7/7第3節(jié)動能和動能定理(賦能課精細(xì)培優(yōu)科學(xué)思維)課標(biāo)要求層級達(dá)標(biāo)1.理解動能和動能定理。2.能用動能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。學(xué)考層級1.知道動能的定義和表達(dá)式。2.知道動能定理的內(nèi)容和表達(dá)式。選考層級1.會用動能定理進行分析和計算。2.領(lǐng)悟應(yīng)用功的表達(dá)式、牛頓第二定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)動能定理的過程。一、動能的表達(dá)式1.定義:物體由于而具有的能量。

2.表達(dá)式:Ek=。

3.單位:與功的單位相同,在國際單位制中為。1J=1kg·m2·s-2。

4.特點(1)具有瞬時性,是。

(2)具有相對性,選取不同的參考系,同一物體的動能一般不同,通常是指物體相對于的動能。

(3)動能是,沒有方向。動能沒有負(fù)值,動能的大小與速度的方向無關(guān)。

[質(zhì)疑辨析]如圖所示為正在空中飛行的飛機,請對以下結(jié)論作出判斷:(1)運動的飛機具有的能量就是動能。()(2)飛機的速度發(fā)生變化時,動能也發(fā)生變化。()(3)飛機的動能發(fā)生變化時,速度一定發(fā)生了變化。()(4)速度越大的物體,具有的動能也越大。()二、動能定理1.推導(dǎo):如圖所示,物體的質(zhì)量為m,在運動方向上受到合外力F的作用發(fā)生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此過程合外力F做的功為W。2.內(nèi)容:力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中。

3.表達(dá)式:W=ΔEk=Ek2-4.適用范圍:既適用于做功,也適用于做功;既適用于運動,也適用于運動。

[情境思考]殲15戰(zhàn)機是我國自主研發(fā)的一款艦載戰(zhàn)斗機,已經(jīng)實現(xiàn)了在“遼寧艦”上各種訓(xùn)練,形成戰(zhàn)斗力,如圖所示為正在起飛的殲15戰(zhàn)機。(1)殲15戰(zhàn)機起飛時,合力做什么功?速度怎么變化?動能怎么變化?(2)殲15戰(zhàn)機著艦時,阻攔索對戰(zhàn)斗機做什么功?戰(zhàn)斗機的動能怎么變化?強化點(一)動能及動能變化任務(wù)驅(qū)動龍卷風(fēng)具有巨大的能量,可以拔起大樹、掀翻汽車、摧毀房屋。龍卷風(fēng)具有的能量是什么能?這種能與哪些因素有關(guān)?[要點釋解明]1.動能的“三性”相對性選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系標(biāo)量性動能是標(biāo)量,沒有方向瞬時性動能是表征物體運動狀態(tài)的物理量,與物體的某一位置(或某一時刻)的速度相對應(yīng)2.動能與動能變化量的區(qū)別(1)動能與動能變化量是兩個不同的概念。①動能描述的是物體在某一時刻或某一位置由于運動而具有的能量,具有瞬時性,是狀態(tài)量。②動能變化量是物體從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的動能的變化,即對應(yīng)一個過程。(2)動能為非負(fù)值,而動能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0表示物體的動能增大,ΔEk<0表示物體的動能減小。[題點全練清]1.對于動能的理解,下列說法正確的是()A.動能是能量的一種表現(xiàn)形式,運動的物體也可能不具有動能B.動能有可能為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)2.一物體的速度為v0時,其動能為Ek,當(dāng)其速度變?yōu)?v0時,其動能變?yōu)?)A.2Ek B.12EC.4Ek D.14E3.(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運動,與豎直墻壁碰撞后以原速率彈回,若以彈回的速度方向為正方向,則小球碰墻過程中的速度變化量和動能變化量正確的是()A.Δv=10m/s B.Δv=0C.ΔEk=2.5J D.ΔEk=0強化點(二)動能定理的理解任務(wù)驅(qū)動如圖所示,一輛汽車正在加速上坡。(1)圖中汽車上坡過程受哪些力作用?各個力做什么功?(2)圖中汽車的動能怎樣變化?其動能的變化與各個力做功有什么關(guān)系?[要點釋解明]1.動能定理的理解名詞釋疑正負(fù)關(guān)系W>0,ΔEk>0(動力做功多);W<0,ΔEk<0(阻力做功多)研究對象一般是一個物體,也可以是一個系統(tǒng)過程要求適用于全過程,也適用于某一階段對應(yīng)關(guān)系一個過程量(做功)對應(yīng)著兩個狀態(tài)量(動能)2.動能定理的三個關(guān)系因果關(guān)系合外力做功是物體動能變化的原因數(shù)量關(guān)系合外力做的功與動能變化量相等單位關(guān)系功與動能的單位相同,在國際單位制中都是焦耳[典例](2024·西安高一檢測)如圖所示,某教師用手通過輕繩拉著一個小球在粗糙的水平桌面上做演示向心力的實驗,若老師的手和小球的運動均視為繞固定點O的勻速圓周運動,則()A.小球所需的向心力僅由輕繩對小球的拉力提供B.小球所需的向心力由輕繩對小球的拉力和桌面對小球的摩擦力的合力提供C.小球運動一周,輕繩對小球的拉力做的功為零D.小球運動一周,桌面對小球的摩擦力做的功為零聽課記錄:[題點全練清]1.手提物體上升的過程中,拉力對物體做的功為6J,物體克服重力做的功為4J。不計空氣阻力,此過程中物體的動能()A.增加10J B.減小6JC.增加2J D.減小4J2.(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動,前進一段距離之后速度大小為v,再前進一段距離使物體的速度增大為2v,則()A.第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B.第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍強化點(三)動能定理的應(yīng)用[要點釋解明]1.應(yīng)用動能定理解題的一般步驟(1)選取研究對象(通常是單個物體),明確它的運動過程。(2)對研究對象進行受力分析,明確各力做功的情況,求出外力做功的代數(shù)和。(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2。(4)列出動能定理的方程W=Ek2-Ek1,結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算。2.動能定理與牛頓運動定律的比較牛頓運動定律動能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運動的情況對于物體在恒力或變力作用下做直線運動或曲線運動均適用應(yīng)用方法要考慮運動過程的每一個細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算代數(shù)運算相同點確定研究對象,對物體進行受力分析和運動過程分析結(jié)論應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、時間,不涉及矢量運算,運算簡單,不易出錯[典例]如圖所示,用與水平方向成37°角的恒力F=10N將質(zhì)量為m=1kg的物體由靜止開始從A點拉到B點,在B點撤去力F,已知A、B間距L=2m,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。g取10m/s2,sin37°=0.6,求撤去外力后物體還能滑行多遠(yuǎn)?嘗試解答:[思維建模]做勻變速直線運動的物體,若研究的過程中不牽扯到時間,可用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律解題,也可用動能定理解題。一般來說,用動能定理要比運動學(xué)公式簡單。[題點全練清]1.某同學(xué)用200N的力將質(zhì)量為0.44kg的足球踢出,足球以10m/s的初速度沿水平草坪滾出60m后靜止,則足球在水平草坪上滾動過程中,克服阻力做的功是()A.4.4J B.22JC.132J D.12000J2.(2024·安徽高考)某同學(xué)參加戶外拓展活動,遵照安全規(guī)范,坐在滑板上,從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑,至底端時速度為v。已知人與滑板的總質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點。重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為()A.mgh B.12mvC.mgh+12mv2 D.mgh-12第3節(jié)動能和動能定理eq\a\vs4\al(課前預(yù)知教材)一、1.運動2.eq\f(1,2)mv23.焦耳4.(1)狀態(tài)量(2)地面(3)標(biāo)量[質(zhì)疑辨析](1)×(2)×(3)√(4)×二、1.maFx2axeq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)2.動能的變化4．恒力變力直線曲線[情境思考]提示：(1)合力做正功，速度變大，動能增大。(2)做負(fù)功，動能減小。eq\a\vs4\al(課堂精析重難)強化點(一)[任務(wù)驅(qū)動]提示：動能。與質(zhì)量和速度大小有關(guān)。[題點全練清]1．選C動能是普遍存在的能量的一種基本形式，運動的物體都具有動能，故A錯誤；根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，質(zhì)量為正值，速度的平方為正值或零，則動能不會為負(fù)值，故B錯誤；一定質(zhì)量的物體，動能變化，則速度的大小一定變化，所以速度一定變化，但是速度變化，有可能大小不變，方向變化，所以動能不一定變化，故C正確；動能不變的物體，速度方向可能變化，則物體不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。2．選C由動能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可知，當(dāng)物體的速度增大為原來的2倍時，物體的動能Ek′＝eq\f(1,2)m·(2v0)2＝4Ek，C正確。3．選AD小球速度變化量Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，小球動能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0。故A、D正確。強化點(二)[任務(wù)驅(qū)動]提示：(1)汽車受重力、支持力、牽引力及阻力作用，上坡過程中牽引力做正功，重力、阻力做負(fù)功，支持力不做功。(2)由于汽車加速上坡，其動能增大，汽車動能的變化量等于重力、牽引力及阻力三個力做功的代數(shù)和。[典例]選B小球做勻速圓周運動，合外力提供向心力，故小球所需的向心力由輕繩對小球的拉力和桌面對小球的摩擦力的合力提供，故A錯誤，B正確；小球運動一周，摩擦力做功Wf＝fs不為零，根據(jù)動能定理得WF－Wf＝0，所以拉力做功也不等于零，故C、D錯誤。[題點全練清]1．選C根據(jù)動能定理得ΔEk＝W＋WG＝6J＋(－4)J＝2J，故物體的動能增加2J，C正確。2．選AB第一過程速度增量為Δv1＝v，動能增量為ΔEk1＝eq\f(1,2)mv2，合外力做功W1＝ΔEk1＝eq\f(1,2)mv2；第二過程速度增量Δv2＝2v－v＝v，動能增量ΔEk2＝eq\f(1,2)m·(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2＝3ΔEk1，合外力做功W2＝ΔEk2＝eq\f(3,2)mv2＝3W1，故A、B正確，C、D錯誤。強化點(三)[典例]解析：解法一牛頓運動定律法在A→B過程中，物體受力如圖所示其中：FN＝mg－Fsinθ①由牛頓第二定律得Fcosθ－μFN＝ma1②設(shè)前進L＝2m時的速度為v，則v2＝2a1L③撤去外力后，由牛頓第二定律得－μmg＝ma2④設(shè)再前進的位移為x，則0－v2＝2a2x⑤聯(lián)立①②③④⑤式得x＝2.4m。解法二動能定理法對全程利用動能定理，恒力F作用時，物體所受摩擦力Ff＝μ(mg－Fsin37