1初中數(shù)學練習題——圓3.圓外切等腰梯形的周長為20cm，則它的腰長為______cm.4.AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,則CD=______cm,BC=______cm.5.若扇形半徑為4cm，面積為8cm，則它的弧長為______cm.6.如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C點，若圓O的半徑為6，OP=10，則△PDE的周長為______.7.如圖，PA=AB，PC=2，PO=5，則PA=______.8.斜邊為AB的直角三角形頂點的軌跡是______.9.若兩圓有且僅有一條公切線，則兩圓的位置關系是______.10.若正六邊形的周長是24cm,它的外接圓半徑是______，內切圓半徑是在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請你將正確答案前的字母填在括號內．1.兩圓半徑分別為2和3，兩圓相切則圓心距一定為[]A.1cmB.5cmC.1cm或6cmD.1cm或5cm2.弦切角的度數(shù)是30°,則所夾弧所對的圓心角的度數(shù)是[]A.30°B.15°C.60°D.45°A.相等B.不相等C.大小不能確定D.由圓的大小確定∠PAD=A.10°B.15°C.30°D.25°5.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，連接AB、BC、OP，則與∠APO相等的角的個數(shù)是[]A.2個B.3個C.4個D.5個6.兩圓外切，半徑分別為6、2，則這兩圓的兩條外公切線的夾角的度數(shù)是A.30°B.60°C.90°D.120°7.正六邊形內接于圓，它的邊所對的圓周角是[]A.60°B.120°C.60或120D.30°或150°A.7cmB.8cmC.7cm或8cmD.15cm2已知：如圖，PBA是⊙O的割線，PC切⊙O于C，PED過點在同心圓O中，AB是大圓的直徑，與小圓交于C、D，EF是大圓的弦，且切小圓于C，ED交小圓于G，已知:如圖AB為半圓O的直徑，過圓心O作EO⊥AB,交半圓于F，過E作EC切已知：如圖△ABC內接于⊙O，∠BAC相鄰的外角∠CAD的平分線AE交BC如圖EB是⊙O的直徑，A是BE的延長線上一點，過A作⊙O的切線AC，切點為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點C，若EB=BC=6，求31．圓的半徑為5cm，圓心到一條直線的距離是7cm，則直線與圓()C．沒有公共點，D．公共點個數(shù)不定。2．下列說法正確的是()A.垂直于半徑的直線是圓的切線B.經(jīng)過三點一定可以作圓C.圓的切線垂直于圓的半徑D.每個三角形都有一個內切圓3．如圖(1),已知PA、PB切⊙O于點A、B,OP交AB于C,則圖中能用字母表示的直角三角形共有()個A.3B.4C.5D.64．如圖(2),已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是()A.80°B.100°C.120°D.130°AOOCPOCBCACB5．已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，則AB與CD的距離是()6．如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則AmB的度數(shù)等于()則△則△PCD的周長為()A．5B．10C．15D．208．如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標是（2，1則圓心M的坐標是()A0，3）B0C0，2）D09.下列語句中不正確的有第8題①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；④半圓是弧。410．已知圓錐的側面展開圖的面積是15πcm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為3212．同一平面內兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長能圍成一個三角形，則這兩個圓的位置關系是()A．外離B．相切C．相交D．內含13．直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長為內切圓半徑長為14．一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是。15．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接OA，OB，BD若∠AOB＝100°,則∠ABD＝度。16．如圖，點A、B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合）連結AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于點E，OF⊥PB于點F，則EF=。BADEEPECDACDA17.△ABC的內切圓半徑為3cm，△ABC的周長為20cm，則△ABC的面積為_______________。18．在半徑為1的圓中，長度等于2的弦所對的圓心角是度。19.如圖，⊙P的半徑為2，圓心P在函數(shù)的圖象上運動，當⊙P與x軸相切時，點P的坐標則⊙O的半徑r為_____________。2115分）如圖，求作一個⊙O，使它與已知∠ABC的邊AB，BC都相切，并經(jīng)過另一邊BC上的一點P．（25分）如圖，某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A、植物園B和人工湖C包括在內，又使圓形面積最小，請你繪出公園的施工圖．5ACBCP植物園A動物園C人工湖22．如圖所示,已知兩同心圓中,大圓的弦AB、AC切小圓于D、E,△ABC的周長AAO23．已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的求證1）AD＝BD2）DF是⊙O的切線．AADE24．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABTCD于點E。連接AC、OC、BC。（1）求證：7ACO=7BCD。（2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直徑。(10分)AECB⌒6ABCo26．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,以AB，BC，AC為直徑作半圓圍成兩月求證：S=S1+S2．2710分）如圖（1AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D。（1）求證：∠DAC=∠BAC；（2）若把直線EF向上平行移動，如圖（2EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其他條件不變，這時與∠DACBOAECDCBOAFCGECG28.（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A、B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為（0，3直線CD的函數(shù)解析式為y=－3x＋53．P一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為6cm和4cm，O1O2=3,則⊙O1與⊙O2的位置關系是2.如圖，點A在⊙O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,則直線AB和⊙O的位置關系是()AA相交B相切C相離D不能確定．B3.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD＝1600，則∠BAD=()AA直徑所對的圓周角是直角B圓的兩條平行弦所夾的弧相等C相等的圓周角所對的弧相等D相等的弧所對的圓周角相等5.已知一個圓的半徑為3cm,另一個圓與它相切，且圓心距為2cm,則另一個圓的半徑是()6.已知一條弧所對的圓周角的度數(shù)是840，則這條弧的度數(shù)是()7.已知圓弧長為2πcm,圓心角為40°,則圓弧所在圓的半徑是()8.已知圓心角為120°的扇形面積為12π,那么扇形的弧長為()10.如圖，⊙O的直徑CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM=8，則AB的長是()A二、填空題（每小題5分，共計30分）C11.已知⊙O的周長為9π,當PO時,點P在⊙O上.12.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線L的距離為6，則直線L與⊙O的位置關系是13.如圖，CA是⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，若∠CAB=53°,那么∠AOB=14.已知⊙O1與⊙O2內切，O1O2=5cm,⊙O1的半徑為7cm,則⊙O2的半徑為15.已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°,則該扇形的面積為16.已知圓錐的底面半徑為10cm，母線長為15cm，則這個圓錐的全面積為三、解答題17.如圖，已知△ABC,求作其內切圓。(6分）ABC18.如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度數(shù)。(619.已知，如圖，A、B、C、D是⊙O上的點，∠AOB=∠COD,求證：AC=BD(6分）89C20.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB,弦AD∥OC,求證：DC是⊙O的切線。CBDBDAO21.如圖，點P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PT切⊙O于點T，已知PT=4,PB=2,求⊙O的半徑。（8TABPO22.一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240°的扇形，求這個圓錐的底面半徑和高。（8分）圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分；(3)經(jīng)過平面上任意三點可作一個圓；(4)任意一個圓有A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖1，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°,則∠CAD=().4．如圖2，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=50°,則∠DEF=().5．Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5，內切圓半徑為1，則三角形的周長為().A．15B．12C．13D．146．已知兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，那么這兩個圓的位置關系是().A．外離B．外切C．相交D．內切7．⊙O的半徑為3cm，點M是⊙O外一點，OM=4cm，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑一定是().A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不確定8．一個扇形半徑30cm，圓心角120°,用它作一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為().A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm1．⊙O中，弦MN把⊙O分成兩條弧，它們的度數(shù)比為4：5，如果T為MN中點，則∠TMO=_________，則弦MN所對的圓周角為_______．2．⊙O到直線L的距離為d，⊙O的半徑為R，當d，R是為_________．則BC=________．4．已知兩圓外離，圓心距d=12，大圓半徑R=7，則小圓半徑r的所有可能的正整數(shù)值為_________．三、解答題．PA2．如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點，以OA為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點D．求圖中陰影部分面積．3．將半徑為R的圓分割成面積之比為1：2：3的三個扇形作為三個圓錐的側面，設這三個圓錐的底面半徑依次為r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值．經(jīng)過另一邊BC上的一點P．3開放題）如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點BD．請根據(jù)圖中給出的已知條件（不再標注字母，不再添加輔助線）寫出兩個你認為正確的結論．DmACBOACB（2）請你在⊙O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結論OC5與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應用題）如圖23-188，某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A、植物園B和人工湖C包括在內，又使圓形面積最小，請你繪出公園的施工圖．C1、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結論的序號是2、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。求證1）△BFC≌△DFC2）AD=DEAGEFBAFDODEBC3、如圖，一艘輪船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°方向上，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向。已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全為什么？（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，4、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90o,點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．（1）判斷直線BD與圓o的位置關系，并證明你的結論；（2）若AD：AO＝8：5，BC=2，DAAB根鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，三種方法所用的鋼絲長分別為a,b,c,∠OBA＝70°,則∠BAC等于OCOA．10B．20C．30D．40A．12B．10C．6D．3100°,則∠AEC等于()（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°如圖，在⊙O中，弦AB,CD相交于點E。已知∠ECB=60°,∠AED=65°,那么∠ADE的度數(shù)是()A.40°B.15°C.55°D.65°格點A、B、C。若A點的坐標為（0，4D點的坐標為（7，0那么圓心M點的坐標().A．是（2，0）B．是（1，0）C．是（0，2）D．不在格點上AOECDBDA．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤則⊙O的半徑是——()CD＝4米，則拱橋的半徑為()A、6.5米B、9米C、13米D、15米40分鐘，分針針端轉過的弧長是()線長為()A．6πcm2B．9πcm2C．12πcm2D．27πcm2邊長為()半徑的圓必定()A．與x軸相離、與y軸相切B．與x軸、y軸都相離C．與x軸相切、與y軸相離D．與x軸、y軸都相切圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關系是·A．相交B．內含C．內切D．外切A．內含B．內切C．相交D．外切的兩點，若∠ABD＝20°,則∠ADC的度數(shù)為().21、(2009年湖北隨州十校聯(lián)考數(shù)學試題)鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，ACOB經(jīng)過40分鐘，分針針端轉過的弧長是()POAB且∠APB＝45o,則∠AOBOABA．450B．600C．750D．9002468當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm2468兩個圓的圓心距為10A．內切B.相交C.外切D.外離25.(2009年安徽桐城白馬中學模擬二)．如果等邊三角形的邊長為6，那么它的內切圓的半徑為()兩圓的位置關系是()A．內切B．相交C．外切D．外離AOB垂足為E，∠OB答案:B．與⊙O相切于點A，OB與⊙O交于點C，CD⊥OA，垂足為D，則cos∠AOB的值等于則∠A的度數(shù)為()A．60。B．45。C．30。D．75o則O1O2的長是()心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A則圖中陰影部分的面積是()E（ABCD）BADCPFCAPOBC.a＞b33.（2009年浙江省嘉興市秀洲區(qū)素質評估7).如圖3，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個小半圓從A地到C.a＞bB.a＜bD.不能確定O2的直徑為8cm，圓心距O1O2＝1cm．則⊙O1與⊙O2的位置關A．外離B．外切C．相交D．內切OOC為圓心，AC長為半徑作⊙C，則⊙A與⊙C的位置關系為()連接AC，BC，則與∠ACD互余有O的位置關系為()A.相交B.相切C.相離D.相交、相切、相離都有可能則∠BAC等于()4009綦江縣三江中一模）已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓O的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關系是()（A）相交（B）內含（C）內切（D）外切二、填空題：AC點E為圓心，以AB長為半徑作EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(⌒),MHN)N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是.為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A’O’B’處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為．C后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB長為30cm，貼紙部分的寬為20cm，則貼紙部分的面積為.CA個符合條件的圓心距為.A積是．7、(2009年江蘇蘇港數(shù)學綜合試題)在Rt△ABC中，∠ABC=90°,D是AC中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于E，連接AE、OD。根據(jù)以上條件，寫出四個正確的結論。（半徑相等及勾股定理結論除外，且不得添加輔助線）8、(2009年湖北隨州十校聯(lián)考數(shù)學試題)要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是.弧長是_______cm(用π表示).這兩個圓的圓心距d為。這個圓錐的側面積是cm2．BBOA∠A=30°,點0在斜邊AB上，半徑為2的⊙O過點B，切AC邊于點D，交BC邊于點E，則由線段CD，CE及弧DE圍成的隱影部分的面積為AA字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60o,其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將園盤_____________cm。BOECDA內接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=42，O三點，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為__________○。OBA△ABC是⊙O的內接等邊三角形，將△ABC折疊，使點A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長為__________AOD23.（09溫州永嘉縣二模）如圖所示，A,BD1，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為。.DE.26.(2009年安徽桐城白馬中學模擬二).如圖，半圓的直徑AB=__________．到直線l的距離為1.4cm，則直線l與⊙O的公共點的個數(shù)為.28.(2009年浙江省嘉興市評估4).如圖8，△ABC是⊙O得內接三角形，∠B＝55°,PA_______A_______cm.CAA3209河南扶溝縣模擬）如圖，菱形OABC中，∠C，CB圍成的陰影部分的面積是_____________3309鞏義市模擬）如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P在劣弧CD上不同于點C得到任意一點，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.AD分∠BAD交BD于點E，⊙O的半徑為4，∠BAD=60ADOPo,∠BCA=45o,則AE=.OPCBCB36.（09武岡市福田中學一模）如圖所示，在⊙O于D，則∠ABD＝_____________度。37、(09上浦鎮(zhèn)中學九年級“回頭看”試題)在⊙0若兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d為。39.(2009年浙江省嘉興市秀洲區(qū)素質評估卷10)．如圖4一元硬幣的直徑為2、(2009年湖北隨州十校聯(lián)考數(shù)學試題)如圖P點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設∠APB=α,∠AQB=β,請?zhí)剿鳓僚cβ的關系124、（2009年山東三維齋一模試題）已知：如OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；AA5、(2009年深圳市數(shù)學模擬試卷)已知：如圖12-1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，聯(lián)結PC，交AD于點E．ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連接ADE，連接BEE與AC交于F.AEOFDCEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(⌒),BC)于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F.已知BC=8，DE=2.⑴求⊙O的半徑；⑵求CF的長；⑶求tan∠BADFBCBCEDAOAB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．作圓O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E。（1）試判斷ED與圓O位置關系，并給出證明；BEDCOA請你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形：為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺圓規(guī)畫出）．一個圓心角為90的扇形BAC．（1）求這個扇形的面積；（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．A寬為18cm的薄鐵板上裁出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓.他先畫出了如圖所示的草圖，但他在求小圓半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.外，直線PA、PB分別交⊙O于C、D，問：⊙O的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變AAO2DBE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC。12OED⊥ABOACCDBDEC217.(2009年浙江省嘉興市評估4).如圖13，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F。（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC。求證：OC=OD20.(2009年浙江省嘉興市秀洲區(qū)素質評估卷11)．如圖，⊙O的直徑AB=CMCM（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M.你求出∠CMP的值.21.（09黃陂一中分配生素質測試）FA、FB與⊙O分別交于M、G，GE與⊙O交于N.（1）求證：AB平FFMCGDN（1）求作一點O，使以O為圓心的圓經(jīng)過A、B、C三點（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）23.（09九江市潯陽區(qū)中考模擬）如圖2—11,AB是⊙O的直徑,且AB=10,直線CD交⊙O于C、D兩點，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°OP=2.圖2—11（1）求線段CD的長2）試問將直線CD通過怎樣的變換才能與⊙O切于B或A.24.（09溫州永嘉縣二模）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B⑴求證：△BPM∽△BAC.⑶當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、AMM1．下列命題：①長度相等的弧是等弧②任意三點確定一個圓③相等的圓心角所對的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有()A.0個B.1個C.2個D.3個2．同一平面內兩圓的半徑是R和r，圓心距是d，若以R、r、d為邊長，能圍成一個三角形，則這兩個圓的位置關系是()A.外離B.相切C.相交D.內含3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°,則∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°值范圍()A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜55．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°,則∠E等于()A.42°B.28°C.21°D.20°6．如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為()A.B.C.D.切，則滿足條件的⊙C有()A.2個B.4個C.5個D.6個有9．設⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關于x的方程有實數(shù)根，則直線與⊙O的位置關系為()A.相離或相切B.相切或相交C.相離或相交D.無法確定10．如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線上，按順時針的方向在直A2的位置時，點A所經(jīng)過線A2的位置時，點A所經(jīng)過A.B.C.2XD.11．(山西)某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，長為80cm，將七個這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側面，則需________________的包裝膜(不計接縫，取3).12．(山西)如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經(jīng)應選擇________種射門方式.13.如果圓的內接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為___________.14．(北京)如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中，B點坐標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為_____________.15．如圖，兩條互相垂直的弦將⊙O分成四部分，相對的兩部分面積之和分別記三、解答題(16～21題，每題7分，22題8分，共計50分)16．(成都)如圖，以等腰三角形ABC的一腰A8為直徑的⊙O交底邊BC于條件寫出三個正確結論(除外)是：17．(黃岡)如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直18．(山西)如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB.經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用表示).19．如圖，在△ABC中，∠BCA=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點.判斷直線PQ與⊙O的位置關系，并說明理由.20．(武漢)有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙變化一：交換題設與結論.已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線.變化二：運動探求.22．(深圳南山區(qū))如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交X軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F.(3)小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎？請充分說明理由.1.一條弦分圓周為5：4兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為()A．80°B．100°C．80°或100°D．以上均不正確A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm3.如圖2，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為()4.已知如圖3，圓內一條弦CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是()1A．cmB．1cmC．2cmD．2.5cm25.如圖4，∠BAC=50°,則∠D+∠E=()6.已知兩圓的直徑分別為5+a與5-a，如果它們的圓心距為a，則這兩個圓的位置關系是_________．7．兩等圓半徑為5，圓心距為8，則公共弦長為__________．8．⊙O的直徑為50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，則AB和CD之間的距離為_________9．如圖5，有一圓弧形拱橋，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半徑為_______m．（5678）10．如圖6，⊙O的半徑OA與弦AB和切線BC的長都相等，AC、OC與圓分別相交于D、E，那么BD的度數(shù)是__________．11．如圖7，半圓的直徑AB=8cm，∠CBD=30°,則弦DC=________．12．如圖，已知點C在以AB為直徑的半圓上，連結AC、BC，AB=10，求陰影部分的面積．14．已知如圖21-13，四邊形ABCD內接于⊙A，AC為⊙O的直徑，弦DB⊥AC，垂足為M，過點D作⊙O的切4315．如圖，點A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°,則∠A＝________°mm短弦長為8cm,那么OM的長為()EA.3cmB.6cmC.41cmD.9cmAODBAB⊥AC,垂足分別為D、E,若AC=2cm,則⊙O的半徑為_____cmAB=________cm.AAEEDCOCBCOEOBDABDEABAO2CDC求證:∠D=∠B.FCCOBADE1、如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC＝60°,AC＝23cm.2、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°,則∠ACB的大小為()3AB＝12，∠A=∠B＝60°,則BC的長為()7．如圖，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結論錯誤的是()A．弦AB的長等于圓內接正六邊形的邊長B．弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長C.AC＝BC8．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是()A．點PB．點QC．點RD．點M的半徑，如圖④.上述四種說法中，正確的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，⊙O中，MAN的度數(shù)為320°,則圓周角∠MAN＝____20°____11．如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于點E，已測得sin∠DOE＝13.(2)根據(jù)需要，水面要以每小時0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？12．如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F.13．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC.(2)過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P.若AB＝2，∠AOE＝30°,求PE的長．14．如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B＝60°,∠C＝70°,則∠BOD的度數(shù)是________．15．如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝50°,點D是BAC上一點，則∠D＝________.AD⊥BC于D，求證F17.如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦AB，交小圓于C、D兩點，設大圓和小圓的半徑AE18.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AETCD于E，BF⊥CD于F.求證：EC=FD.一、填空題2.在⊙O中，弦AB長為8cm，圓心到弦AB的距離為3cm，則⊙O半徑長為cm3．半徑是5cm的圓中，圓心到8cm長的弦的距離是cm4.圓的兩互相平行的弦長分別18cm和24cm，又兩弦之間距離為3cm，則圓的半徑長是cm5.在半徑為5cm的圓內有兩條互相平行的弦，弦長分別為8cm、6cm，則這兩條弦之間的距離為________8．一水平放置的圓柱型水管的橫截面如圖所示，如果水管橫截面的半徑是13cm，水面寬二、選擇題1．下列命題中錯誤的有()（1）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心（2）平分弦的直徑垂直于弦（3）梯形的對角線互相平分（4）圓的對稱軸是直徑A．1個B．2個C．3個D．4個（C）3>OM>5（D）4>OM>53．如圖，如果AB為⊙O直徑，弦CDTAB，垂足為E，那么下列結論中錯誤的是()4．如圖，AB是⊙O直徑，CD是⊙O的弦，ABTCD于E，則圖中不大于半圓的相等A．1對B．2對C．3對D．4對5．如圖，⊙O的直徑CDTAB，垂足為點E，若CE=2,ED=8，則AB=()A．2B．4C．8D．16則OM的長為()是()8．已知⊙O的弦AB長8cm，弦心距為3cm，則⊙O的直徑是()A．5cmB．10cmC．55cmD．73cm9．已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長23cm，則這條弦的中點到弦所對劣弧的中點的距離為()10．如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，AB=10cm,CD=6cm，則AC的長為()A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm11．如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CDTAB，7OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A、B兩點）上移動A．到CD的距離保持不變B．位置不變C．等分D．隨C點的移動而移動12．圓的弦與直徑相交成30°角，并且分直徑為6cm和4cm兩