思維導(dǎo)圖第05講成比例線段相似圖形思維導(dǎo)圖一、成比例線段的定義成比例線段是指四條線段a、b、c、d滿足a/b=c/d，那么這四條線段就是成比例線段。二、成比例線段的性質(zhì)如果a、b、c、d是成比例線段，那么它們具有以下性質(zhì)：如果一條線段是成比例線段的一部分，那么這條線段與另一條線段的比值等于另外兩條線段的比值。成比例線段中，任意兩條線段長(zhǎng)度的比值是恒定的。平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，截得的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例。對(duì)應(yīng)線段是指兩條直線被一組平行線所截得的線段（如AB與DE、BC與EF、AC與DF），對(duì)應(yīng)線段成比例是指同一直線上的兩條線段的比，等于另一條直線上與它們對(duì)應(yīng)的線段的比。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。平行線分線段成比例定理的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。一、相似圖形的定義相似圖形指的是形狀相同但大小不一定相等的圖形。相似圖形只與圖形的形狀有關(guān)，與圖形的大小、位置無(wú)關(guān)。二、相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。實(shí)際上，這也是判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即對(duì)于兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果對(duì)應(yīng)邊成比例且對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。教材習(xí)題01已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例．教材習(xí)題02教材習(xí)題03

教材習(xí)題04考點(diǎn)一、成比例線段1．下列各組中的四條線段成比例的是（

）2．在下列四組線段中，成比例線段的是（

）A．2 B．4 C．8 D．16考點(diǎn)二、相似圖形1．下列選項(xiàng)中，是相似圖形的是（

）A． B． C． D．A． B．C． D．3．下列每個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形，不是相似圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)三、相似多邊形1．兩個(gè)下列圖形必定互為相似形的是（）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．正方形 D．等腰梯形2．下列各組圖形中，不一定相似的是（

）A．兩個(gè)正方形 B．兩個(gè)等邊三角形3．在如圖所示的三個(gè)矩形中，相似的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．都不相似考點(diǎn)四、比例線段(1)求線段a、b的長(zhǎng)；(2)若線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，求線段c的長(zhǎng)．考點(diǎn)五、分割A(yù)．3.82 B．4.82 C．6.18 D．6.283．【探究與證明】【操作發(fā)現(xiàn)】第一步，在矩形紙片一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平．第二步，如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖③中所示的處．【問(wèn)題解決】考點(diǎn)六、比例的性質(zhì)A． B． C． D．考點(diǎn)七、相似多邊形的性質(zhì)1．如圖，現(xiàn)將一張紙沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（為折痕）可以得到兩張紙，已知A系列紙的長(zhǎng)寬比是相等的，那么紙的長(zhǎng)邊與短邊的比是（

）請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1，7時(shí)，它是否存在“減半”矩形？若存在，請(qǐng)求出“減半”矩形的長(zhǎng)和寬，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)邊長(zhǎng)為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)八、平行線分線段成比例求解A．9.6 B．6.4 C．4.8 D．3.2知識(shí)導(dǎo)圖記憶A． B． C．20 D．2．如圖，用放大鏡看到的多邊形與原多邊形相比較，不變的是（

）A．每條邊的長(zhǎng)度 B．每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) C．面積 D．周長(zhǎng)A． B． C． D．2(1)；12．如圖，兩個(gè)四邊形相似，求未