用年值。4.3投資方案的選擇年值法凈年值最大且非負的方案為最優(yōu)秀可行方案。4.3投資方案的選擇設m個互斥方案，其壽命期分別為

，方案在其壽命期內(nèi)的凈年值為式4-16案例現(xiàn)有互斥方案A、B、C，各方案的現(xiàn)金流量見表4-16，試在基準折現(xiàn)率為12%的條件下選擇最優(yōu)秀方案。案例解：

計算各方案的凈年值4.3投資方案的選擇由于NAVC>NAVA>NAVB，故以方案C為最優(yōu)方案。表4-16A，B，C方案的現(xiàn)金流量方案投資額（萬元）年凈收益（萬元）壽命期（年）ABC2042923807284112568年值法4.3投資方案的選擇用年值法進行壽命不等的互斥方案比選，實際上隱含著作出這樣一種假定：各備選方案在其壽命結束時均可按原方案重復實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。因為一個方案無論重復實施多少次，其年值是不變的，所以年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復實施。在這一假定前提下，年值法以“年”為時間單位比較各方案的經(jīng)濟效果，從而使壽命不等的互斥方