2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE

③DE=BE

④AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，，，，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．60° D．無法確定3．將一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+74．把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．不變 D．變?yōu)樵瓉淼?倍5．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．106．下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知，為實(shí)數(shù)且滿足，，設(shè)，．①若時(shí)，；②若時(shí)，；③若時(shí)，；④若，則．則上述四個(gè)結(jié)論正確的有（）A．1 B．2 C．3 D．48．等式(x+4)0=1成立的條件是()A．x為有理數(shù) B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－49．下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知為的中點(diǎn)，若，則（）A．5 B．6 C．7 D．11．已知線段a＝2cm，b＝4cm，則下列長(zhǎng)度的線段中，能與a，b組成三角形的是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm12．已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm、2cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm二、填空題（每題4分，共24分）13．的絕對(duì)值是________.14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為0、2，BC⊥AB于點(diǎn)B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_____．16．已知直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣1），則a+b＝_____．17．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c為常數(shù)，則點(diǎn)P(b，c)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．18．如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中x=1．20．（8分）已知，如圖，，E是AB的中點(diǎn)，，求證：．21．（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)．22．（10分）如圖1,在和中,,,.(1)若三點(diǎn)在同一直線上,連接交于點(diǎn),求證:.(2)在第(1)問的條件下,求證:；(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說明理由.23．（10分）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AB=AC；(2)如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示．24．（10分）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，求證：．25．（12分）如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D．DEAB于點(diǎn)E，且AB=6cm．求ΔBDE的周長(zhǎng)．26．某公司生產(chǎn)一種原料，運(yùn)往A地和B地銷售．如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價(jià)格x（元）之間的關(guān)系：銷售價(jià)格x（元）100150200300運(yùn)往A地y1（kg）300250200100運(yùn)往B地y2（kg）450350250n（1）請(qǐng)認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗(yàn)證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n＝；（3）直接寫出銷售價(jià)格在元時(shí)，該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過E作EF⊥AD于F，易證得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，即可判斷出正確的結(jié)論．【詳解】過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB，∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EC=EF=BE，所以③錯(cuò)誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正確；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正確；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正確．故選A．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．2、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：∵，∴，∴.∵.∴，∵，∴.∵.∴.∴.故選B.本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計(jì)算．3、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案．【詳解】∵將一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣2x+3+2，即y＝﹣2x+1．故選：C．本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．即可判斷．【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變．

故選：C．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)．5、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.6、C【分析】沿著一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B選項(xiàng)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D選項(xiàng)圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．本題考查軸對(duì)稱圖形的判斷，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先求出對(duì)于①當(dāng)時(shí)，可得，所以①正確；對(duì)于②當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③當(dāng)時(shí)，不能確定的正負(fù)，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④當(dāng)時(shí)，，④正確．【詳解】，①當(dāng)時(shí)，，所以，①正確；②當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，如果，則此時(shí)，，③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，，④正確．故選B．本題關(guān)鍵在于熟練掌握分式的運(yùn)算，并會(huì)判斷代數(shù)式的正負(fù)．8、D【解析】試題分析：0指數(shù)次冪的性質(zhì)：.由題意得，x≠－4，故選D.考點(diǎn)：0指數(shù)次冪的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.9、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是只有C.故選C.此題目要考查了中心對(duì)稱圖形的相關(guān)定義:一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)中心點(diǎn)稱為對(duì)稱中心.10、A【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長(zhǎng)，即可得出BD的長(zhǎng)．【詳解】∵AB∥FC，

∴∠ADE=∠CFE，

∵E是DF的中點(diǎn)，

∴DE=EF，

在△ADE與△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（ASA），

∴AD=CF=7cm，

∴BD=AB-AD=12-7=5（cm）．

故選：A．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差．【詳解】解：，，第三邊能與，能組成三角形的是，故選．考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時(shí)，常用兩個(gè)較小邊的和與較大的邊比較大?。畠蓚€(gè)較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以．12、A【解析】由等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和2cm，分別從若2cm為腰長(zhǎng)，6cm為底邊長(zhǎng)與若2cm為底邊長(zhǎng)，6cm為腰長(zhǎng)去分析求解即可求得答案．【詳解】若2cm為腰長(zhǎng)，6cm為底邊長(zhǎng)，∵2+2=4＜6，不能組成三角形，∴不合題意，舍去；若2cm為底邊長(zhǎng)，6cm為腰長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)為：2+6+6=14cm．故選A．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得故答案為.此題主要考查絕對(duì)值的意義，熟練掌握，即可解題.14、十【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為故答案為：十．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵．15、【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC==，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=-1，∴AE=-1，∴點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是-1.16、1【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣1）代入直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a，解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣1），∴，解得：，∴a+b＝1，故答案為：1．本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．17、(－2，－15)【解析】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．詳解：∵(x+5)(x?3)=x2+2x?15，∴b=2，c=?15，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?15)，∴點(diǎn)P(2,?15)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(?2,?15).故答案為(?2,?15).點(diǎn)睛：：考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).18、50°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】∵直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，∴這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°.本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、，2．【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式===當(dāng)x=2時(shí)，原式=2．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．20、見解析【分析】由CE=DE易得∠ECD=∠EDC，結(jié)合AB∥CD易得∠AEC=∠BED，由此再結(jié)合AE=BE，CE=DE即可證得△AEC≌△BED，由此即可得到AC=BD.【詳解】∵，∴，∵，∴，，∴，又∵是AB的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴≌．∴．熟悉“等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）10°；（1）1．【分析】(1)由題知∠ABE=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AEC=80°，因?yàn)槭沁吷系母?，即可求?(1)是的角平分線，結(jié)合題(1)得出∠DAC=30°，即可求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∵是邊上得高，∴∴（1）∵是的角平分線，∴∴∵∴本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)SAS得出△BAD≌△CAE；（2）根據(jù)△BAD≌△CAE，得出∠ABD=∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對(duì)頂角相等即可得出答案；（3）延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)F．根據(jù)SAS證明ΔBAD≌ΔCAE，得出∠ABD=∠ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對(duì)頂角相等即可得出答案．【詳解】（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE．（2）∵ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFD，∴∠ACE+∠CFD=90°，∴∠CDF=90°，∴BD⊥CE．（3）成立．理由如下：延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)F．∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵AB=AC，AD=AE，∴ΔBAD≌ΔCAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFM，∴∠CMF=90°，∴BD⊥CE．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出△BAD≌△CAE是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析．【解析】（1）求證AB=AC，就是求證∠B=∠C，利用斜邊直角邊定理（HL）證明Rt△OEB≌Rt△OFC即可；

（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，則∠OBE=∠OCF，由等邊對(duì)等角得出∠OBC=∠OCB，進(jìn)而得出∠ABC=∠ACB，由等角對(duì)等邊即可得AB=AC；

（3）不一定成立，當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB=AC；否則，AB≠AC．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，

∴OE=OF，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC；

（2）證明：過點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

由題意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，

∵在Rt△OEB和Rt△OFC中

∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），

∴∠OBE=∠OCF，

又∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC；

（3）解：不一定成立，當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)AB=AC，否則AB≠AC．（如示例圖）

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．24、見解析【分析】根據(jù)已知條件，證明三角形全等，可得，由平行的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得．【詳解】在和中，，.考查了全等三角形的判定和性