天津市寧河區(qū)2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元2．已知，，且，則的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或13．如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b4．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．35．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．7．在海上有兩艘軍艦A和B，測(cè)得A在B的北偏西60°方向上，則由A測(cè)得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°8．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．669．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．鐘面上7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是_____．12．規(guī)定一種新運(yùn)算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計(jì)算出，請(qǐng)你計(jì)算____________．13．若整式的值是8，則整式__________．14．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM＝_____．15．如果一個(gè)角余角的度數(shù)為43°51′，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)___．16．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.18．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長(zhǎng).19．（8分）如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程？21．（8分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．22．（10分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|23．（10分）解方程（1）x-x=11（2）x÷2=24．（12分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．本題考查了一元一次方程的銷售利潤(rùn)問題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，x-y=3-(-2)=5；當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.本題考查了絕對(duì)值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.3、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，則由數(shù)的范圍可化簡(jiǎn)式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．本題主要考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．5、C【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變．6、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形．故選：C．本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．7、B【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測(cè)得B的方向是南偏東60°．故選：B．解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．9、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符．故選A．本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．10、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.∴選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°是解決問題的關(guān)鍵．12、-21【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．本題主要考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．此題考查的是根據(jù)已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵．14、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.15、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：因?yàn)?，一個(gè)角的余角的度數(shù)是43°51′，

所以，這個(gè)角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．16、【分析】利用陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可得解.【詳解】陰影部分的面積＝，故答案為本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法計(jì)算即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減法即可；（3）原式合并同類項(xiàng)即可；（4）原式首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．18、1【分析】先求出AC長(zhǎng)，再求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=1．本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出BC的長(zhǎng)和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵．19、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到∠，然后利用互余可計(jì)算出∠的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得到∠，然后利用互補(bǔ)可計(jì)算出∠的度數(shù)．【詳解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．本題考查了角度的計(jì)算，也考查了角平分線的定義以及平角的定義．20、乙再做2.4天可以完成全部工程．【解析】根據(jù)甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人合作6天后，再由乙繼續(xù)完成，利用總工作量為1得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙再做x天可以完成全部工程，由題意得：，解得：x＝．答：乙再做2.4天可以完成全部工程．考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出甲和乙的工作量，根據(jù)總工作量為1可得方程．21、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動(dòng)1格，向上