1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.掌握用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法.重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量.某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，若都記作5℃，我們就不能把它們區(qū)分清楚，那么應(yīng)該要怎么表示呢？探究點(diǎn)一識(shí)別正數(shù)和負(fù)數(shù)【例1】下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－10，1，27，－0.55，＋2.5，0，－1.45，＋2013，－301【解析】根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)是負(fù)數(shù)進(jìn)行解答即可.【解】正數(shù)：1，27，＋2.5，＋2013負(fù)數(shù)：－10，－0.55，－1.45，－301.探究點(diǎn)二用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量【例2】（1）如果節(jié)約20kW·h的電記作＋20kW·h，那么浪費(fèi)10kW·h的電記作什么？（2）如果－20.50元表示虧損20.50元，那么＋100.57元表示什么？（3）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示什么？【解析】解題時(shí)先找出表示正、負(fù)的相對(duì)基準(zhǔn)，再明確哪一個(gè)表示正，那么另一個(gè)表示負(fù).由題意，知節(jié)約、增加記作正數(shù)，虧損記作負(fù)數(shù)，那么浪費(fèi)、減少就記作負(fù)數(shù)，盈利記作正數(shù).【解】（1）浪費(fèi)10kW·h的電記作－10kW·h.（2）＋100.57元表示盈利100.57元.（3）－6％表示減少6％.探究點(diǎn)三0的意義及用正、負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量【例3】某校籃球隊(duì)的隊(duì)員的平均身高為187cm.如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員的身高分別記為＋4，－5，0，＋7，－2，則他們的實(shí)際身高應(yīng)為.【解析】題中以187cm作為基準(zhǔn)量，則5名隊(duì)員的實(shí)際身高為187＋4＝191（cm），187－5＝182（cm），187＋0＝187（cm），187＋7＝194（cm），187－2＝185（cm）.【解】191cm，182cm，187cm，194cm，185cm1.下列說(shuō)法中正確的是（）A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3t與運(yùn)出貨物2tB.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100t與減少貨物2000tD.勝3局與虧本400元1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)2.正、負(fù)數(shù)的含義3.理解“0”的意義4.正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正、負(fù)數(shù)的識(shí)別；學(xué)會(huì)了用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；知道了正、負(fù)的規(guī)定和零界的選取.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更抽象，使學(xué)生接受實(shí)際生活生產(chǎn)中確實(shí)存在的兩種相反意義的量，它們可以用正、負(fù)數(shù)表示.答案課堂訓(xùn)練1.C2.D21.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念1.理解有理數(shù)的概念及有理數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn).2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).3.經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的探索過(guò)程，初步感受分類(lèi)討論的思想.重點(diǎn)：會(huì)把所給的有理數(shù)進(jìn)行正確的分類(lèi).難點(diǎn)：掌握兩種有理數(shù)的分類(lèi)方法.同學(xué)們，你們現(xiàn)在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)呢？像12，13，…是一些正分?jǐn)?shù)，那么－13，－12，…又屬于什么數(shù)？像2，3，5，…是一些正整數(shù)，那么－2，－3，－5，…又屬于什么數(shù)？0屬于哪種數(shù)的范圍呢？這一節(jié)課我們就來(lái)探究這些數(shù)的分類(lèi)，探究點(diǎn)一有理數(shù)的概念【例1】下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？－2，0，1，13，－0.55，＋2.5，－1.45，＋1200【解析】依據(jù)有理數(shù)的概念，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).整數(shù)可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，對(duì)于小數(shù)，嘗試化為分?jǐn)?shù)，若能化為分?jǐn)?shù)就是有理數(shù).【解】－2，0，1，＋1200是整數(shù)，是有理數(shù)；13是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)－0.55＝－1120，＋2.5＝＋52，－1.45＝－2920都能化為分?jǐn)?shù)【方法總結(jié)】分?jǐn)?shù)和有理數(shù)之間的關(guān)系：（1）凡是分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；（2）有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)；不是所有的小數(shù)都能化為分?jǐn)?shù).探究點(diǎn)二有理數(shù)的分類(lèi)【例2】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：7，－9.25，－910，－301，724，－3.5，0，2，512，－7，1.25，－73，－3正整數(shù)集合：{ …}；正分?jǐn)?shù)集合：{ …}；負(fù)整數(shù)集合：{ …}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}；正數(shù)集合：{ …}；負(fù)數(shù)集合：{ …}.【解】正整數(shù)集合：{7，2，…}；正分?jǐn)?shù)集合：{724，512，1.25，…負(fù)整數(shù)集合：{－301，－7，－3，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－9.25，－910，－3.5，－73，－34，正數(shù)集合：{7，724，2，512，1.25，…負(fù)數(shù)集合：{－9.25，－910，－301，－3.5，－7，－73，－3，－34，1.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列各數(shù)：－2，5，－13，0.63，0，7，－0.05，－6，9，115，其中正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，正分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè).1.2.1有理數(shù)的概念1.有理數(shù)的認(rèn)識(shí)2.有理數(shù)的分類(lèi)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，按照有理數(shù)的定義和正、負(fù)這兩種分類(lèi)方法對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).本節(jié)課在引入了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數(shù)的概念.讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)自己進(jìn)行歸類(lèi)，從而認(rèn)識(shí)到分類(lèi)方法不同，得到的結(jié)果也會(huì)不同.另外對(duì)無(wú)理數(shù)有所滲透和體現(xiàn)，以及進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，讓學(xué)生理解任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，讓學(xué)生明確無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù).答案課堂訓(xùn)練1.B2.1.2.2數(shù)軸1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).3.通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確地畫(huà)出數(shù)軸，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合思想，掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.古代部落酋長(zhǎng)上任時(shí)先在繩子上打個(gè)紅繩結(jié)表示物品往來(lái)從0開(kāi)始，如捕獲一只羊就在紅繩結(jié)右邊順次打一個(gè)結(jié)，每向其他部落借一只羊，就在紅繩結(jié)左邊順次打一個(gè)結(jié)，你能解讀圖中A，B，C處的含義嗎？探究點(diǎn)一數(shù)軸的識(shí)別【例1】下列圖中數(shù)軸畫(huà)法不正確的有（）（1）（2）（3）（4）（5）A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)【解析】（1）此數(shù)軸缺少正方向，不正確；（2）此數(shù)軸單位長(zhǎng)度不相等，不正確；（3）此數(shù)軸缺少單位長(zhǎng)度，不正確；（4）此數(shù)軸負(fù)半軸上的數(shù)標(biāo)注錯(cuò)誤；（5）此數(shù)軸滿足數(shù)軸三要素，正確.【答案】C【方法總結(jié)】畫(huà)數(shù)軸的注意事項(xiàng)：（1）原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；（2）直線一般畫(huà)水平的；（3）正方向用箭頭表示，一般取從左到右；（4）取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.探究點(diǎn)二在數(shù)軸上表示有理數(shù)類(lèi)型一在數(shù)軸上表示有理數(shù)【例2】在所給數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，412，0【解析】在數(shù)軸上，數(shù)字0表示原點(diǎn).在表示其他數(shù)時(shí)可以先根據(jù)這個(gè)數(shù)的正、負(fù)號(hào)確定它在原點(diǎn)的左邊還是右邊，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再標(biāo)上相應(yīng)的點(diǎn)即可.【解】類(lèi)型二指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)【例3】在下面的數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？【解析】根據(jù)各點(diǎn)在原點(diǎn)的哪個(gè)方向上及到原點(diǎn)的距離即可得出答案.【解】點(diǎn)A表示2，點(diǎn)B表示0.25，點(diǎn)C表示－0.75，點(diǎn)D表示－1.5.探究點(diǎn)三通過(guò)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)解決距離類(lèi)問(wèn)題【例4】從數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.【解析】如圖.【解】－32【方法總結(jié)】在數(shù)軸上移動(dòng)點(diǎn)是經(jīng)常遇到的問(wèn)題，解題時(shí)要弄清楚移動(dòng)的方向及距離.當(dāng)移動(dòng)的方向不明確時(shí)，要注意分類(lèi)討論.1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是（）第1題圖A.－1.5 B.0.5C.－0.5 D.以上都不對(duì)2.畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：－50，250，0，－400.1.2.2數(shù)軸1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線.2.數(shù)軸的畫(huà)法3.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念，掌握了數(shù)軸的畫(huà)法，并且理解了數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系.很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以以它為基礎(chǔ)，借助數(shù)軸直觀地表示，為探究問(wèn)題提供了新方法.答案課堂訓(xùn)練1.C2.解：如圖所示.1.2.3相反數(shù)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2.初步理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法，并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).難點(diǎn)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人從魏國(guó)要到楚國(guó)去，楚國(guó)在南邊，他硬要往北邊走，他的馬越好，趕車(chē)的本領(lǐng)越大，盤(pán)纏帶得越多，走得越遠(yuǎn)，就越到不了楚國(guó).如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km.以魏國(guó)為數(shù)軸原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，你能把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？探究點(diǎn)一理解互為相反數(shù)的概念【例1】寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：－8.5，223，0.47，50％，－2020【解析】在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，就可以得到該數(shù)的相反數(shù).【解】－8.5的相反數(shù)是8.5，223的相反數(shù)是－223，0.47的相反數(shù)是－0.47，50％的相反數(shù)是－50％，－2020的相反數(shù)是探究點(diǎn)二互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置【例2】數(shù)軸上點(diǎn)A表示＋4，B，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2.點(diǎn)B和點(diǎn)C各表示什么數(shù)？【解析】畫(huà)出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)來(lái)分析.【解】如圖，點(diǎn)C表示2或6，則點(diǎn)B表示－2或－6.探究點(diǎn)三多重符號(hào)的化簡(jiǎn)【例3】化簡(jiǎn)下列各數(shù)前面的符號(hào)：（1）－（＋2）；（2）－（－6）；（3）＋（－4）；（4）－[＋（－7）].【解析】在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)的前面添上“＋”，仍表示這個(gè)數(shù)本身.當(dāng)a前面有偶數(shù)個(gè)“－”時(shí)，結(jié)果為a；當(dāng)a前面有奇數(shù)個(gè)“－”時(shí)，結(jié)果為－a.【解】（1）－（＋2）＝－2.（2）－（－6）＝6.（3）＋（－4）＝－4.（4）－[＋（－7）]＝7.1.－9的相反數(shù)是（）A.－19 B.1C.－9 D.92.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）－（－4）＝；（2）－＋23＝（3）－[－（－5）]＝.1.2.3相反數(shù)1.相反數(shù)的意義代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù).幾何意義：在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等.規(guī)定：0的相反數(shù)是0.2.相反數(shù)的性質(zhì)3.相反數(shù)的應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念，學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，并且知道了相反數(shù)的數(shù)學(xué)意義，學(xué)會(huì)利用相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).本節(jié)課的教學(xué)引入以開(kāi)放式的問(wèn)題入手，培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)和發(fā)散思維能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征.在學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，并歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征.答案課堂訓(xùn)練1.D2.（1）4（2）－2（3）－51.2.4絕對(duì)值1.從幾何、代數(shù)兩個(gè)角度正確理解絕對(duì)值的意義.2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值.3.經(jīng)歷探索知識(shí)形成的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、完整性.重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.難點(diǎn)：絕對(duì)值的意義.星期六，小明去同學(xué)家過(guò)生日，晚上回來(lái)之前在同學(xué)家里打了一個(gè)電話，請(qǐng)父母到離家3km的東西方向的公路旁接他（小明家就在公路旁），父母準(zhǔn)備出發(fā)的時(shí)候，他們卻猶豫了.你知道為什么小明的父母猶豫了嗎？把公路看成一條直線，家作為原點(diǎn)，規(guī)定向東為正方向，1km記作一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立一條數(shù)軸，你能標(biāo)出小明所在的位置嗎？探究點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【例1】求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－21，＋49，0，－7.8【解】｜－21｜＝21，＋49＝49，｜0｜＝0，｜－7.8｜＝7【方法總結(jié)】求絕對(duì)值的方法：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.探究點(diǎn)二已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求原數(shù)【例2】（1）絕對(duì)值等于4的數(shù)有個(gè)，它們是；（2）絕對(duì)值等于－3的數(shù)有個(gè)；（3）絕對(duì)值等于本身的數(shù)有個(gè).【解析】（1）｜＋4｜＝4，｜－4｜＝4，故絕對(duì)值等于4的數(shù)有2個(gè)，為±4；（2）任何數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值等于－3的數(shù)不存在；（3）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.【解】（1）2±4（2）0（3）無(wú)數(shù)【方法總結(jié)】（1）絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0，這個(gè)數(shù)只有一個(gè)，就是0.探究點(diǎn)三絕對(duì)值的非負(fù)性的應(yīng)用【例3】已知｜x－4｜＋｜y－3｜＝0，求x＋y的值.【解析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù).若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)同時(shí)為0.【解】根據(jù)題意，得x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.1.若｜x｜＝5，則x的值是（）A.5 B.－5C.±5 D.12.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：（1）－6；（2）2.35；（3）－35；（4）－0.081.2.4絕對(duì)值1.絕對(duì)值的意義2.絕對(duì)值的性質(zhì)：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（2）0的絕對(duì)值是0；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.3.絕對(duì)值的非負(fù)性本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義.從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.本節(jié)課從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值的方法，其中對(duì)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義的導(dǎo)出、對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn).在實(shí)際解題中學(xué)生應(yīng)該明白絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).答案課堂訓(xùn)練1.C2.解：（1）6.（2）2.35.（3）35.（4）0.081.2.5有理數(shù)的大小比較1.通過(guò)探究得出有理數(shù)大小的比較方法.2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.3.經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題歸納總結(jié)出應(yīng)用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)大小的方法，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，在比較的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想.重點(diǎn)：運(yùn)用法則并借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.如圖所示，菲菲和藍(lán)貓從同一點(diǎn)O出發(fā)，菲菲向西走了4km到達(dá)點(diǎn)A，藍(lán)貓向西走了2km到達(dá)點(diǎn)B.如果規(guī)定向東為正方向，每一格代表1km，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為－4，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為－2.因?yàn)樗{(lán)貓比菲菲走的路程少，所以－2＜－4.你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？探究點(diǎn)一借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【例1】在數(shù)軸上表示數(shù)－3，－5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序排列并用“＜”連接.【解析】先畫(huà)出數(shù)軸并將要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，利用在數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即可解決問(wèn)題.【解】－3，－5，4，0在數(shù)軸上表示如圖.將它們按從小到大的順序排列：－5＜－3＜0＜4.探究點(diǎn)二比較兩個(gè)需化簡(jiǎn)符號(hào)的數(shù)的大小【例2】比較下列各數(shù)的大小：（1）－（－3）和－（＋2）；（2）－56和－（－0.83【解析】比較兩個(gè)需化簡(jiǎn)符號(hào)的數(shù)，要先把這兩個(gè)數(shù)化簡(jiǎn)，即化為不含括號(hào)或者絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)，然后再根據(jù)法則比較大小.【解】