第07講因式分解的意義與提公因式法（2知識(shí)點(diǎn)+4大核心考點(diǎn)+過(guò)關(guān)測(cè)）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：4大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1：因式分解的意義1、因式分解：將多個(gè)項(xiàng)的整式化為幾個(gè)次數(shù)更低的整式的積，叫作把這個(gè)整式因式分解。2、因式分解與整式乘法互為逆變形：式中可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多個(gè)項(xiàng)的整式，它是整式中各項(xiàng)都含有的因式，稱為公因式．知識(shí)點(diǎn)2：提公因式法1、公因式：一個(gè)多個(gè)項(xiàng)的整式中每一項(xiàng)都含有的因式叫做這個(gè)整式的公因式．2、提取公因式法：一個(gè)多個(gè)項(xiàng)的整式各項(xiàng)都含有公因式，可把公因式提到外面，將一個(gè)多個(gè)項(xiàng)的整式寫(xiě)成與的乘積形式，此法叫做提取公因式法．3、提取公因式的步驟：（1）找出整式各項(xiàng)的公因式．（2）提出公因式．（3）寫(xiě)成與的乘積形式．4、提取公因式法的幾個(gè)技巧和注意點(diǎn)：（1）一次提凈；（2）視“多”為“一”；（3）切勿漏1；（4）注意符號(hào)：在提出的公因式為負(fù)的時(shí)候，注意各項(xiàng)符號(hào)的改變；（5）化“分”為整：在分解過(guò)程中如出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，可先提出分?jǐn)?shù)單位后再進(jìn)行分解；（6）仔細(xì)觀察：當(dāng)各項(xiàng)看似無(wú)關(guān)的時(shí)候，仔細(xì)觀察其中微妙的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化后再分解．【題型1判斷是否是因式分解】【例1】（24-25七年級(jí)上·上海普陀·階段練習(xí)）下列等式從左到右是因式分解，且結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．【變式1-1】（24-25七年級(jí)上·上海普陀·期末）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．【變式1-2】（23-24七年級(jí)上·上海浦東新·期中）下列等式中，從左往右的變形為因式分解的是（

）A． B．C． D．【變式1-3】（24-25七年級(jí)上·上海青浦·期末）下列變形屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．【變式1-4】（24-25七年級(jí)上·上海松江·期中）下列各式從左到右的變形，是因式分解的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型2已知因式分解的結(jié)果求參數(shù)】【例2】（24-25七年級(jí)上·上海閔行·階段練習(xí)）若，則的值為（

）A． B． C．2 D．8【變式2-1】（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┤?，且a?b為整數(shù)，則的值不可能是（

）A．14 B．2 C．16 D．【變式2-2】（24-25七年級(jí)上·上海閔行·期末）一個(gè)整式可因式分解為，那么這個(gè)整式是．【變式2-3】（24-25七年級(jí)上·上海普陀·期末）已知整式可以因式分解為，如果、、都為整數(shù)，那么的值為．【變式2-4】（22-23七年級(jí)上·上海青浦·期中）若整式含有一個(gè)因式，則m的值是．【題型3公因式】【例3】（24-25七年級(jí)上·上海普陀·階段練習(xí)）整式中各項(xiàng)的公因式是．【變式3-1】下列各組中，沒(méi)有公因式的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與【變式3-2】（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┱降墓蚴绞牵咀兪?-3】（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）整式各項(xiàng)的公因式是．【變式3-4】（23-24七年級(jí)上·上海長(zhǎng)寧·期中）和的最大公因式是．【題型4提公因式法分解因式】【例4-1】（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）因式分解：．【例4-2】（24-25七年級(jí)上·上海·期末）因式分解：【例4-3】分解因式：（1）； （2）；（3）．【例4-4】先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【變式4-1】（24-25七年級(jí)上·上海寶山·期末）因式分解：．【變式4-2】（24-25七年級(jí)上·上海·期末）因式分解：．【變式4-3】（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┮蚴椒纸猓海咀兪?-4】分解因式：． 【變式4-5】把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）． 【變式4-6】把下列各式分解因式：（1） ； （2）； （3）； （4） ． 【變式4-7】把下列各式分解因式：（1）；（2）．【變式4-8】分解因式：．【變式4-9】分解因式：．【變式4-10】已知，求的值．【變式4-11】試說(shuō)明：一個(gè)三位數(shù)字，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，則得到的新數(shù)與原數(shù)之差能被11整除．【變式4-12】已知：，求的值．【變式4-13】化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式：．一、單選題1．（22-23七年級(jí)上·上海青浦·期中）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的公因式是（

）A． B． C． D．2.因式分解，其中m、n都為整數(shù)，則m的值是（

）A． B． C． D．43．（24-25七年級(jí)上·上?！て谀┌岩蚴椒纸鈺r(shí)，提出公因式后，另一個(gè)因式是（）A． B．C． D．4．（24-25七年級(jí)上·上海閔行·期末）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．（24-25七年級(jí)上·上海靜安·期末）關(guān)于等式和從左到右的變形，下列說(shuō)法中（）A．①和②都是因式分解B．①和②都不是因式分解C．①是因式分解，②不是因式分解D．①不是因式分解，②是因式分解二、填空題6．（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┮蚴椒纸猓海?．（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┮蚴椒纸猓海?．（24-25七年級(jí)上·上海松江·期中）因式分解：．9．（24-25七年級(jí)上·上海楊浦·期中）分解因式：．10．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）因式分解：．11．（24-25七年級(jí)上·上海·期中）因式分解：12．（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┮蚴椒纸猓海?3．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）因式分解：14．，則15．（24-25七年級(jí)上·上海寶山·期中）已知，那么．16．（24-25七年級(jí)上·上海楊浦·階段練習(xí)）二次三項(xiàng)式在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解成兩個(gè)一次因式，則k的值的個(gè)數(shù)有個(gè)．三、解答題17．（24-25七年級(jí)上