授課題目：第十三章軸 授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□本章累計課時12課時安排2教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）軸的分類和結(jié)構(gòu)軸的材料軸的工藝結(jié)構(gòu)以及軸的設(shè)計計算教學(xué)重點軸的工藝結(jié)構(gòu)和軸的設(shè)計計算難點課后總結(jié)分析軸的分類軸的工藝結(jié)構(gòu)軸的設(shè)計計算思考題綜合題1、2討論題綜合題4、6作業(yè)一、二教學(xué)內(nèi)容備注第一節(jié)概述第一節(jié)概述一、軸的分類、特點和應(yīng)用軸是組成機器的主要零件之一，應(yīng)用很廣。做回轉(zhuǎn)運動的傳動零件（例如帶輪、齒輪等）都是安裝在軸上，并通過軸實現(xiàn)運動及動力的傳遞。軸的主要功用是支承回轉(zhuǎn)零件并傳遞運動和動力。按照軸的承載情況，可將其分為：（1）轉(zhuǎn)軸既承受彎矩又承受扭矩的軸（如圖13-1所示的軸），這類軸在各種機器中最為常見。圖13-1支承齒輪的轉(zhuǎn)軸（2）心軸只承受彎矩而不承受扭矩的軸。心軸又分為轉(zhuǎn)動心軸（圖13-2a）和固定心軸（圖13-2ba）轉(zhuǎn)動心軸b）固定心軸圖13-2心軸（3）傳動軸只承受扭矩而不承受彎矩（或彎矩很?。┑妮S，如汽車傳動軸（圖13-3）。圖13-3傳動軸按照軸的結(jié)構(gòu)形狀，軸可分為光軸（圖13-4）、階梯軸（圖13-1）和曲軸（圖13-5）。光軸結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，應(yīng)力集中源少，主要用作傳動軸。階梯軸的各軸段截面直徑不同，便于軸上零件的固定，在機器中應(yīng)用最為廣泛。曲軸是專用零件，主要用于內(nèi)燃機中。圖13-4圖13-5曲軸直軸一般都制成實心的。若因機器結(jié)構(gòu)需要或者為了減輕的重量，可采用空心軸。此外，還有一種鋼絲軟軸，又稱鋼絲撓性軸。它是由多組鋼絲分層卷繞而成的（圖13-6），具有良好的撓性，可以把回轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任何位置（圖13-7）。它能用于受連續(xù)振動的場合，具有緩和沖擊的作用。圖13-6鋼絲軟軸的繞制圖13-7鋼絲軟軸二、軸的材料及其選用由于軸工作時產(chǎn)生的應(yīng)力多為變應(yīng)力，其失效一般為疲勞斷裂，因此軸的材料應(yīng)具有足夠的疲勞強度、較小的應(yīng)力集中敏感性。同時還必須滿足剛度、耐磨性、耐腐蝕性要求，并具有良好的加工工藝性。軸的常用材料是碳素鋼和合金鋼。尺寸較小的鋼軸的毛坯可以用軋制圓鋼車制，尺寸較大的軸應(yīng)該用鍛造的毛坯。鑄造毛坯應(yīng)用很少。碳素鋼比合金鋼價廉，對應(yīng)力集中的敏感性較低，并能通過熱處理改善其綜合力學(xué)性能，所以應(yīng)用較為廣泛。一般的軸多用碳量比為0.25%～0.50%的優(yōu)質(zhì)中碳鋼制造，其中最常用的是45鋼。對于輕載或不重要的軸可以用Q235和Q275。合金鋼比碳素鋼具有更好的力學(xué)性能和熱處理性能，但價格較貴。因此，常用于高溫、高速、重載以及結(jié)構(gòu)要求緊湊的軸。常用的合金鋼有20Cr、40Cr、35SiMn、40MnB等。合金鋼和碳素鋼的彈性模量相差不多，不宜采用合金鋼來提高軸的剛度。軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見表13-1。軸也可以采用高強度鑄鐵和球墨鑄鐵來做，其毛坯是鑄造成型的。這些材料具有價廉、良好的吸振性和耐磨性，以及對應(yīng)力集中的敏感性較低等優(yōu)點，可用于制造外形復(fù)雜的軸。但是鑄造軸的質(zhì)量不易控制，可靠性較差。三、軸的結(jié)構(gòu)組成如圖13-8所示為階梯軸的常見結(jié)構(gòu)。軸上與軸承配合的部分稱為軸頸，安裝輪轂的部分稱為軸頭，聯(lián)接軸頸和軸頭的部分稱為軸身。截面尺寸變化的部分稱為軸肩或軸環(huán)，軸肩和軸環(huán)常用于軸上零件的定位。為了固定軸上的零件，軸上開有鍵槽，通過鍵聯(lián)接實現(xiàn)輪轂的周向定位。此外，為了便于加工和裝配，軸上還有軸肩的過渡圓角、軸端的倒角等結(jié)構(gòu)。圖13-8軸的結(jié)構(gòu)第二節(jié)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計一、軸的強度和剛度軸的強度和剛度與工作應(yīng)力的大小有關(guān)。因此，在選擇軸的結(jié)構(gòu)和形狀時應(yīng)注意以下幾個方面。（1）使軸的形狀接近于等強度條件，以充分利用材料的承載能力。對于只受轉(zhuǎn)矩的傳動軸，為了使各軸段剖面上的切應(yīng)力大小相等，常制成光軸或接近于光軸的形狀；對于受交變彎曲載荷的軸應(yīng)制成曲線形，如圖13-9所示。實際生產(chǎn)中一般制成階梯軸以便于安裝和定位。圖13-9等強度梁（2）盡量避免各軸段尺寸突然變化以降低局部應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強度。為了減小應(yīng)力集中，在各軸段尺寸過渡處制成適當(dāng)大的圓角，并盡量避免在軸上開孔或開槽，必要時可采用減載槽、中間環(huán)或凹切圓角等結(jié)構(gòu)，如圖13-10所示。圖13-10減載結(jié)構(gòu)（3）改善軸上零件的布置，可以減小軸所承受的載荷。如圖13-11a所示的軸，軸上作用的最大轉(zhuǎn)矩為T1+T2。如把輸入輪布置在兩輸出輪之間如圖13-11b所示，則軸所受的最大轉(zhuǎn)矩由T1+T2減小為T1，從而提高了軸的強度和剛度。圖13-11軸上零件的合理布置（4）改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)也可以減小軸的載荷。如圖13-12所示為起重機卷筒機構(gòu)的兩種不同設(shè)計方案，圖a的方案是大齒輪和卷筒聯(lián)在一起，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，這樣卷筒軸只受彎矩而不受轉(zhuǎn)矩作用。在起重同樣載荷F時，軸的直徑可比圖b中的軸徑小。圖13-12卷筒的輪轂結(jié)構(gòu)（5）改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強度。軸的表面粗糙度和表面強化處理方法也會對軸的疲勞強度產(chǎn)生影響。軸的表面越粗糙，疲勞強度越低，因此，應(yīng)注意軸表面粗糙度的選擇。當(dāng)采用對應(yīng)力集中甚為敏感的高強度材料制作軸時，表面質(zhì)量應(yīng)十分注意。表面強化處理的方法有：表面高頻淬火、滲碳、氰化、氮化等化學(xué)熱處理；碾壓、噴丸等強化處理。通過碾壓、噴丸進(jìn)行表面強化處理時，可使軸的表層產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的抗疲勞能力。二、擬定軸上零件的裝配方案軸的結(jié)構(gòu)形式很大程度上取決于軸上零件的裝配方案，因此在進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須擬定幾種不同的裝配方案，以便進(jìn)行比較與選擇。所謂裝配方案，就是預(yù)定出軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系。例如圖13-8所示中的裝配方案是：齒輪、套筒、右端軸承、軸承端蓋、半聯(lián)軸器依次從軸的右端向左安裝，左端只安裝軸承及其端蓋。這樣就對各軸段的粗細(xì)順序作了初步安排。三、零件在軸上的固定方法為了防止軸上零件受力時發(fā)生沿軸向或周向的相對運動，軸上零件除了有游動或空轉(zhuǎn)的要求外，都必須進(jìn)行軸向和周向定位，以保證其準(zhǔn)確的工作位置。（1）零件的軸向定位零件在軸上的軸向定位是為了保證零件有確定的工作位置，防止零件沿軸向移動并承受軸向力。零件的軸向定位方式很多，常用軸肩、軸環(huán)、套筒、軸端擋圈、軸承端蓋和圓螺母等。軸肩和軸環(huán)定位結(jié)構(gòu)簡單，定位可靠，不需附加零件，能承受較大的軸向力。但采用軸肩就必然會使軸的直徑加大，而且軸肩處將因截面突變而引起應(yīng)力集中。為了軸上零件緊靠定位面，軸肩處的過渡圓角半徑r必須小于與之相配的零件內(nèi)孔的圓角半徑R或倒角C，軸肩的高度一般取h=(0.07~0.1)d，d為與零件相配處軸的直徑。b≈1.4h，如圖13-13所示。圖13-13軸肩和軸環(huán)套筒定位結(jié)構(gòu)簡單，定位可靠，軸上不需開槽、鉆孔和切制螺紋，因而不影響軸的疲勞強度，一般用于軸上兩個零件之間的定位。如果兩零件的間距較大，不宜采用套筒定位。另外套筒與軸配合較松，如果軸的轉(zhuǎn)速較高時，也不宜采用套筒定位，如圖13-8中的齒輪和右軸承就是靠套筒定位。圓螺母定位可承受大的軸向力，但軸上螺紋處會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，從而降低軸的疲勞強度，所以一般用于固定軸端的零件。當(dāng)軸上兩零件間距較大不宜采用套筒定位時也常采用圓螺母定位，如圖13-14所示。圖13-14圓螺母定位軸端擋圈適用于固定軸端零件，可以承受較大的軸向力，如圖13-8所示。受載較小時可采用彈性擋圈定位（圖13-5a）、緊定螺釘（圖13-5b）。圖13-15彈性擋圈和緊定螺釘定位（2）零件的周向定位軸上零件的周向定位是保證軸上的傳動零件與軸一起轉(zhuǎn)動。常用的固定方式有鍵聯(lián)接、過盈配合等。轉(zhuǎn)矩過大可采用花鍵聯(lián)接；轉(zhuǎn)矩較小可采用銷釘和緊定螺釘聯(lián)接。四、軸上各個軸段的尺寸確定（1）軸的各段直徑的確定零件在軸上的定位及裝拆方案確定后，軸的形狀便大體確定。各軸段所需的直徑與軸上的載荷大小有關(guān)。初步確定軸的直徑時，通常支反力的作用點是未知的，不能決定彎矩的大小與分布情況，因而不能按軸所受的具體載荷及其引起的應(yīng)力來確定軸的直徑。一般是按軸所受扭矩初步估算軸所需的直徑。將初步計算出的直徑作為承受扭矩的軸段的最小直徑dmin，然后再按軸上零件的裝配方案和定位要求，從dmin處逐一確定各段軸的直徑。在實際設(shè)計中，軸的直徑也可憑設(shè)計者的經(jīng)驗選取，或參考同類機器用類比的方法確定。有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。安裝滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等標(biāo)準(zhǔn)件部位的軸徑，應(yīng)取相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值及所選配合的公差；軸上螺紋直徑應(yīng)符合螺紋標(biāo)準(zhǔn)；軸上花鍵部分必須符合花鍵標(biāo)準(zhǔn)。（2）軸的各段長度的確定確定各軸段長度時，應(yīng)盡可能使結(jié)構(gòu)緊湊。軸的各段長度主要是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。為了保證軸向定位可靠，軸與齒輪、帶輪以及聯(lián)軸器等零件相配合各部分的軸段長度一般應(yīng)比輪轂長度短2～3mm；軸頸的長度取決于滾動軸承的寬度尺寸；軸上轉(zhuǎn)動零件之間或轉(zhuǎn)動件與箱體內(nèi)壁之間應(yīng)留有適當(dāng)間隙，一般取10～15mm，以防止運轉(zhuǎn)時相碰；裝有緊固件（如螺母、擋圈等）的軸段，其長度應(yīng)保證零件所需的裝配或調(diào)整空間，通常取15～20mm。五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性軸的形狀要力求簡單，階梯軸的級數(shù)應(yīng)盡可能少，軸上各段的鍵槽、圓角半徑、倒角、中心孔等尺寸應(yīng)盡可能統(tǒng)一，以減少加工時刀具、量具的數(shù)量和節(jié)約換刀時間。軸上需磨削的軸段應(yīng)設(shè)計出砂輪越程槽、需車制螺紋的軸段應(yīng)有退刀槽，如圖13-16所示。圖13-16砂輪越程槽和螺紋退刀槽當(dāng)軸上有多處鍵槽時，應(yīng)使各鍵槽位于軸的同一母線上（見圖13-8）。為使軸便于裝配，軸端應(yīng)有倒角。對于階梯軸常設(shè)計成兩端小中間大的形狀，以便于零件從兩端裝拆。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)使各零件在裝配時盡量不接觸其他零件的配合表面，軸肩高度不能妨礙零件的拆卸。第三節(jié)軸的強度計算一、按扭轉(zhuǎn)強度條件計算對于圓截面?zhèn)鲃虞S，其抗扭強度條件為（13-1）式中，T為軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩（N·mm）；Wn為軸的抗扭截面系數(shù)（mm3）；P為軸所傳遞的功率（kW）；n為軸的轉(zhuǎn)速（r/min）；τ、［τ］分別為軸的切應(yīng)力、許用切應(yīng)力（MPa）；d為軸的估算最小直徑(mm)。軸的設(shè)計計算公式為（13-2）試中,，由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)。常用材料的［τ］值、A值見表13-2。當(dāng)作用在軸上的彎矩比轉(zhuǎn)矩小，或軸只受扭矩時，［τ］取較大值,A取較小值；反之，［τ］取較小值，A取較大值。對于轉(zhuǎn)軸，可利用式13-2求出直徑，作為轉(zhuǎn)軸的最小直徑。若在計算截面處有一個鍵槽，則應(yīng)將直徑增大5%；有兩個鍵槽可增大10%。以補償鍵槽對軸強度削弱的影響。二、按彎扭合成強度條件計算完成軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計后，作用在軸上外載荷（轉(zhuǎn)矩和彎矩）的大小、方向、作用點、載荷種類及支點反力等就已確定，根據(jù)外載荷繪制出彎矩圖和扭矩圖，從而將彎矩和扭矩合成為當(dāng)量彎矩進(jìn)行計算。具體步驟如下：（1）畫出軸的空間力系圖將軸上作用力分解為水平面分力和垂直面分力，并求出水平面和垂直面上的支點反力。（2）分別作出水平面上的彎矩（MH）圖和垂直面上的彎矩（MV）圖。（3）計算出合成彎矩，繪制出合成彎矩圖。（4）作出扭矩（T）圖。（5）計算當(dāng)量彎矩 ，式中α為考慮彎曲應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力循環(huán)特性的不同而引入的修正系數(shù)。通常彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)交變應(yīng)力，而扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力隨工作情況的變化而變化。對正反轉(zhuǎn)頻繁的軸，可將轉(zhuǎn)矩T看成是對稱循環(huán)變化。當(dāng)不能確切知道載荷的性質(zhì)時，一般軸的轉(zhuǎn)矩可按脈動循環(huán)處理。（6）校核危險截面的強度。根據(jù)合成彎矩圖和扭矩圖確定危險截面，進(jìn)行軸的強度校核，其公式如下：（13-3）式中，W是軸的抗彎截面系數(shù)（mm3）；M是軸所受彎矩（N·mm）；T是軸所受扭矩（N·mm）；Me是當(dāng)量彎矩（N·mm）；d是軸的直徑（mm）；σe是當(dāng)量應(yīng)力(MPa)。α是根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩??；脈動循環(huán)轉(zhuǎn)矩?。粚ΨQ循環(huán)轉(zhuǎn)矩取α=1。其中［σ-1b］、［σ0b］、［σ+1b］分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下材料的許用彎曲應(yīng)力（單位MPa），其值見表13-3。第四節(jié)軸的設(shè)計方法一、軸的設(shè)計方法軸的設(shè)計方法有類比法和設(shè)計計算法兩種。1.類比法這種方法是根據(jù)軸的工作條件，選擇與其相似的軸進(jìn)行類比及結(jié)構(gòu)設(shè)計，畫出軸的零件圖，用類比法設(shè)計軸一般不進(jìn)行強度計算。由于完全依靠現(xiàn)有資料及經(jīng)驗進(jìn)行軸的設(shè)計，通常設(shè)計結(jié)果比較可靠、穩(wěn)妥，設(shè)計進(jìn)程快，因此類比法較為常用。但有時這種方法具有一定的盲目性。2.設(shè)計計算法設(shè)計計算法的一般步驟如下：（1）根據(jù)軸的工作條件選擇材料，確定許用應(yīng)力。（2）按扭轉(zhuǎn)強度估算出軸的最小直徑。（3）設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)，繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖：根據(jù)工作要求確定軸上零件的位置和固定方式；確定各軸段的直徑及其長度；根據(jù)有關(guān)設(shè)計手冊確定軸的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，如圓角、倒角、退刀槽等的尺寸。（4）按彎扭組合進(jìn)行強度校核。一般在軸上選取2~3個危險截面進(jìn)行強度校核。若危險截面強度不夠或強度裕度過大，則必須重新修改軸的結(jié)構(gòu)。（5）修改軸的結(jié)構(gòu)后再進(jìn)行校核。反復(fù)交替進(jìn)行校核和修改，直至設(shè)計出較為合理的軸的結(jié)構(gòu)。（6）繪制軸的零件圖。二、軸的設(shè)計計算實例例題設(shè)計帶式輸送機兩極圓錐－圓柱齒輪減速器的輸出軸，工作轉(zhuǎn)矩變化很小。減速器傳動簡圖如圖13-17所示。輸入軸與電動機相聯(lián)，輸出軸通過彈性柱銷聯(lián)軸器與工作機相聯(lián)，該輸送機為單向連續(xù)運轉(zhuǎn)。已知電動機功率P＝10kW，轉(zhuǎn)速n＝1450r/min。減速器齒輪傳動的主要參數(shù)列于下表：級別z1z2mn/mmmt/mmβαn齒寬/mm高速級20753.520°1大錐齒輪輪轂長L＝50低速級239544.04048°06′34″B1＝85，B2＝80圖13-17減速器傳動簡圖解：1.求輸出軸上的功率P3、轉(zhuǎn)速n3和轉(zhuǎn)矩T若取兩極齒輪傳動的效率（包括軸承效率）η＝0.97，則P3＝Pη2=10×0.972kW＝9.41kW于是2.求作用在齒輪上的力低速級大齒輪的分度圓直徑為d2＝mtz2＝4.0404×95mm＝383.84mm圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa的方向如圖13-18b所示。3.初步確定軸的最小直徑，選取聯(lián)軸器按式13-2初步估算軸的最小直徑。軸的材料由表13-1選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理。根據(jù)表13-2，取A＝107～118，于是輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處的直徑dⅠ－Ⅱ(圖13-18a)?？紤]軸上鍵槽削弱，軸徑需增大3％，則dⅠ－Ⅱ＝51.80～56.65mm，取dⅠ－Ⅱ＝55mm選取聯(lián)軸器：考慮工況，實際轉(zhuǎn)矩T=1.3×960000N·mm＝1248000N·mm，查相關(guān)手冊，選取HL4型彈性柱銷聯(lián)軸器，半聯(lián)軸器的孔徑dⅠ＝55mm，取dⅠ－Ⅱ＝55mm，半聯(lián)軸器長度L=112mm。半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度L1＝84mm。4.軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計（1）擬定軸上零件的裝配方案軸上的大部分零件，大圓柱齒輪、套筒、左端軸承和軸承端蓋及聯(lián)軸器依次由左端裝配，僅右端軸承和軸承端蓋由右端裝配。（2）根據(jù)軸向定位要求確定軸的各段直徑和長度①為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求，Ⅰ－Ⅱ軸段右端需制出一軸肩，故?、颍蠖蔚闹睆絛Ⅱ－Ⅲ＝62mm，左端用軸端擋圈定位。半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度L1＝84mm，為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故Ⅰ－Ⅱ段的長度應(yīng)比L1略短一些，取lⅠ－Ⅱ＝82mm。圖13-18軸的設(shè)計實例②初步選擇滾動軸承因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，參照工作要求并根據(jù)dⅡ－Ⅲ＝62mm，故選用單列圓錐滾子軸承30313，其尺寸為d×D×T＝65mm×140mm×36mm，故dⅢ－Ⅳ＝dⅦ－Ⅷ＝65lⅦ－Ⅷ＝36mm右端滾動軸承采用軸肩進(jìn)行軸向定位。由手冊查得30313型軸承的定位軸肩高度h＝6mm，因此dⅥ－Ⅶ＝77mm③取安裝齒輪處的軸段Ⅳ－Ⅴ的直徑dⅣ－Ⅴ＝70mm；齒輪的左端與軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂的寬度為80mm，為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取lⅣ－Ⅴ＝76mm。齒輪的右端采用軸肩定位，軸肩高度h＞0.07d，取h＝6mm，則軸環(huán)處的直徑dⅤ－Ⅵ＝82mm。軸環(huán)寬度b＞1.4h，取lⅤ－Ⅵ＝④軸承端蓋的總寬度為20mm（由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計而定）。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對軸承添加潤滑脂的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l＝30mm。故取lⅡ－Ⅲ＝50mm⑤取齒輪距箱體內(nèi)壁之間的距離a＝16mm，錐齒輪與圓柱齒輪之間的距離c＝20mmm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s＝8mm，圓柱滾動軸承寬度T＝36mm，大錐齒輪輪轂長L＝50mm，則lⅢ－Ⅳ＝T＋s＋a＋（80－76）＝（36＋8＋16＋4）mm＝64lⅣ－Ⅴ＝L＋c＋a＋s－lⅤ－Ⅵ＝（50＋20＋16＋8－12）mm＝82至此以初步確定了軸的各段直徑和長度。（3）軸上零件的周向定位齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接。按軸徑尺寸由手冊查得dⅣ－Ⅴ處平鍵尺寸b×h＝20×12mm（GB1095－1979），同時為了保證齒輪與軸有良好的對中性，故采用H7/r6的配合；半聯(lián)軸器與軸的聯(lián)接，選用平鍵為16mm×10mm×70mm，半聯(lián)軸器與軸的配合為H7/k6。滾動軸承與軸的周向定位是采用過盈配合來保證的，此處選軸的軸徑公差為m6。（4）確定軸肩處的圓角半徑的值見圖13-18，軸端倒角取2×45°。5．求軸上的載荷根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖（圖13-18a）可確定軸承支點跨距L2=71mm，懸臂L1=120mm。由此作出軸的計算簡圖，如圖13-18b所示，兩軸承之間的跨距L2＋L3=71＋141＝212mm。根據(jù)計算簡圖作出軸的彎矩圖和扭矩圖，如圖13-18所示。從軸的結(jié)構(gòu)簡圖以及彎矩圖和扭矩圖中可以看出截面C處是軸的危險截面?，F(xiàn)將各處的支反力、C截面處水平面和垂直截面上的彎矩值和扭矩值列于下表。6.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強度取α＝0.6，截面C處的當(dāng)量彎矩載荷水平面H垂直面V支反力FFRBH=3327N，F(xiàn)RDH=1675NFRBV=1869N，F(xiàn)RBV=－30N彎矩MMCH=236217N·mmMV1=132699N·mm，MV2=－4140N·mm總彎矩扭矩TT=960000N·mm由式13-3得由表13-3查得［σ-1b］＝60MPa，σe＜［σ-1b］，截面C處的強度足夠。7.軸的工作圖略。第五節(jié)軸的振動和振動穩(wěn)定性概念軸是一個彈性體，當(dāng)其旋轉(zhuǎn)時，由于其本身的重量和彈性而產(chǎn)生自然振動。由于軸和軸上零件的材料組織不均勻，制造誤差以及安裝不正確等原因造成重心偏移，導(dǎo)致回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力，使軸受到周期性載荷的作用而引起軸的強迫振動。如果這種強迫振動的頻率與軸的自振頻率相同或接近使時，就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。嚴(yán)重時會使軸破壞。軸產(chǎn)生共振時的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。如果軸的轉(zhuǎn)速處于臨界轉(zhuǎn)速附近，軸的變形將迅速增大，以至達(dá)到使軸甚至整個機器破壞的程度。因此，對于高轉(zhuǎn)速的軸，必須計算其臨界轉(zhuǎn)速，使其工作轉(zhuǎn)速n避開其臨界轉(zhuǎn)速nc。臨界轉(zhuǎn)速可以有許多個，最低的一個稱為一階臨界轉(zhuǎn)速，其余類推。在一階臨界