江蘇省南通市南通中學2025屆數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．2．下列說法錯誤的個數(shù)是()①單獨一個數(shù)0不是單項式；②單項式-a的次數(shù)為0；③多項式-a2+abc+1是二次三項式；④-a2b的系數(shù)是1．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④4．十九大中指出，過去五年，我國經濟建設取得重大成就，經濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元5．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2716．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+17．在有理數(shù)1，0，，中，是負數(shù)的為（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a29．根據(jù)等式性質，下列結論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．12．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學知識是_________.13．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．14．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．15．當時，代數(shù)式的值為2019，當時，代數(shù)式的值為_________．16．|﹣8|=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數(shù)．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數(shù)．18．（8分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？19．（8分）已知關于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．20．（8分）等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．21．（8分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內任意一條射線”，其他條件都不變，的度數(shù)變化嗎？請說明理由．22．（10分）小明練習跳繩.以1分鐘跳165個為目標，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個的部分記為“”，少于165個的部分記為“”)與目標數(shù)量的差依(單位:個)次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個?（2）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個?（3）小明在這20次跳繩練習中，累計跳繩多少個?23．（10分）我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．例如：的解為，且，則該方程是差解方程．（1）判斷：方程差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值．24．（12分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單獨一個數(shù)0是單項式，故①錯誤；②單項式﹣a的次數(shù)為1，故②錯誤；③多項式﹣a2+abc+1是三次三項式，故③錯誤；④﹣a2b的系數(shù)是﹣1，故④錯誤；故選：D．此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選C．本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．4、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).5、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．6、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C本題考核知識點：方程去分母.解題關鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).7、C【解析】根據(jù)負數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負數(shù)的是：故選：C本題考查了負數(shù)的定義，掌握定義是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，選項正確D.，選項錯誤；故選：C．此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)等式的性質，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯誤；

故選A．本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵．10、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．考查了補角的判定和余角的判定，關鍵是要掌握補角和余角的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)二者的速度差×時間＝路程，即可求出值，再將其代入路程＝速度×時間，即可求出結論．【詳解】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人．故答案是：1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、兩點確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質解答．【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．13、4【解析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.14、1．【分析】根據(jù)絕對值的非負性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1此題考查了絕對值的非負性質，首先根據(jù)絕對值的非負性質確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．15、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結論．【詳解】解：∵當x=1時，代數(shù)式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

當x=-1時，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以，|﹣1|=1．考點：絕對值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠MON的度數(shù)是45°．（2）∠MON的度數(shù)是0.5α．（3）∠MON的度數(shù)是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數(shù)：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數(shù)是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數(shù)減去∠CON的度數(shù)即可的出∠MON的度數(shù)．

（2）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替即可．

（3）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替，∠BOC的度數(shù)用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數(shù)是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數(shù)是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數(shù)是α．本題考查了組合角中某個角的度數(shù)的求解，關鍵是明確各角之間的聯(lián)系．18、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結束的時間內步數(shù)變化求出時間，最后確定兩人結束的時間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長度計算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結束所用時間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結束所走的步數(shù)為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.本題考查一元一次方程的實際應用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時間，步數(shù)及路程的關系是解答此題的關鍵.19、（1）；（2）2【分析】（1）分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值；

（2）將（1）求得的m值代入即可．【詳解】解：（1）解第一個方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解第二個方程3x+2m＝6x+1，得，所以，解得，；（2）當時，原式．本題考查同解方程，求代數(shù)式的值，利用同解方程的定義求出m的值是解題的關鍵．20、（1）∠DAC，兩直線平行，內錯角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質即可得到結論；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結論；（3）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內錯角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關鍵．21、（1）==，；（2）不變，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)分別平分，即可求出和，即可求出；（2）根據(jù)分別平分，得出，根據(jù)即可求出答案．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵分別平分∴∴；（2）不變，理由如下：∵分別平分∴∴．本題考查了角平分線的定義，掌握知識點是解題關鍵．22、（1）1分鐘最多跳175個；（2）1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多21個；（3）累計跳繩3264個【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的實際意義計算即可；（2）根據(jù)正負數(shù)的實際意義將1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據(jù)正負數(shù)的實際意義將各次的實際次數(shù)計算出來分別乘以相對應的次數(shù)再相加即可.【詳解】（1）根據(jù)題意得：1分鐘最多的一次個數(shù)為（個）答：1分鐘最多跳175個.（2）根據(jù)題意得：1分鐘最少的一次個數(shù)為（個）∵由（1）得1分鐘最多的一次個數(shù)為175個，∴（個）答：1分鐘跳繩個數(shù)最多的一次比最少的一次多21個.（3）根據(jù)題意得：==（個）答：累計跳繩3264個本題主要考查了正負