學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁寧夏幼兒師范高等?？茖W校

《數(shù)學實驗設計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)2、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂3、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.29、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂10、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數(shù)為____。2、計算極限的值為____。3、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1