第18章平行四邊形單元概述知識圖譜教學(xué)建議《平行四邊形》教學(xué)建議名稱平行四邊形計劃課時15課時教學(xué)目標(biāo)1．理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系．2．探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3．了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．4．探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．5．探索并證明三角形的中位線定理．分析內(nèi)容教學(xué)建議教學(xué)重點1．平行四邊形（含矩形、菱形、正方形）的定義、性質(zhì)和判定．2．研究平行四邊形的一般思路和方法．1．采用單元教學(xué)本章教學(xué)可以采用單元教學(xué)，在總結(jié)三角形的研究套路，明確平行四邊形的研究問題、路徑和方法的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生展開平行四邊形和特殊的平行四邊形的性質(zhì)、判定的研究，在完整地得到平行四邊形的知識后，再安排練習(xí)鞏固知識．2．重視研究幾何圖形的基本經(jīng)驗，落實“四能”應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)研究三角形的基本套路，在“平行四邊形性質(zhì)就是其組成要素、相關(guān)要素的位置關(guān)系或大小關(guān)系”、“將平行四邊形的要素特殊化得到特殊的平行四邊形”、“判定定理和性質(zhì)定理具有互逆關(guān)系”等一般觀念的指導(dǎo)下，探究平行四邊形的性質(zhì)和判定．對平行四邊形判定定理的研究，可以直接從性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)獲得猜想，突出邏輯思維和推理證明．通過對平行四邊形邊、角的特殊化，得到矩形、菱形和正方形，進而研究它們除一般平行四邊形性質(zhì)外的其它特殊性質(zhì)．要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之后初步掌握研究幾何圖形的基本套路．3．加強聯(lián)系與綜合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性本章教學(xué)應(yīng)強調(diào)知識間的聯(lián)系性，強調(diào)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的從屬關(guān)系，注意聯(lián)系平行線、三角形的知識及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，例如，在利用三角形的知識研究平行四邊形的基礎(chǔ)上，提出利用平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)三角形的性質(zhì)，利用矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)等等．教學(xué)難點1．構(gòu)建平行四邊形研究路徑，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)．2．綜合運用性質(zhì)與判定定理解決問題．突破方法推薦：借助優(yōu)教通提供的“【探究動畫】平行四邊形的性質(zhì)-邊和角”“【探究動畫】平行四邊形的性質(zhì)-對線”“【探究動畫】平行四邊形的判定-兩組對角