2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則解為的方程組是（）A． B． C． D．2．下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A．等腰三角形“三線合一”B．底邊上高和中線重合的三角形等腰C．兩個角互余的三角形是等腰三角形D．有兩個角相等的三角形是等腰三角形4．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（）A．2B．8C．8D．125．下列各點在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E．若CD＝2，AB＝7，則△ABD的面積為（）A．3.5 B．7 C．14 D．287．點都在直線上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．不能比較8．已知△ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據是()A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形9．立方根等于它本身的有()A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．110．下列語句不屬于命題的是（）A．直角都等于90° B．兩點之間線段最短C．作線段AB D．若a=b，則a2=b2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，，，垂足分別為，，，，點為邊上一動點，當_______時，形成的與全等．12．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連接AE，如果∠ADB＝38°，則∠E等于_____度．13．如圖，，若，則的度數(shù)是__________．14．當_______時,分式的值為.15．若時，則的值是____________________．16．點關于軸對稱的點的坐標為______．17．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．18．八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績如下:甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是________組.三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中，點是一次函數(shù)圖象上一點．（1）求點的坐標．（2）當時，求的取值范圍．20．（6分）如圖1，△ABC為等邊三角形，點E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點H.（1）求證：△ACE≌△CBF；（2）求∠CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊△ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）在圖中作出關于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點，使的值最小，在圖中畫出點即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積．22．（8分）如圖，射線平分，，求證：．23．（8分）問題原型：如圖①，在銳角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于點D，在AD上取點E，使DE＝CD，連結BE．求證：BE＝AC．問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點，連結EF并延長至點M，使FM＝EF，連結CM．（1）判斷線段AC與CM的大小關系，并說明理由．（2）若AC=，直接寫出A、M兩點之間的距離．24．（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.25．（10分）如圖，∠D＝∠C＝90°，點E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大?。?6．（10分）如圖，，，為中點（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項．【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則是方程組的解，即的解．故選：C方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．2、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義．把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形．A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確．3、D【分析】直接交換原命題的題設和結論即可得到正確選項．【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D．本題考查互逆命題，解題的關鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設和結論．4、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD＝2，求出DE＝4，AD＝2，即可得出答案．【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AD＝＝2，∴菱形的周長＝4AD＝8；故選：C．本題考查了菱形的性質、坐標與圖形性質；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．5、A【分析】依據函數(shù)圖像上點的坐標滿足解析式可得答案．【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，，均不滿足解析式，所以不符合題意．故選A．本題考查的是圖像上點的坐標滿足解析式，反之，坐標滿足解析式的點在函數(shù)圖像上，掌握此知識是解題的關鍵．6、B【分析】根據角平分線的性質得出DE＝CD＝2，根據三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E，CD＝2，∴DE＝CD＝2，∵AB＝7，∴△ABD的面積是：＝＝7，故選：B．本題是對角平分線性質的考查，熟練掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵.7、A【分析】先根據直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論．【詳解】解：∵直線中，-1＜0，∴y隨x的增大而減?。?4＜1，

∴y1＞y1．

故選：A．本題考查的是一次函數(shù)的性質．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、B【分析】根據尺規(guī)作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據尺規(guī)作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟知尺規(guī)作圖的特點.9、B【分析】根據立方根性質可知，立方根等于它本身的實數(shù)2、1或-1．【詳解】解：∵立方根等于它本身的實數(shù)2、1或-1．

故選B．本題考查立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，2的立方根是2．10、C【分析】根據命題的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、正確，對直角的性質作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關系作了判斷，故不符合題意；故選C.本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】當BP=1時，Rt△ABP≌Rt△PCD，由BC=6可得CP=4，進而可得AB=CP，BP=CD，再結合AB⊥BC、DC⊥BC可得∠B=∠C=90°，可利用SAS判定△ABP≌△PCD．【詳解】解：當BP=1時，Rt△ABP≌Rt△PCD，∵BC=6，BP=1，∴PC=4，∴AB=CP，∵AB⊥BC、DC⊥BC，∴∠B=∠C=90°，在△ABP和△PCD中，∴△ABP≌△PCD（SAS），故答案為：1．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵．12、1【分析】由矩形性質可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=38°，可得∠E度數(shù)．【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點為，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，∠E=∠DAE，∠ADB=∠CAD=38°，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=1°．故答案為：1．本題主要考查矩形性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵．13、【分析】根據平行線的性質得出，然后利用互補即可求出的度數(shù)．【詳解】∵故答案為：．本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．14、-3【分析】根據題意列出方程，解出a即可.【詳解】解：根據題意得：=1，即可得到解得：根據中得到舍棄所以故答案為：-3.此題主要考查了可化為一元二次方程的分式方程，關鍵是根據題意列出分式方程.15、-1【分析】先根據整式的乘法公式進行化簡，再代入x即可求解．【詳解】==把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1．此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的運算法則．16、（5，3）【分析】根據關于x軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為：．本題主要考查關于x軸對稱的點的特點，掌握關于x軸對稱的點的特點是解題的關鍵．17、六【分析】n邊形的內角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據題意列方程求解．【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．本題考查了多邊形的內角和計算公式，多邊形的外角和．關鍵是根據題意利用多邊形的外角和及內角和之間的關系列出方程求邊數(shù)．18、甲【解析】根據方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩(wěn)定．故答案為：甲．考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）把點代入一次函數(shù)中求出m的值，即可求出P點坐標；（2）分別求出當時，當時，所對的y值，然后寫出范圍即可.【詳解】（1）解：∵圖象經過點，∴，解得：，∴點的坐標為．（2）對于，當時，，當時，，∵，∴函數(shù)值隨的增大而減小，∴．本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)和不等式知識是解決本題的關鍵》20、（1）證明見解析；（2）60°；（3）證明見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得：∠B=∠ACB=60°，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：△ACE和△CBF全等；

（2）根據全等三角形對應角相等可得：∠EAC=∠BCF，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式整理得到∠CHE=∠BAC；

（3）如圖2，先說明△CHG是等邊三角形，再證明△DCH≌△ACG，可得DH=AG=AH+HG=AH+CH．【詳解】解：（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠B=∠ACB=60°，BC=CA，

即∠B=∠ACE=60°，

在△ACE和△CBF中，

∴△ACE≌△CBF（SAS）；（2）解：由（1）知：△ACE≌△CBF，

∴∠EAC=∠BCF，

∴∠CHE=∠EAC+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠ACB=60°；

（3）如圖2，由（2）知：∠CHE=60°，

∵HG=CH，

∴△CHG是等邊三角形，

∴CG=CH=HG，∠G=60°，

∵△ACD是等邊三角形，

∴AC=CD，∠ACD=60°，

∵△ACE≌△CBF，

∴∠AEC=∠BFC，

∵∠BFC=∠BAC+∠ACF=60°+∠ACF，

∠AEC=∠G+∠BCG=60°+∠BCG，

∴∠ACF=∠BCG，

∴∠ACF+∠ACD=∠BCG+∠ACB，

即∠DCH=∠ACG，

∴△DCH≌△ACG，

∴DH=AG=AH+HG=AH+CH．本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記等邊三角形的性質，并以此創(chuàng)造三角形全等的條件是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）依據軸對稱的性質，即可得到各頂點，進而得出各頂點的坐標；（2）作點A關于y軸的對稱點A’’，連接A’’C，依據兩點之間，線段最短，可得與y軸的交點P即為所求；（3）利用割補法即可求解．【詳解】（1）如圖所示，為所求；（2）如圖所示，P點為所求；（3）．本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．22、證明見解析．【分析】先根據角平分線的定義得出，再根據三角形的外角性質得出，然后根據三角形全等的判定定理與性質即可得證．【詳解】證明：平分在和中，．本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質等知識點，依據角平分線的定義得出是解題關鍵．23、問題原型：見解析；問題拓展：（1）AC＝CM，理由見解析；（2）AM＝．【解析】根據題意證出△BDE≌△ADC即可得出答案；證出△BEF≌△CMF即可得出答案；（2）連接AM，求出∠ACM＝90°，即可求出A【詳解】問題原型：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°，∴∠ABC＝∠BAD，∴AD＝BD，在△BDE和△ADC中，∵，∴△BDE≌△ADC（SAS），∴BE＝AC，問題拓展：（1）AC＝CM，理由：∵點F是BC中點，∴BF＝CF，在△BEF和△CMF中，∵，∴△BEF≌△CMF（SAS），∴BE＝CM，由（1）知，BE＝AC，∴AC＝CM；（2）如圖②，連接AM，由（1）知，△BDE≌△ADC，∴∠BED＝∠ACD，由（2）知，△BEF≌△CMF，∴∠EBF＝∠BCM，∴∠ACM＝∠ACD+∠BCM＝∠BED+∠EBF＝90°，∵AC＝CM，∴AM＝AC＝．本題考查的知識點是全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.24、證明見解析【分析】（1）根據平行四邊形的性質可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據平行線的性質及補角的性質得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．（2）根據平行四邊形的性質及（1）的結論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：(1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD．∴∠EAM=∠FCN．又∵AE=CF∴△AEM≌△CFN（ASA）．（2）∵由（1）△AEM≌△CFN∴AM=CN．又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD∴BMDN．∴四邊形BMDN是平行四邊形．25、28°【分析】過點E作EF⊥AB于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC，即可求得∠ABE的度數(shù)