第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年云南省麗江一中協(xié)同班高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A={a2,a+b,0}，集合B={a,ba,1}，且A.1 B.?1 C.2 D.?22.已知集合A={x|4?x2<0}，B={x|x2A.{x|x≤?3} B.{x|?3<x<?2}

C.{x|?2<x<0} D.{x|0<x<2}3.若a=log60.6，b=1.10.6，c=log0.50.6，則aA.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c4.設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(2?x)x<12A.3 B.6 C.9 D.125.已知cos(π6?α)=3A.35 B.45 C.?36.函數(shù)f(x)=lnπ?xπ+xcosxA. B.

C. D.7.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+5,x≤1?ax,x>1是A.?3≤a≤?2 B.?3≤a≤0 C.a≤?2 D.a<08.實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=a,a?b≤1b,a?b>1.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2?2)?(x?x2)，x∈R，若函數(shù)A.(?∞,?2]∪(?1，32) B.(?∞,?2]∪(?1，?34)

C.(?1,二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列結(jié)論正確的是(

)A.?5π6是第三象限角

B.若圓心角為π2的扇形的弧長(zhǎng)為π，則該扇形的面積為π

C.若角α的終邊上有一點(diǎn)P(?3m,4m)(m≠0)，則cosα=?35

D.10.已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π2)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(

)A.φ=π3

B.f(?5π12)=?1

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(7π12,0)11.下列說(shuō)法正確的是(

)A.“?x<1，x2<1”的否定是“?x<1，x2≥1”

B.“x∈[?5,3]”是“不等式x?3x+5≤0成立”的必要不充分條件

C.一元二次不等式ax2?2x+c>0的解集為(?1,3)，則a+c=?2

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知a，b都是非零向量，且滿足(2b?a)⊥a，|13.在△ABC中，若acosB=bcosA，那么14.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象如圖所示．則不等式bx四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π4)+1．

(1)用“五點(diǎn)法”作出f(x)在x∈[?π8,7π8]上的簡(jiǎn)圖(16.(本小題15分)

設(shè)集合A={x|x2?2mx+m2?1≤0}，B={x|x2?4x?5≤0}．

(1)若m=5，求A∩B．17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=2x+bax2+1是定義在[?1,1]上的奇函數(shù)，且f(1)=1．

(1)求a，b的值；

(2)用定義法證明f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增；

(3)若18.(本小題17分)

已知向量a=(2cosx,1)，b=(sinx?cosx,1)，若函數(shù)f(x)=a?b．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)將f(x)的圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的一半，得到19.(本小題17分)

已知△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bc=3b2+3c2?3a2．

(1)求sinA；

(2)若參考答案1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.B

9.AB

10.BD

11.AB

12.2

13.等腰或直角三角形

14.(?∞,?1]∪[3,+∞)

15.(1)x∈[?π8,2x+0ππ3π2πx?π3π5π7πf(x)12101作出函數(shù)f(x)=sin(2x+π4)+1的圖象：

(2)令2x+π4=2kπ+π2，k∈Z，求得x=kπ+π8，k∈Z，

16.解：x2?2mx+m2?1≤0，解得m?1≤x≤m?1，∴A=[m?1,m+1]．

由x2?4x?5≤0，解得?1≤x≤5，∴B=[?1,5]．

(1)m=5時(shí)，A=[4,6]，∴A∩B=[4,5]．

(2)∵“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，∴A?B．

∴?1≤m?1m+1≤5，且等號(hào)不能同時(shí)成立．

解得：0≤m≤417.(1)根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=2x+bax2+1是定義在[?1,1]上的奇函數(shù)，

則f(0)=b1=0，則b=0，

又由f(1)=2a+1=1，則a=1，

此時(shí)f(x)=2xx2+1,f(?x)=2(?x)(?x)2+1=?2xx2+1=?f(x)，符合題意；

(2)證明：設(shè)?x1，x2∈[0,1]，x1<x2，

f(x1)?f(x2)=2x1x12+1?2x2x22+1=2x1(x22+1)?218.解：(1)由題意可得f(x)=2cosx(sinx?cosx)+1=2sinxcosx?2cos2x+1=sin2x?cos2x=2sin(2x?π4)，

∴T=2π|ω