2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．設(shè)直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（）A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：92．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠23．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC＝4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（）A．13 B．15 C．17 D．194．下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A．3，4，2 B．12，5，6C．1，5，9 D．5，2，75．入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．127° D．104°7．下列語句中，是命題的為()．A．延長線段AB到C B．垂線段最短 C．過點O作直線a∥b D．銳角都相等嗎8．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如圖，，，與交于點，點是的中點，．若，，則的長是（）A． B．C．3 D．510．下列敘述中，錯誤的是（）①立方根是；②的平方根為；③的立方根為；④的算術(shù)平方根為，A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_______．12．若分式的值為0，則的值為______.13．請你寫出一個圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式__________．14．計算的結(jié)果等于_____________．15．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034米，將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．如圖，將等邊沿翻折得，，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對應(yīng)的線段（即），交于點，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)為線段的中點時，則；④四邊形的面積為；⑤連接、，當(dāng)?shù)拈L度最小時，則的面積為．則說法正確的有________（只填寫序號）17．比較大?。篲_________1．（填>或<）18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G．給出以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_____．①AE＝CF，②AP＝EF，③△EPF是等腰直角三角形，④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點C，求點C坐標(biāo)．20．（6分）觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：（1）_____________（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：______________；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）21．（6分）某校八年級（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格是a＝，b＝，c＝．（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是．班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是；（3）如果乙同學(xué)再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學(xué)6次引體向上成績的平均數(shù)，中位數(shù)，方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，3）．（1）求AB的長為____．（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？24．（8分）如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：，試分別求：(1)當(dāng)＝68和＝－4時，的值；(2)當(dāng)＝10時，的值．25．（10分）如圖，在中，點分別在邊上，與交于點，已知；；求證：是等腰三角形．26．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面積，小方形的邊長=a-b,根據(jù)比例式即可求解．【詳解】解:∵,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2＋b2等于大正方形的面積=25x2,∵小方形的邊長=a-b,∴小正方形的面積=(a-b)2=x2,∴大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-4≠0，∴x≠2.故選D.本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).3、B【解析】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，AC=2EC=8，∵C△ABC=AC+BC+AB=23，∴AB+BC=23-8=15，∴C△ABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.4、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系,A.3，4，2,正確B.12，5，6,錯誤,5+612,C.1，5，9,錯誤,1+59,D.5，2，7,錯誤,5+2=7,故選A.本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000126=1.26×10-1．

故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故選C．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．7、B【分析】根據(jù)命題的定義對各個選項進(jìn)行分析從而得到答案．【詳解】A，不是，因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題；B，是，因為能夠判斷真假，故是命題；C，不是，因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題；D，不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構(gòu)成命題；故選B．此題主要考查學(xué)生對命題與定理的理解及掌握情況．8、D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意．故選D．9、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵AB⊥AF，

∴∠FAB=90°，

∵點D是BC的中點，

∴AD=BD=BC=4，

∴∠DAB=∠B，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B，

∵∠AEB=2∠B，

∴∠AED=∠ADE，

∴AE=AD，∴AE=AD=4，

∵EF=，EF⊥AF，

∴AF=3，

故選：C．本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵立方根是-，∴①錯誤，∵的平方根為，∴②正確，∵的立方根為，∴③正確，∵的算術(shù)平方根為，∴④錯誤，故選D．本題主要考查立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1．【解析】解：方程去分母得：1+3（x﹣1）=mx，整理得：（m﹣3）x=2．①當(dāng)整式方程無解時，m﹣3=0，m=3；②當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，∴m﹣3=2，m=1．綜上所述：∴m的值為3或1．故答案為3或1．12、1.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可得出．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴x-1=0且x≠0，

∴x=1．

故答案為1．本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零．13、（答案不唯一）．【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限∴k＜0；b＞0∴（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）．14、1【解析】根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：原式=3﹣1=1．故答案為1．本題考查了二次根式的混合運算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：0.00000000034=3.4×10-10，故答案為：3.4×10-10.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.16、①②【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷①、②；當(dāng)點E時AD中點時，可得△CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷③；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷④；當(dāng)點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷⑤；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：∴，∠BCD=120°，∴四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO；故①、②正確；∴，∴，∴，∴菱形ABCD的面積=，故④錯誤；當(dāng)點E時AD中點時，CE⊥AD，∴DE=，∠DCE=30°，∴，∵，∠PCF=120°，∠F=30°，∴，故③錯誤；當(dāng)點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：∵AD∥CF，AD=AC=CF，∴四邊形ACFD是菱形，∴CD⊥EF，CD=，，∴；故⑤錯誤；∴說法正確的有：①②；故答案為：①②.本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．17、＞【分析】先確定的取值范圍是，即可解答本題．【詳解】解：，；故答案為：＞．本題考查的是實數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．18、①③④．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=BC，AP平分∠BAC．所以可證∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即證得△APE與△CPF全等．根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半．【詳解】∵AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，∴∠B＝∠C＝45°，AP⊥BC，AP＝BC＝PC＝BP，∠BAP＝∠CAP＝45°，∵∠APF+∠FPC＝90°，∠APF+∠APE＝90°，∴∠FPC＝∠EPA．∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE＝CF；EP＝PF，即△EPF是等腰直角三角形；故①③正確；S△AEP＝S△CFP，∵四邊形AEPF的面積＝S△AEP+S△APF＝S△CFP+S△APF＝S△APC＝S△ABC，∴四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半，故④正確∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點，∴AP＝BC，∵EF不是△ABC的中位線，∴EF≠AP，故②錯誤；故答案為：①③④．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的判定定理的運用，三角形面積公式的運用，解答時靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1﹣；（2）C坐標(biāo)為（﹣1，0）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）﹣（﹣1）2017+﹣＝＝1﹣；（2）由勾股定理得，AB＝＝＝5，則OC＝AC﹣OA＝1，則點C坐標(biāo)為（﹣1，0）．本題考查的是實數(shù)的混合運算、勾股定理，掌握實數(shù)的混合運算法則、勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3），過程見解析【分析】（1）仿照已知等式確定出所求即可；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）原式變形后，仿照上式得出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件．總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來．21、（1）a、b、c的值分別是8、8、9；（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎次數(shù)較多；（3）不變；變?。蛔冃。痉治觥浚?）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和方差的概念計算即可得出答案；（2）通過對比甲，乙兩同學(xué)的方差，中位數(shù)和眾數(shù)即可得出答案；（3）首先計算乙同學(xué)之后的平均數(shù)，中位數(shù)和方差，然后與之前的進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1），因為甲中8共出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以b=8因為乙的有效次數(shù)中按順序排列后處于中間位置的是9，所以中位數(shù)c=9；故答案為a、b、c的值分別是8、8、9；（2），∴甲的方差較小，成績比較穩(wěn)定，∴選擇甲同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽；∵乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)也是9，∴獲獎可能性較大，∴根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學(xué)代表班級參加年級引體向上比賽；（3）∵原來的平均數(shù)是8，增加一次也是8，∴平均數(shù)不變．∵六次成績排序為5，7，8，9，9，10，∴處于中間位置的數(shù)為8，9，∴中位數(shù)為，∴中位數(shù)變小．后來的方差為，∴方差變?。绢}主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的概念是解題的關(guān)鍵．22、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由見解析【分析】（1）根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)得出OA、OB的長，再根據(jù)勾股定理即可得出AB的長（2）分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質(zhì)和兩點之間距離公式，求出點P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵A（4，0）、B（0，3）．

∴OA=3，OB=4，（2）當(dāng)點P在y軸上時當(dāng)AB=BP時，此時OP=3+5=8或OP=5-3=2，∴P點坐標(biāo)為（0，8）或（0，-2）；

當(dāng)AB=AP時，此時OP=BO=3，∴P點坐標(biāo)為；（0，-3）；當(dāng)AP=BP時，設(shè)P(0，x)，∴；∴P點坐標(biāo)為當(dāng)點P在x軸上時當(dāng)AB=AP時，此時OP=4+5=9或OP=5-4=1，∴P點坐標(biāo)為（9，0）或（-1，0）；

當(dāng)AB=BP時，此時OP=AO=4，∴P點坐標(biāo)為（-4，0）；當(dāng)AP=BP時，設(shè)P(x，0)，∴；∴P點坐標(biāo)為綜上所述：符合條件的點的坐標(biāo)為：（0