4/4課時跟蹤檢測(十四)宇宙航行(選擇題1～7小題，每小題4分；9～11小題，每小題6分。本檢測卷滿分70分)A級——學(xué)考達標1．(多選)下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1，小于v2B．我國發(fā)射的火星探測器，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度2．關(guān)于地球靜止衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．地球靜止衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度B．地球靜止衛(wèi)星可定點于北京的正上方C．地球靜止衛(wèi)星的運行軌道平面過地球的南北兩極D．地球靜止衛(wèi)星的運行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期3．(2024·河南鄭州高一階段練習(xí))每年4月24日為“中國航天日”。關(guān)于天文、航天中涉及的物理知識，下列說法正確的是()A．航天員隨天和核心艙繞地球運行時，不受力的作用B．風云三號07衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，其速率可能為8.9km/sC．地球從遠日點向近日點運動過程中，運動速率增大D．風云三號07衛(wèi)星的發(fā)射速度可能為6.9km/s4．(2024·陜西渭南高一檢測)(多選)2024年4月26日，神舟十八號載人飛船與中國空間站核心模塊“天和”成功對接，并運行在高度為340km～450km的近地軌道?，F(xiàn)將空間站的運動簡化為勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．神舟十八號飛船的發(fā)射速度一定大于7.9km/sB．神舟十八號飛船的發(fā)射速度一定大于11.2km/sC．空間站的正常運行時速度一定小于7.9km/sD．空間站內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài)，不受地球的作用力5．(2024·江西高一檢測)2024年1月17日22時27分，搭載天舟七號貨運飛船的長征七號遙八運載火箭，從中國文昌航天發(fā)射場奔赴太空，為中國空間站送去物資。18日01時46分，天舟七號貨運飛船采用快速交會對接方式，成功對接于空間站天和核心艙后向端口，空間站組合體再次形成三艙兩船的構(gòu)型。關(guān)于這次對接以及組合體運行，下列說法正確的是()A．對接時天舟七號和天和核心艙因相互作用力而產(chǎn)生的加速度相同B．對接前物資所受地球的引力為零C．對接后空間站繞地球運行速度大于地球第一宇宙速度D．對接后空間站繞地球運行速度小于地球第一宇宙速度6．(2024·安徽亳州高一期末)風云四號是我國第二代地球靜止軌道氣象衛(wèi)星，離地面高度約為地球半徑的5.6倍，風云四號衛(wèi)星的成功發(fā)射，實現(xiàn)了中國靜止軌道氣象衛(wèi)星升級換代和技術(shù)跨越，大幅提高天氣預(yù)報和氣候預(yù)測能力。下列關(guān)于該衛(wèi)星的說法正確的是()A．圍繞地球運轉(zhuǎn)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度B．運行速度應(yīng)是7.9km/sC．向心加速度約為地球表面重力加速度的eq\f(1,6.62)D．我國能利用它進行氣象觀測，是因為它可以經(jīng)過北京的正上方7．太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R，周期為T，但天文學(xué)家在觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。形成這種現(xiàn)象的原因可能是行星A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對行星A的萬有引力引起行星A軌道的偏離。假設(shè)未知行星B運行軌道與行星A在同一平面內(nèi)，且與行星A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為()A.eq\f(Rt,t－T) B．Req\r(3,\f(tT,t－T2))C．Req\r(3,\f(t－T,t)2) D．Req\r(3,\f(t,t－T)2)8．(10分)若天宮空間站環(huán)繞地球做勻速圓周運動，離地高度為h。已知地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，地球半徑為R。忽略地球自轉(zhuǎn)影響，求：(1)地球的第一宇宙速度；(2)天宮空間站做勻速圓周運動的周期T。B級——選考進階9．(2024·重慶渝中高一階段練習(xí))2023年5月17日，第56顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，由于該衛(wèi)星為GEO(地球靜止軌道：離地面高度約為35800km)衛(wèi)星，被稱為“吉星”。12月26日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭與遠征一號，成功發(fā)射第57顆、58顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，本次發(fā)射的兩顆衛(wèi)星均為軌道半徑相同的MEO(中圓地球軌道：離地面高度為2000km～20000km之間)衛(wèi)星，被稱為“萌星”。而“萌星”兄弟和“吉星”都是組網(wǎng)階段的備份衛(wèi)星，其主要職責是隨時待命，為天上的兄弟“補位”。下面說法正確的是()A．“萌星”兄弟兩顆衛(wèi)星在MEO軌道上運行時的速度相同B．“吉星”的周期大于“萌星”的周期C．地球赤道上的物體的向心加速度等于“吉星”的向心加速度D．“吉星”的速度大于“萌星”的速度10．已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地面重力加速度為g，引力常量為G，地球同步衛(wèi)星的運行速度為v，則第一宇宙速度的值不可表示為()A.eq\r(Rg)B.eq\r(\f(v3,ωR))C.eq\r(\f(R,GM))D.eq\r(4,GMg)11．(2024·河北高考)(多選)2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通信。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道(如圖)，近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是()A．鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81∶1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s12．(14分)兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運動，兩衛(wèi)星同向飛行，已知地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則：(1)a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb是多少？(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星再次相遇？課時跟蹤檢測(十四)1．選CD根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛(wèi)星的繞行速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度，D正確；由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度都小于第一宇宙速度，A錯誤；我國發(fā)射的火星探測器，仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，B錯誤；第二宇宙速度是在地面附近使物體掙脫地球引力束縛而成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度，C正確。2．選A第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是圍繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，則地球靜止衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，故A正確；靜止衛(wèi)星相對于赤道上某點靜止不動，軌道必須在赤道上空，地球靜止衛(wèi)星的運行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，故B、C、D錯誤。3．選C航天員隨天和核心艙繞地球運行時，受到萬有引力作用，A錯誤；風云三號07衛(wèi)星繞地球運行時，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，風云三號07衛(wèi)星繞地球運行的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，可知風云三號07衛(wèi)星繞地球運行的速度小于近地衛(wèi)星的速度，而近地衛(wèi)星的線速度大小等于第一宇宙速度7.9km/s，則風云三號07衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，其速率不可能為8.9km/s，B錯誤；地球從遠日點向近日點運動過程中，由開普勒第二定律知，運動速率增大，C正確；風云三號07衛(wèi)星是地球衛(wèi)星，因此其發(fā)射速度大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，因此風云三號07衛(wèi)星的發(fā)射速度不可能為6.9km/s,D錯誤。4．選AC第一宇宙速度7.9km/s是一個最小的發(fā)射速度，神舟十八號飛船的發(fā)射速度一定大于7.9km/s，由于其仍然處于地球的束縛之下，則其發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度11.2km/s，A正確，B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑越大，速度越小，而第一宇宙速度7.9km/s為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，則空間站的正常運行時速度一定小于7.9km/s，C正確；由于在軌道上，萬有引力提供向心力，因此空間站內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài)，但仍然受到地球的萬有引力作用力，D錯誤。5．選D對接時天舟七號和天和核心艙相互作用力大小相等，但質(zhì)量不同，所以加速度不同，故A錯誤；對接前物資所受地球的引力不為零，故B錯誤；地球第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大線速度，則對接后空間站繞地球運行速度小于地球第一宇宙速度，故C錯誤，D正確。6．選C地球靜止衛(wèi)星圍繞地球運轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度大小相等，故A錯誤；第一宇宙速度7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，靜止衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，得eq\f(GMm,5.6R＋R2)＝ma，根據(jù)地球表面萬有引力等于重力，得eq\f(GMm,R2)＝mg，聯(lián)立解得a＝eq\f(1,6.62)g，所以它的向心加速度約為其地面上物體的重力加速度的eq\f(1,6.62)，故C正確；靜止衛(wèi)星軌道和赤道在同一平面，所以它不可能經(jīng)過北京的正上方，故D錯誤。7．選D行星A、B相距最近時，行星B對行星A的影響最大，已知每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離，設(shè)行星B的周期為T′，則有eq\f(2π,T)－eq\f(2π,T′)t＝2π，解得T′＝eq\f(tT,t－T)，根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(R′3,T′2)＝eq\f(R3,T2)，解得未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為R′＝Req\r(3,\f(t,t－T)2)，故D正確。8．解析：(1)地球的第一宇宙速度是物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的線速度，重力提供物體做勻速圓周運動所需的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得v1＝eq\r(gR)。(2)對天宮空間站，由萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，質(zhì)量為m0的物體在地球表面有Geq\f(Mm0,R2)＝m0g，解得T＝eq\f(2πR＋h,R)eq\r(\f(R＋h,g))。答案：(1)eq\r(gR)(2)eq\f(2πR＋h,R)eq\r(\f(R＋h,g))9．選B對衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑越大，速度越小，由于“吉星”是地球靜止軌道衛(wèi)星，距離地面高度約為h吉星＝3.58×104km>h萌星＝2×104km，可知“吉星”的速度小于“萌星”的速度，“萌星”兄弟兩衛(wèi)星的軌道半徑雖相同，可兩衛(wèi)星在同一軌道上不同的位置，即兩衛(wèi)星之間具有一定的距離，由于兩衛(wèi)星都做圓周運動，可知兩衛(wèi)星的運行速度大小相同，方向不相同，A、D錯誤；由萬有引力提供向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大，周期越大，由于“吉星”軌道半徑大于“萌星”的軌道半徑，可知“吉星”的周期大于“萌星”的周期，B正確；由向心加速度公式a＝rω2可知，地球靜止軌道衛(wèi)星的角速度與赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，“吉星”軌道半徑大于地球半徑，可知地球赤道上的物體的向心加速度小于“吉星”的向心加速度，C錯誤。10．選C由mg＝Geq\f(Mm,R2)，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，可得第一宇宙速度可表示為v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(Rg)；由同步衛(wèi)星的運行規(guī)律可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)及v＝rω，有GM＝eq\f(v3,ω)，故有v1＝eq\r(\f(v3,ωR))；由eq\f(GMm,R2)＝mg得R＝eq\r(\f(GM,g))，故v1＝eq\r(Rg)＝eq\r(4,GMg)。故選C。11．選BD鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；鵲橋二號在A點根據(jù)牛頓第二定律有Geq\f(Mm,r\o\al(2,A))＝maA，同理在B點有Geq\f(Mm,r\o\al(2,B))＝maB，代入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA∶aB＝81∶1，故B正確；由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應(yīng)為軌道的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；由于鵲橋二號環(huán)繞月球運動，而月球為地球的“衛(wèi)星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。12．解析：(1)根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))