答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁河北省保定市第十七中學2024-2025學年下學期學業(yè)水平檢測四八年級數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．了解我國中學生的睡眠時長 B．了解我市百歲以上老人的健康狀況C．了解全班同學一周使用手機的時長 D．檢查“神舟二十號”載人飛船各零部件3．課外科技小組研制了一種航模飛機，通過實驗，得到飛機飛行高度h（米）隨飛行時間t（秒）變化的規(guī)律如下表所示：t/秒00.511.522.533.544.5…h(huán)/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3…下列說法正確的是（

）A．飛行時間t每增加1秒，飛行高度h就增加10米B．飛行時間t每增加1秒，飛行高度h就減少4米C．飛行時間t為1.5秒和4.5秒時，飛行高度h相同D．從0秒到2秒飛機上升的高度是15米4．佳琪參加市運會，小宇想去裕同體育中心觀看佳琪比賽，如圖是佳琪家、小宇家、裕同體育中心的大致位置，則下列說法正確的是（

）A．佳琪家在裕同體育中心北偏西方向，距離300米處B．裕同體育中心在小宇家北偏東方向，距離400米處C．小宇家在裕同體育中心南偏西方向，距離400米處D．裕同體育中心在佳琪家南偏東方向，距離400米處5．若點，，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．一次函數(shù)（，k為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點P，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點P的坐標可能為（

）A． B． C． D．7．如圖是用邊長相等的正方形和正多邊形兩種地磚鋪設(shè)的部分地面示意圖，則這種正多邊形地磚的邊數(shù)是（

）A．12 B．10 C．8 D．68．如圖，若菱形的頂點A，B的坐標分別為，，點D在x軸上，則點C的坐標為（

）A． B． C． D．9．如圖，兩張寬度均為的紙條交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為，則重合部分構(gòu)成的四邊形的面積為（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形在第二象限內(nèi)，軸，點A的坐標為，直線l的表達式為．將直線l沿y軸向上平移m個單位長度，使平移后的直線與正方形有交點，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．如圖，P是矩形的對角線上一點，，于點E，于點F，連接，則的最小值為（

）A． B．5 C． D．1012．如圖，菱形的邊長為6，，點P是菱形邊上的一點沿著的方向勻速運動，則在點P運動過程中，表示點P的運動路程x與的面積y之間的函數(shù)圖像大致是（

）A． B． C． D．二、填空題13．若點與點的連線平行于軸，則a的值為．14．如圖是某校七年級（1）班50名同學體育模擬測試成績統(tǒng)計圖（滿分為40分，成績均為整數(shù)），若高于34分的成績?yōu)楹细?，則該班此次成績的合格率是．15．如圖，四邊形是菱形，對角線、相交于點，于點，連接，，則的度數(shù)是．16．在平面直角坐標系中，已知點，，點在軸上，當最大時，點的坐標為．三、解答題17．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．(1)如果將向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到，直接寫出和的坐標；(2)畫出，并求出的面積18．某中學舉行了交通安全知識競賽，賽后隨機抽查部分參賽同學成績，并制成如下圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題．分數(shù)段頻數(shù)頻率600.151800.45mn400.1(1)求出表中的m，n，并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；(2)若繪制扇形統(tǒng)計圖，求分數(shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．19．如圖，在中，平分，的垂直平分線分別交于點，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求的面積．20．某商場文具部的某種毛筆每支售價50元，書法練習本每本售價10元，該商場為促銷制定了甲、乙兩種優(yōu)惠方案，甲方案：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；乙方案：按購買金額打九折付款．某校欲為校書法小組購買這種毛筆10支，書法練習本本．(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方案實際付款金額（元），（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種方案更省錢？21．如圖1為折疊便攜釣魚椅子，將其抽象成幾何圖形，如圖2所示，測得，，，，，已知．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)求椅子最高點A到地面的距離．22．周末，佳佳、琪琪從學校出發(fā)，騎自行車去體育館．兩人同時從學校出發(fā)，以a米/分鐘的速度勻速騎行，出發(fā)5分鐘時，佳佳發(fā)現(xiàn)忘帶球拍，以a米/分鐘的速度按原路返回學校，取完球拍后（在學校取球拍的時間忽略不計），立即以另一速度追趕琪琪．佳佳追上琪琪后，兩人繼續(xù)以a米/分鐘的速度騎行5分鐘后到達體育館，琪琪騎自行車的速度始終不變．設(shè)佳佳、琪琪兩人相距的路程為s（米），行駛的時間為x（分鐘），s與x之間的函數(shù)圖象如圖1所示，設(shè)佳佳距體育館的路程為y（米），行駛的時間為x（分鐘），y與x之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．(1)學校與體育館之間的距離為米；(2)當兩人相距1000米時，求x的值；(3)請在圖2中補全y與x之間的函數(shù)圖象．23．一次函數(shù)的圖像恒過定點．(1)若一次函數(shù)的圖像還經(jīng)過點，①求該一次函數(shù)的表達式；②將點向右平移1個單位長度，再向上平移個單位長度后恰好落在該一次函數(shù)的圖像上，求m的值；(2)當時，一次函數(shù)的最大值和最小值的差是6，求b的值．24．題情境：如圖，四邊形為正方形，點為對角線上的一動點，連接，過點作，交直線于點，以為鄰邊作矩形，連接．猜想證明：（1）求證：四邊形是正方形；解決問題：（2）求的度數(shù)；（3）若，，請直接寫出的長．《河北省保定市第十七中學2024-2025學年下學期學業(yè)水平檢測四八年級數(shù)學試題》參考答案題號12345678910答案DACAABCABD題號1112答案CA1．D【分析】本題主要考查了求自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故選：D．2．A【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：A、了解我國中學生的睡眠時長，適合采用抽樣調(diào)查，符合題意；B、了解我市百歲以上老人的健康狀況，適合采用普查，不符合題意；C、了解全班同學一周使用手機的時長，適合采用普查，不符合題意；D、檢查“神舟二十號”載人飛船各零部件，適合采用普查，不符合題意；故選：A．3．C【分析】本題考查函數(shù)的表示方法，根據(jù)表格中飛機飛行高度h（米）隨飛行時間t（秒）變化的規(guī)律進行逐一判斷即可求解．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可得，秒過程中，隨著飛行時間的增加，飛行高度增加，從3秒后，隨著飛行時間的增加，飛行高度減小，故A、B不符合題意；由表格可得，飛行時間t為1.5秒和4.5秒時，飛行高度h相同，故C符合題意；由表格可得，從0秒到2秒飛機飛行的高度是（米），故D不符合題意；故選：C．4．A【分析】本題主要考查了用方向角和距離確定位置，根據(jù)所給的方向角和距離可得佳琪加與裕同體育中心相距300米，且佳琪家在裕同體育中心北偏西方向，小宇家與裕同體育中心相距400米，小宇家在裕同體育中心南偏西方向，據(jù)此逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、佳琪家在裕同體育中心北偏西方向，距離300米處，原說法正確，符合題意；B、裕同體育中心在小宇家北偏東方向，距離400米處，原說法錯誤，不符合題意；C、小宇家在裕同體育中心南偏西方向，距離400米處，原說法錯誤，不符合題意；D、裕同體育中心在佳琪家南偏東方向，距離300米處，原說法錯誤，不符合題意；故選：A．5．A【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，由解析式可得函數(shù)值隨的增大而增大．根據(jù)各點的縱坐標大小關(guān)系即可推斷對應(yīng)的橫坐標大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)解析式為，，∴隨的增大而增大，∵點，，都在一次函數(shù)的圖像上，且．∴，故選；A．6．B【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的增減性問題，由一次函數(shù)性質(zhì)可知，當函數(shù)值y隨x增大而減小時，．將各選項中的點的坐標代入函數(shù)解析式，求出k值并驗證是否為負數(shù)即可確定正確選項．【詳解】解：∵一次函數(shù)（，k為常數(shù)）中，函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴，當函數(shù)經(jīng)過點時，，解得，故A不符合題意；當函數(shù)經(jīng)過點時，，解得，故B符合題意；當函數(shù)經(jīng)過點時，，解得，故C不符合題意；當函數(shù)經(jīng)過點時，，解得，故D不符合題意；故選：B．7．C【分析】本題主要考查了平面鑲嵌，設(shè)這種正多邊形地磚的邊數(shù)是，根據(jù)題意可得這種正多邊形地磚的一個內(nèi)角的度數(shù)的2倍與正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)之和剛好為360度，據(jù)此建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這種正多邊形地磚的邊數(shù)是，由題意得，，解得，∴這種正多邊形地磚的邊數(shù)是8，故選：C．8．A【分析】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，點的坐標，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．由勾股定理求出，由菱形的性質(zhì)得出，即軸，從而可得出點C的坐標．【詳解】解：∵點A，B的坐標分別為，，∴，∵菱形，∴，，∵點D在x軸上，∴軸，∴點C的坐標為，故選：A．9．B【分析】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．過A作于點E，于點F，則，先證明四邊形是平行四邊形，進而證明，再證明是菱形，然后求出的長，即可解決問題．【詳解】解：如圖，過A作于點E，于點F，則，由題意可知，，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴是菱形，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，解得：，∴，∴，故選：B．10．D【分析】本題考查正方形的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減”是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)正方形的性質(zhì)與點A的坐標，求出點，，再根據(jù)直線l：，沿y軸向上平移m個單位長度，則平移后的解析式為，然后把，，代入求出值，即可求解．【詳解】解：∵邊長為2的正方形在第二象限內(nèi)，∴∵軸，點A的坐標為，∴，，直線l：，沿y軸向上平移m個單位長度，則平移后的解析式為，當直線經(jīng)過點D時，則，解得：，當直線經(jīng)過點B時，則，解得：，∵將直線l沿y軸向上平移m個單位長度，使平移后的直線與正方形有交點，∴故選：D．11．C【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，連接，由矩形的性質(zhì)得到，證明四邊形是矩形，得到，則，故當三點共線時，有最小值，即此時有最小值，最小值為的長，據(jù)此利用勾股定理求出的長即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，連接，∵四邊形是矩形，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴當三點共線時，有最小值，即此時有最小值，最小值為的長，在中，由勾股定理得，故選：C．12．A【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，動點問題的函數(shù)圖象，當時，點P在上運動，此時不構(gòu)成三角形；當時，點P在上運動，，過點P作交延長線于H，可求出，則，可得，則，據(jù)此可得；求出點D到的距離為；當時，；當時，點P在上運動，則，求出點P到的距離為，則，據(jù)此可得答案．【詳解】解：當時，點P在上運動，此時不構(gòu)成三角形，當時，點P在上運動，，過點P作交延長線于H，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，當時，，即點D到的距離為；當時，；當時，點P在上運動，則，同理可得，此時點P到的距離為，∴，∴四個選項中，只有A選項中的函數(shù)圖象符合題意，故選：A．13．【分析】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)平行于軸的直線上點的坐標特征得到，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵軸，∴點和點的縱坐標相同，即，∴，故答案為：．14．【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，運用數(shù)據(jù)算出結(jié)果．根據(jù)合格數(shù)除以總數(shù)乘即可計算．【詳解】解：；故答案為：．15．【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊對等角、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)等知識點．由菱形的性質(zhì)可得、，由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合等邊對等角得出，求出，由直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對等角即可解答．【詳解】解：∵四邊形是菱形，，∴、，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案為：．16．【分析】本題考查了軸對稱—最短路徑問題，一次函數(shù)等知識點，熟練掌握軸對稱以及一次函數(shù)求值是解題的關(guān)鍵．作點關(guān)于軸的對稱點，連接并延長，交軸于點，點即為所求．通過待定系數(shù)法解得直線的解析式，令，代入得到，計算即可求解．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于軸的對稱點．∵，∴，∴當、、三點共線時，有最大值．∴連接并延長，交軸于點，點即為所求．∵關(guān)于軸的對稱，∴，設(shè)直線的解析式為，代入，，得，解得，∴直線的解析式為，令，代入得到，解得，∴．故答案為．17．(1)點的坐標為；點的坐標為；(2)圖見解析，【分析】本題考查了平面直角坐標系中點平移的規(guī)律，圖形平移產(chǎn)生的面積計算，解題的關(guān)鍵是掌握點平移的規(guī)律，平移后的圖形分割不規(guī)則圖形．（1）根據(jù)平移規(guī)律“左減右加，上加下減”進行計算即可得；（2）將掃過的圖形進行分割，分割成兩個平行四邊形，進行計算即可得．【詳解】（1）解：的頂點分別是，，將向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，∴點的坐標為；點的坐標為；（2）解：如圖所示，即為所求，的面積．18．(1)，圖見解析(2)【分析】本題考查了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率與總數(shù)的關(guān)鍵，求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)等知識；（1）由分數(shù)段位于間的頻數(shù)與頻率可求得數(shù)據(jù)總數(shù)，數(shù)據(jù)總數(shù)減去已知的頻數(shù)，即可求得m；利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求得n；由m的值可以補全頻數(shù)分布直方圖；（2）用頻率乘即可．【詳解】（1）解：分數(shù)段位于間的頻數(shù)與頻率分別為40與，則抽取的數(shù)據(jù)總數(shù)為，；；補全的頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：，即分數(shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為．19．(1)詳見解析(2)【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可證，可得，由菱形的判定可證結(jié)論；（2）過點作，由菱形的性質(zhì)可得，，由直角三角形的性質(zhì)可得，，即可求的長，再根據(jù)三角形面積的計算方法即可求解．【詳解】（1）證明：在中，平分，的垂直平分線分別交于點，∴，，，∴，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形；（2）解：如圖，過點作，∵四邊形是菱形，∴，，∴，又∵，，∴∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．(1)，(2)買書法練習本大于50本時，乙種優(yōu)惠方法省錢；買書法練習本50本時，甲、乙兩種優(yōu)惠方法付款相同；買書法練習本不少于10本小于50本時，甲種優(yōu)惠方法省錢【分析】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出符合題意的函數(shù)關(guān)系式．解決方案類問題，會用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)（元）毛筆總價錢本練習本總價錢和（元）（毛筆總價錢練習本總價錢），列式即可；（2）比較（1）中的關(guān)系式即可，要注意分情況討論．【詳解】（1）解：當時，；；（2）解：①當時，．即買書法練習本大于50本時，乙種優(yōu)惠方法省錢；②當時，．即買書法練習本50本時，甲、乙兩種優(yōu)惠方法付款相同；③當時，．即買書法練習本不少于10本小于50本時，甲種優(yōu)惠方法省錢．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，理解并掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．（1）由平行線的性質(zhì)可得，，進而得，可知，即可證明結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得，延長交于，由（1）可知，，，可知四邊形是平行四邊形，得，，求得，，證明，再由勾股定理即可求解．【詳解】（1）證明：∵，，，∴，，則，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，延長交于，由（1）可知，，，∴四邊形是平行四邊形，∴，，則，，連接，∵，∴，，∴，∴，∴，即：椅子最高點到地面的距離為．22．(1)5000；200；(2)7.5或15；(3)見解析．【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、行程問題等知識，解答本題時認真分析函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．（1）由圖②可得學校與體育館之間的路程和a的值；（2）分兩種情況：當佳佳返回學校時和當佳佳追琪琪時，分別列式計算即可；（3）計算出佳佳第20分鐘時y的值和第25分鐘時y的值，完成圖象．【詳解】（1）解：由圖②可得學校與體育館之間的路程為5000米，（米/分），故答案為：5000，2