河南省濟源市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列關(guān)于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示2．已知，為數(shù)軸上的兩點，，所對應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．3．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1094．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式5．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．76．2018年1月1日零點，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏7．某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）．A．兩勝一負(fù) B．一勝兩平 C．五平一負(fù) D．一勝一平一負(fù)8．下列說法正確的是()①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數(shù)是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④9．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個 D．10．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．12．因式分解：_______________．13．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．14．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．15．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項，則m﹣n的值是_____．16．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．18．（8分）先化簡，再求值：其中，．19．（8分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.20．（8分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．21．（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？22．（10分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負(fù)號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應(yīng)支付的交易費．23．（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．24．（12分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．2、A【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應(yīng)的數(shù)，求出點P所對應(yīng)的數(shù)是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應(yīng)的數(shù)是-1．

故選A．此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長度是多少．3、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．4、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的單項式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.本題考查了整式的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.5、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計算．6、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因為所以最低氣溫是即這一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意，每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y(x，y均是非負(fù)整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【詳解】由已知易得：每個小組有4支球隊，每支球隊都要進行三場比賽，設(shè)該球隊勝場數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，∵該球隊小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊在小組賽勝一場，平二場，故選：B．讀懂題意，設(shè)該隊在小組賽中勝x場，平y(tǒng)場，知道每支球隊在小組賽要進行三場比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，故②的說法是正確的；

③任何有理數(shù)小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數(shù)是1，故④的說法是錯誤的；故選：C．本題考查的是相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．10、B【解析】80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學(xué)計數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得,第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.12、(x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)13、每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．14、圓柱【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．15、﹣1；【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項∴，解得：m=2、n=2，∴m﹣n=1-2=-1，故答案為-1．本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．16、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】試題分析：先對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當(dāng)x=2，y=?1時，原式=?22+10=?12.18、，-3【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式本題考查了整式的加減---化簡求值，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題關(guān)鍵19、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導(dǎo)得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設(shè)∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.本題考查與角平分線相關(guān)的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．【詳解】（1）①點B在線段AC上；②點B在線段AC的延長線上；（2）①當(dāng)點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當(dāng)點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）①千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時間=路程÷速度計算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應(yīng)個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米①先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時間；②先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時間．【詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；(3)由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米．①若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時間(小時)，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要分鐘．②若千米，乘客從處走到站的時間(小時)，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時間(小時)，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車．(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要分鐘．此題考查是用代數(shù)式表示實際問題：行程問題，掌握行程問題中各個量