江蘇省連云港市20242025學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、單選題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．用種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂法有（

）種A． B． C． D．A．40 B．60 C．80 D．120A． B． C． D．A．平行 B．垂直C．所成的角的余弦值為 D．所成的角的余弦值為7．甲盒中有3道代數(shù)題和4道幾何題，乙盒中有1道代數(shù)題和2道幾何題．現(xiàn)從甲盒中隨機(jī)抽取2道題放入乙盒，再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽取2道題，則從乙盒中取出的是2道幾何題的概率為（

）A． B． C． D．A． B． C． D．二、多選題9．設(shè)、、表示三個(gè)不同的平面，、表示兩條不同的直線，則下列結(jié)論正確的有（

）10．用0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)數(shù)字，可以組成（

）A．180個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) B．75個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為奇數(shù)的三位數(shù)C．30個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且能被25整除的四位數(shù) D．480個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1300大的四位數(shù)三、填空題發(fā)病未發(fā)病合計(jì)接種32730未接種171330合計(jì)204060四、解答題15．一個(gè)袋子中有10個(gè)大小相同的球，其中有4個(gè)紅球、6個(gè)白球，從中隨機(jī)地摸出2個(gè)球作為樣本，用X表示樣本中紅球的個(gè)數(shù)．(1)若有放回摸球，求X的分布列；(2)若不放回摸球，求X的分布列．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；①若直線l與雙曲線C的左支相切，求直線l的方程；

題號(hào)12345678910答案BDDBCACABCDAB題號(hào)11答案ACD1．B根據(jù)交集的概念，可得答案.故選：B.2．D利用復(fù)數(shù)的除法化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義可得出結(jié)論.故選：D.3．D按照②③①④分步進(jìn)行即可，計(jì)算出每個(gè)區(qū)域的涂色種數(shù)，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】區(qū)域②有種選擇，區(qū)域③有種選擇，區(qū)域①和④各有種選擇，故選：D.4．B由二項(xiàng)式定理寫(xiě)出括號(hào)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，利用賦值法，可得答案.故選：B.5．C故選：C.6．A以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合空間向量法可得出結(jié)果.【詳解】以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、所在直線分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，故選：A.7．C根據(jù)分步乘法和加法計(jì)算原理計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意從甲盒中抽出2道題放入乙盒，再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽取2道題，可能為：故選：C.8．A故小部分的體積和大部分的體積比為.故選：A9．BCD利用線面、線線的位置關(guān)系可判斷A選項(xiàng)；利用線面平行的性質(zhì)定理可判斷B選項(xiàng)；利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)定理可判斷C選項(xiàng)；利用線面垂直和面面垂直的性質(zhì)可判斷D選項(xiàng).對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示：故選：BCD.10．AB根據(jù)分步乘法原理，由選項(xiàng)中的限制條件，逐項(xiàng)計(jì)算，可得答案.當(dāng)千位為、百位為、十位為且個(gè)位比大的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的情況數(shù)有.故選：AB.11．ACD對(duì)于B選項(xiàng)，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、、建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

由題意可知，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，

故選：ACD.12．14.7根據(jù)公式計(jì)算得解.故答案為：14.713．11利用賦值法及二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)求解可得結(jié)果.故答案為：11.14．如圖所示：故答案為：15．(1)答案見(jiàn)解析(2)答案見(jiàn)解析（1）由條件判斷服從二項(xiàng)分布，運(yùn)用概率計(jì)算公式計(jì)算即得分布列；（2）先由條件判斷服從超幾何分布，由概率計(jì)算公式計(jì)算即得分布列.的分布列為：012（2）若不放回摸球，則服從超幾何分布，的分布列：012(2)（1）根據(jù)已知條件求得數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由此可得的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)裂項(xiàng)相消法求和可得結(jié)果；（3）根據(jù)錯(cuò)位相減求和法可得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，(2)答案見(jiàn)解析(3)答案見(jiàn)解析（2）①點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，聯(lián)立雙曲線方程，利用判別式為0求解；②根據(jù)直線與方程聯(lián)立后根與系數(shù)的關(guān)系、斜率公式，求和后化簡(jiǎn)即可得證.（2）如圖，聯(lián)立雙曲線方程，化簡(jiǎn)可得，19．(1)證