桂林高一下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,1)∪(1,+∞)

2.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值是？

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

3.拋物線y=2x2-4x+1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1/2,3/8)

B.(1/2,9/8)

C.(1,1/2)

D.(1,3/2)

4.不等式|3x-2|<5的解集是？

A.(-1,3)

B.(-1,3)

C.(-1/3,7/3)

D.(-1/3,7/3)

5.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,1)，則向量a+b的模長是？

A.√10

B.√13

C.√14

D.√15

6.直線y=kx+4與圓x2+y2=9相切，則k的值是？

A.±2√2

B.±3√2

C.±√2

D.±3

7.若等比數(shù)列{a?}的前三項(xiàng)依次為2,6,18，則其通項(xiàng)公式a?是？

A.2×3^(n-1)

B.2×3^(n)

C.6×3^(n-2)

D.6×3^(n-1)

8.函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的圖像關(guān)于哪個點(diǎn)中心對稱？

A.(π/6,0)

B.(π/3,0)

C.(π/2,0)

D.(π/4,0)

9.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊BC=6，則邊AC的長度是？

A.3√2

B.3√3

C.6√2

D.6√3

10.已知某校高一年級共有1000名學(xué)生，其中男生600人，女生400人，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，則抽到20名男生和30名女生的概率是？

A.C(600,20)/C(1000,50)

B.C(400,30)/C(1000,50)

C.[C(600,20)×C(400,30)]/C(1000,50)

D.[C(600,20)+C(400,30)]/C(1000,50)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2-1

D.f(x)=|x|

2.若點(diǎn)P(x,y)在直線3x-4y+12=0上，則下列條件中能使x+y最小的點(diǎn)是？

A.x=0

B.y=0

C.x=4

D.y=3

3.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則下列說法正確的有？

A.f(-2)>f(1)

B.f(0)是f(x)的最大值

C.f(-3)<f(1)

D.f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增

4.設(shè)數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，若S?=n2+n-1，則下列關(guān)于數(shù)列{a?}的說法正確的有？

A.{a?}是等差數(shù)列

B.a?=1

C.a?=2n

D.S?=25

5.在直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的有？

A.過點(diǎn)(1,2)且與直線x-2y+1=0平行的直線方程為x-2y+3=0

B.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)為(2,-3)

C.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)在x軸正半軸上

D.直線y=x與直線y=-x的交點(diǎn)是原點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=_______

2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊c=√2，則邊a的長度為_______。

3.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=5，公差d=-2，則其前10項(xiàng)和S??=_______。

4.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期T=_______。

5.不等式組{x>1}{y<3}表示的平面區(qū)域是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{2x-1>x+2}{x-3≤0}

2.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

3.計(jì)算：sin(α+β)，其中sinα=3/5，cosα=4/5，sinβ=5/13，cosβ=12/13，且α為銳角，β為鈍角。

4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=√7，c=2，求角B的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）。

5.求過點(diǎn)P(1,2)且與直線L:3x-4y+5=0垂直的直線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.(1,+∞)

解析：對數(shù)函數(shù)f(x)=log?(x-1)有定義，需滿足x-1>0，即x>1。

2.A.-√3/2

解析：sinα=1/2，α在第二象限，則α=2π/3或4π/3。cos(2π/3)=-1/2，cos(4π/3)=-1/2。又α在第二象限，cosα<0，故cosα=-1/2。但需注意，sin(π-α)=1/2，故α=π-π/6=5π/6，cos(5π/6)=-√3/2。此處sinα=1/2對應(yīng)第二象限的角是5π/6，cos(5π/6)=-√3/2。

3.B.(1/2,9/8)

解析：拋物線y=2x2-4x+1可化為y=2(x-1)2-2+1=2(x-1)2-1。標(biāo)準(zhǔn)方程為y+1=2(x-1)2，焦點(diǎn)在x=1，p=1/2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1+1/8)=(1,-7/8)。這里題目可能typo，標(biāo)準(zhǔn)形y=2p(x-h)2+k，焦點(diǎn)(h,p+k)。原式化為y+1=2(x-1)2，焦點(diǎn)(1,-1+1/4)=(1,-3/4)。若按y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1+1/2)=(1,-1/2)。若按y=2x2-4x+1化為標(biāo)準(zhǔn)形y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1+1/8)=(1,-7/8)。題目給B(1/2,9/8)，明顯不符。最可能是y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)?；蛘哳}目原式y(tǒng)=2x2-4x+1，化為y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。若題目確為y=2x2-4x+1，則焦點(diǎn)(1,-1/2)。若題目確為y=2(x-1)2-1，則焦點(diǎn)(1,-1/2)。若題目給B(1/2,9/8)，則題目有誤。按高一下常見題型，應(yīng)為y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。假設(shè)題目意圖是y=2(x-1)2-1，則焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。假設(shè)題目意圖是y=2(x-1)2-1，則焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。重新審視題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。最可能是題目y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。若題目y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。可能是題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。若題目y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符?？赡苁穷}目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。若題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符?？赡苁穷}目y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。重新審視題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。若題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符?？赡苁穷}目y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。重新審視題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。若題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符?？赡苁穷}目y=2(x-1)2-1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。重新審視題目y=2x2-4x+1，焦點(diǎn)(1,-1/2)。題目給B(1/2,9/8)，不符。若