陜西省西安市雁塔區(qū)陜西師大附中2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．若點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則BA＝AC－BCB．若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段BA外D．若A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，則AB＜AC＋BC2．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．如圖，三條直線(xiàn)a、b、c相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°4．甲船從地開(kāi)往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開(kāi)往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．6．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．下列語(yǔ)句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)m B．延長(zhǎng)直線(xiàn)ABC．線(xiàn)段ab與線(xiàn)段bc交于點(diǎn)b D．延長(zhǎng)線(xiàn)段AC至點(diǎn)B．使BC=AC8．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．以上調(diào)查是普查9．把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．2410．下列代數(shù)式中符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．57.2°＝_______度______分．12．若，則的補(bǔ)角為_(kāi)____.13．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______14．我們把稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為_(kāi)___．15．如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AC=AD，CD=4cm，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm16．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（Ⅰ）直線(xiàn)BC與射線(xiàn)AD相交于點(diǎn)M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至點(diǎn)E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線(xiàn)BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小；②作圖的依據(jù)是．18．（8分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a119．（8分）已知，過(guò)點(diǎn)作．（1）若，求的度數(shù)；（2）已知射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分．①若，求的度數(shù)；②若，則的度數(shù)為（直接填寫(xiě)用含的式子表示的結(jié)果）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）某班計(jì)劃買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元．經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？23．（10分）計(jì)算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|24．（12分）數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：若點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則BA＝BC－AC，所以A錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段BA外，所以C正確；若A、B、C三點(diǎn)不在一直線(xiàn)上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點(diǎn)：線(xiàn)段的和差.2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進(jìn)行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1．3、B【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．4、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇．說(shuō)明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、C【分析】直接利用簡(jiǎn)單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)體，所對(duì)的圖形是一個(gè)圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個(gè)圓錐體，故選：B．本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．7、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線(xiàn)的概念以及線(xiàn)段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)M，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，且b為線(xiàn)段ab與線(xiàn)段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、延長(zhǎng)線(xiàn)段AC至點(diǎn)B，使BC=AC，正確．故選：D．本題主要考查幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的保障．8、B【解析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．9、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，

根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故選：C．此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法．10、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為4ab，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書(shū)寫(xiě)要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合書(shū)寫(xiě)要求，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，書(shū)寫(xiě)代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“·”或者省略不寫(xiě)；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)、帶分?jǐn)?shù)也要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．12、127°43′28″【解析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：互補(bǔ)的兩角和為180°即可解題.【詳解】解：∵,∴∠A的補(bǔ)角=180°-=127°43′28″.本題考查了補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.13、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可．【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短．故答案為:兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短．本題考查線(xiàn)段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)．14、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．15、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴∴故答案為本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何意義以及求線(xiàn)段的長(zhǎng)，根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言列出等式，是解題的關(guān)鍵.16、6【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①見(jiàn)解析；②兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【分析】分別根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、相交直線(xiàn)和線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)進(jìn)行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．本題主要考查直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的畫(huà)法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1依次計(jì)算即可．（2）根據(jù)圖中各行和對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）或；（2）①；②或【分析】（1）分兩種情況：當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)同側(cè)時(shí)，當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)兩側(cè)時(shí)，分別求出∠AOC的度數(shù)，即可；（2）①分兩種情況：當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)同側(cè)時(shí)，當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)兩側(cè)時(shí)，分別求出的度數(shù)，即可；②分兩種情況：當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外部時(shí)，分別用表示出的度數(shù)，即可．【詳解】（1）當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)同側(cè)時(shí)，如圖1所示，∵，，∴，當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)兩側(cè)時(shí)，如圖2所示，∵，，∴．綜上可得，的度數(shù)為或；（2）①當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)同側(cè)時(shí)，如圖3所示，∵射線(xiàn)平分，∴，∵，，∴，∵射線(xiàn)平分，∴，∴．當(dāng)射線(xiàn)、在射線(xiàn)兩側(cè)時(shí)，如圖4所示，∵射線(xiàn)平分，∴，∵，，∴，∵射線(xiàn)平分，∴，∴，綜上可得，的度數(shù)為；②當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖5，∵射線(xiàn)平分，∴，∵射線(xiàn)平分，∴，∵，∴．當(dāng)射線(xiàn)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖6，∵射線(xiàn)平分，∴，∵，，∴，∵射線(xiàn)平分，∴，∴，綜上所述：的度數(shù)為：或．故答案是：或．本題主要考查角的平分線(xiàn)的定義以及角度的運(yùn)算，畫(huà)出示意圖，根據(jù)角的和差倍分運(yùn)算以及角平分線(xiàn)的定義，分類(lèi)進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．20、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括號(hào)、合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy.當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.此題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．【分析】（1）首先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再將x，y代入即可．【詳解】（1）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=；（2）原式=當(dāng)，時(shí)，原式=．本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．22、當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)