2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別一點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為()A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確（）A．a(chǎn)?a5=a5 B．a(chǎn)7÷a5=a3C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b23．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°4．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或5．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）7．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是()A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，128．計算的平方根為（）A． B． C．4 D．9．以下運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．11．下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，312．若△ABC三個角的大小滿足條件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，則∠A＝（）A．30° B．36° C．45° D．60°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形紙片中，，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，延長交于點(diǎn)，則的長等于__________．14．分解因式：x－x3＝____________．15．如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，△ABC的周長為21，OD＝4，則△ABC的面積是_____．16．因式分解：____.17．（2015秋?端州區(qū)期末）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為．18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點(diǎn)D到AB的距離是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，把、兩個電阻并聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，，，滿足關(guān)系式：.當(dāng)，，時，求的值．20．（8分）某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天．(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?21．（8分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備．每臺B種設(shè)備價格比每臺A種設(shè)備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設(shè)備和花7.2萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同．(1)求A種、B種設(shè)備每臺各多少萬元？(2)根據(jù)單位實際情況，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺，總費(fèi)用不高于15萬元，求A種設(shè)備至少要購買多少臺？22．（10分）如圖，已知△ABC．（1）求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．（2）在（1）中，連接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度數(shù)．23．（10分）如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B、C重合)，點(diǎn)B、E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心(三條角平線的交點(diǎn))．（1）求證：∠BAD=∠CAE；（2）當(dāng)∠BAC=90°時,①若AB=16，BC=20時，求線段PD的最大值；②若∠B=36°，∠AIC的取值范圍為m°<∠AIC<n°，求m、n的值．24．（10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DF、EF的長．25．（12分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．(1)求y與x的關(guān)系式；(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為12760元？請說明理由．26．如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是1，△ABC是通過△A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到．（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O；（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的△A1B1C1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.本題考查的知識點(diǎn)是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).2、D【解析】選項A，原式=；選項B，原式=；選項C，原式=；選項D，原式=.故選D.3、D【分析】根據(jù)對稱性可得,,即可求解.【詳解】觀察圖形可知,所在的三角形與3所在的三角形全等,

,

又,

.故選D.主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.4、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B．本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)相關(guān)分解因式的方法進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A中分解正確；B選項中，因為，所以B中分解錯誤；C選項中，因為，所以C中分解錯誤；D選項中，因為，所以D中分解錯誤.故選A.點(diǎn)睛：解答本題有以下兩個要點(diǎn)：（1）熟練掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要徹底，即要直到每個因式都不能再分解為止.7、B【解析】試題分析：解：A、∵52+62≠72，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤；C、∵12+42≠92，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤；B、∵52+122=132，能圍成直角三角形，此選項正確；D、∵52+112≠122，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤．故選B．考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的逆定理點(diǎn)評：此類試題屬于基礎(chǔ)性試題，考生直接一招勾股定理把各項帶入驗證即可8、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故選B．本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．9、D【分析】由積的乘方運(yùn)算判斷A，由積的乘方運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算判斷D．【詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選D．本題考查的是積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項A中，，不符合題意，故選項A錯誤；選項B中，，不符合題意，故選項B錯誤；選項C中，不能約分，符合題意，故選項C正確；選項D中，，不符合題意，故選項D錯誤；故選C.本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、3+3＝6，不能構(gòu)成三角形；B、4+5＜10，不能構(gòu)成三角形；C、3+4＞5，,能夠組成三角形；D、2+3＝5，不能組成三角形．故選：C．本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．12、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180o進(jìn)行計算即可．【詳解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形內(nèi)角和為180o，∴∠A＝．故選：B．考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180o．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長．【詳解】如圖，連接AE，∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中，∵，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-x．∵G為BC中點(diǎn)，BC=6，∴CG=3，在Rt△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1．則DE=1．故答案為：1.本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理．14、x(1＋x)(1－x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】x?x3＝x（1?x2）＝x（1?x）（1＋x）．故答案為x（1?x）（1＋x）．本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．15、1【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根據(jù)三角形面積公式計算即可．【詳解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，∵OB是∠ABC的平分線，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面積＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝1．故答案為：1．本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16、x(x-1)【分析】提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)△ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周長為14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．18、6【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵BC=15，BD:CD=3:2，∴∵，AD平分∠BAC，∴DE=CD=6.故答案為6.考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、12【分析】先把R1、R2、R總關(guān)系式化簡為最簡形式，然后把未知數(shù)對應(yīng)的值代入，得出R總的值，再根據(jù)即可求出答案．【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1·R2·R總，得R1·R2＝R2·R總＋R1·R總把，代入上式，得：300＝40·R總∴R總＝7.5又∵，∴U＝12本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡，再把解方程，關(guān)鍵是掌握分式方程化簡的方法和步驟．20、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．【分析】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨(dú)施工需要天完工，乙隊單獨(dú)施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊單獨(dú)施工需要的時間，再根據(jù)題意列方程即可.【詳解】(1)設(shè)這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨(dú)施工需要天完工，乙隊單獨(dú)施工需要天完工，依題意，得:．解得:，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答:這項工程的規(guī)定時間是30天．(2)由(1)可知:甲隊單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊單獨(dú)施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）每臺A種設(shè)備0.3萬元，每臺B種設(shè)備1.3萬元；（3）1．【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備（x+0.7）萬元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合花3萬元購買A種設(shè)備和花7.3萬元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買B種設(shè)備（30﹣m）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于13萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．試題解析：（1）設(shè)每臺A種設(shè)備x萬元，則每臺B種設(shè)備（x+0.7）萬元，根據(jù)題意得：，解得：x=0.3．經(jīng)檢驗，x=0.3是原方程的解，∴x+0.7=1.3．答：每臺A種設(shè)備0.3萬元，每臺B種設(shè)備1.3萬元．（3）設(shè)購買A種設(shè)備m臺，則購買B種設(shè)備（30﹣m）臺，根據(jù)題意得：0.3m+1.3（30﹣m）≤13，解得：m≥．∵m為整數(shù)，∴m≥1．答：A種設(shè)備至少要購買1臺．22、（1）答案見解析；（2）∠BPC的度數(shù)為140°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等；

（2）在（1）中，連接PB、PC，根據(jù)∠BAC=40°，即可求∠BPC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．（2）如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AC，PN⊥AB于點(diǎn)M、N，∴∠ANP=∠AMP=90°∵∠BAC=40°，∴∠NPM=140°．∵PB=PC，PN=PM，∴Rt△BPN≌Rt△CPM(HL)，∴∠NPB=∠MPC，∴∠BPC=∠NPM=140°，∴∠BPC的度數(shù)為140°．此題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．23、（1）見解析；（2）①；②，【分析】（1）運(yùn)用已知條件，依據(jù)SAS可證，從而可得，減去重合部分，即得所求證；（2）①，，當(dāng)時，最小，=最大，運(yùn)用等面積法求出，即可得出結(jié)論；②用三角形內(nèi)角和定理求出,運(yùn)用內(nèi)心，求出,設(shè)，則可用α表示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠AIC也可用α表示，由于，所以∠AIC的取值范圍也能求出來.【詳解】（1）證明：在與中，（SAS）即（2）①中，，由勾股定理，得，而．當(dāng)時，最小，最大，此時，，即，解得，的最大值②如圖，，，，則，．為的內(nèi)心，、分別平分，，，，又，，即，，．本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、直角三角形中的動點(diǎn)問題、三角形的角平分線、三角形的內(nèi)角和定理，第（2）（3）問解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化問題，用易求的來表示待求的.24、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC＝∠B＝60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°；（2）∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等邊三角形．