11．讓學生通過生活實例感受數學與現實世界的密切聯系、數學價值和應用意識；2．讓學生通過對比初步體驗到數學是一門充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測、探索過3．在學習的過程中養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣．【教學重點】讓學生感受數學與現實世界是密不可分的．【教學難點】培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的習慣．無在我們的周圍，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之謎，日用之繁……，大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們一起走進數學世界，去領略一下數學的風二、感悟新知知識點：數學伴我們成長1.感知數學：從你呱呱落地降臨人世的第一天起就離不開數學，如醫(yī)生檢測身體各項指標如最初的數數、拼圖案、折紙飛機等等．通過參與這些活動你將逐步體會到我們的生活中處處滲透著數學．2.學校中學習數學：進入學校，正式開始學習數學這門學科，逐步學會簡單的數學語言，知道什么是整數、分數；學會了加、減、乘、除運算；認識了各種各樣的幾何圖形．3.將來步入社會，你還會用你所學的知識去創(chuàng)造科技與財富．使整個人類在不斷進步與發(fā)2【例1】某人的身份證(第二代)號碼此人今年(2015年)的周歲是A．35B．36C．37D．38答案：D分析：身份證號碼的第7位至第14位是指這個人的出生年、月、日，此人1977年5月20表示性別，奇數表示男性，偶數表示女性；(7)第18位數字是校檢碼，也可以說是個人信息碼，用來驗證身份證的正確性．校檢碼可以是0至9的數字，有時也用x表示，一般由計算機隨機產生．三、鞏固練習月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼人的答案：C2.小明是七年級的一名學生，他的身高可能是()A．165mmB．165cm答案：B3.在下列數據中，你的步長可能為()A．50毫米B．50厘米3答案：B4.把長方形的木桌面鋸掉一個角，剩余角的個數是()答案：B學習數學的意義：數學是當今世界上一門重要的學科，它伴隨著我們成長，并對我們的生活產生了極為重要的影響，生活中無一能離開數學，它的應用無處不在，可以毫不夸張地說：“數學是書寫宇宙的文學”，對數學的重要性的理解要注意以下兩點：(1)注意數學和現實世界的密切聯系，關注身邊的數學問題．(2)思考數學問題中各種量之間的關系，體會數學的價值．數學思想的形成過程：生活中感知數學→學校中學習數學→實踐中應用數學．五、知識拓展范例：計算并觀察下面的幾組算式：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2;(5)一般地：1＋3＋5＋7+……+(2n－1)＝(__n__)2.六、課后作業(yè)課后寫一篇關于“數學伴我們成長”的短文．【知識與能力】了解數學家背后的故事，通過數學家的故事，對學生自身今后的數學學習有所啟迪．4【過程與方法】學生提前收集數學家的相關的數學小故事，并做簡單的記錄．【情感態(tài)度價值觀】體驗老一輩數學家學習數學的思想精神，感受這種精神的同時，激發(fā)學生今后學習數學的熱【教學重點】結合數學家學習數學的精神，通過對各個小故事的總結，感受數學家給予后輩的精神指導．【教學難點】收集古今中外各個數學家的故事，以及數學家著名的解決問題，體會其中的精神，并且和同學分享．無從古代結繩記事，到今天發(fā)達的信息社會，伴隨著數學一系列的變化，而這些的變化離不開數學家的功勞，那么，在小學的時候，我們或多或少的聽說過一些數學家的故事，但是也只是做一些淺表的了解，例如你只是知道我國古代數學家祖沖之，研究圓周率的，以及華羅庚等一些人物，下面老師將帶領同學們一起來了解更多數學家背后的小故事，以及他們背后的一些數學典型習題．二、提出問題然后一會找同學一起盡可能多的分享一下大家知道哪位數學家背后的故事，看哪位同學能知三、新知學習同學們昨天搜集的都很好，說了很多歷史上的杰出的數學家，那么老師也來和大家和分享幾個老師比較欣賞的數學家.5阿基米德，公元前287年-公元前212年，希臘的數學家、天文學家，研究最著名的領域是幾何問題，他的墓碑上上就刻著這樣一個圓柱形的圖案，來紀念他的偉大的貢獻，他最著名他不肯，結果被殺死.阿基米德最著名的話：給我一個杠桿我能撬動地球.華羅庚：中國科學院院士，數學家，中國復變函數的創(chuàng)始人和開拓者，“華氏定理”就是以其名字命名的，1925年初中畢業(yè)后，因拿不出學費而輟學在家?guī)椭赣H料理雜貨鋪，因此自學之后，開始在《科學》等雜志上發(fā)表論文，后因論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》轟動數學界，打破常規(guī)被清華錄取.包括天文學、彈道學、航海學、建筑學等.很多學者認為，沒有歐拉的眾多發(fā)現，我們將過6著不一樣的生活，大學中學習最著名定理有歐拉定理.高斯：近代數學的奠基者，被認為是數學歷史上最重要的數學家，和阿基米德、牛頓并成為世界三大數學家.后人稱他為“數學王子”.（展示高斯求和公式）祖沖之：南北朝時期數學家，最主要的研究貢獻在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎之上，首次將圓周率精算到小數點后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的過程中卻做出了杰出的貢獻.哥德巴赫：德國數學家，牛津大學畢業(yè)，1742年提出了著名的哥德巴赫猜想，成為了數學界的一場革命，在和歐拉長達35年通信的討論中未果，至今未能解決.(哥德巴赫猜想：任何一個大于2的偶數可以表示成2個素數之和的證明)陳景潤：曾廈門大學的校長，由于華羅庚教授的賞識，被調到中國科學數學研究院，并針對于研究哥德巴赫猜想，被公認為是對哥德巴赫猜想研究的重要人員，成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被國際數學界稱為“陳氏定理”.72、計算：1＋2＋3+…+2003＋2004＋2003+…+3＋2＋1=..答案：40160163、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀4.下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標最短路五、課堂小結同學們通過這節(jié)課了解了很多數學家背后的小故事，但是同學們注意，我們更應該學習的是數學家們在求學路上那些背后的故事后面所折射出來的精神，同學們應該讓這些精神變成學習的榜樣，應該在數學家身上學習到，我們每個人都能學好數學，同學們都是潛力股.六、課后作業(yè)寫一篇關于你最欣賞的數學家的文章，寫出你最欣賞他哪里，你要向他學習什么精神？七、板書設計一、教師講述生活中的數學案例二、學生概括生活中的數學案例81．讓學生體會數學與我們的生活密切相關；2．讓學生從現實生活中抽象出點、線、面、體等圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力，3．在學習的過程中養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣．【教學重點】讓學生感受數學伴隨著我們的成長，我們的成長離不開數學．【教學難點】讓學生樹立學習數學的信心．無行為提示：創(chuàng)設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激發(fā)學生求知欲望．行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流．1．數與式：認識、計算、解方程、解應用題；2．圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的有關計算．二、情景導入，生成問題1．數學并不神秘，不是只有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學．學好數學，要對數學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，善于發(fā)現和提出問題，善于獨立思考.(1)某地出租車收費標準為：起步價5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租車5km，應付款__7.4__元．(2)如圖，陰影部分的面積相等的是(D)9A．①與④B．①與③C．②與③D．①與②、③三、自學互研生成能力知識模塊人人都能學會數學閱讀教材P5～P7，完成下面的內容．1．點動成__線__，線動成__面__，面動成__體__；面與面相交得到__線__，線與線相交得到__點__．2．三棱柱有__6__個頂點，__9__條棱，__5__個面，它的側面的形狀都是__長方形__，它的底面是__兩個形狀相同的三角形__．3．如圖，是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買適合臺階寬度分析：要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，可以把圖想象為由一根3.1＋2＝5.1(m)．解：3.1＋2＝5.1(m)．∴至少要買適合臺階寬度的地毯5.1m.(2)體會數學知識間的聯系，培養(yǎng)邏輯思維方式；(3)感受數學的價值，養(yǎng)成獨立思考的學習習慣．1．從已知中尋找突破口，發(fā)現變化的規(guī)律；2．一般采用“從一般到特殊”的思維方式；3．掌握用“加、減、乘、除”的基本形式表達發(fā)現的規(guī)律．學法指導：解決尋找規(guī)律問題的方法是：觀察第2個數(或圖形)與前一個數(或圖形)有什么聯系、變化，類推下一個，由一般到特殊．行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分．展示目標：知識模塊展示重點在于通過解決數學問題，讓學生知道數學并不是那么難，只有通過自身的努力才能學好數學．【范例】：如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成4個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操根據以上操作，若要得到2017個小正方形，則需要操作的次數是__672__．共得到(3n＋1)個小正方形，從而我們可以列一個關于n(以n為未知數)的方程，解出n的值即可．解：設操作n次可以得到2017個小正方形，根據題意得：3n＋1＝2017，解得：n＝672.答：需要操作的次數是672.仿例：根據前面幾個數的規(guī)律填空：(1)5，8，13，21，34，____；55數，第3個數加上第4個數得到第5個數，第4個數加上第5個數得到第6個數…；(2)規(guī)律：前一個分數的分母是下一個分數的分子，前一個數的分子與分母的和是后一個分數的分母．變例：在學校體育課上，老師準備了一些橘子給同學們，小明非常勤快，幫老師數橘子，他7個7個地數，還余4個，5個5個地數，還余3個，3個3個地數，正好數完，則老師至少為同學們準備了__18__個橘子．1．各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題2．組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展示．五、課后反思查漏補缺 1、在熟悉的生活情景中，能用正數和負數表示生活中具有相反意義的量、知道負數的寫法和讀法，會用負數表示一些日常生活中的量。2、使學生經歷數學化，符號化的過程，體會負數產生的必要性。3、感受正、負數和生活的密切聯系，享受創(chuàng)造性學習的樂趣，并結合史料對學生進行愛國【教學重點】體會負數的意義，學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量?！窘虒W難點】體會負數的意義，通過描述性定義認識正數、負數和“0”。無一、感受相反方向的數量，經歷負數產生的過程。匯真豐富，說明你們的語文學得好。今天，是數學課，離不開“數”。在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量:同樣的數帶上了相反意思的方向詞，就成了“方向數”。請大家把意思為相反方向的數記錄在本子上，但是數字前面的文字不能照抄，你得創(chuàng)造另外的方法記錄，要求既簡單，又明白。3、師：剛才同學們用了不同的方法去記錄，大家說得也都有道理?？墒侨绻總€人都按照自己的想法去表示，結果會怎么樣呢？那你覺得應該怎么辦？要想讓大家制定出了一個統一的標準。那你認為數學家們會怎樣表達呢？4、總結正負數+80等都叫正數。你會讀嗎？請你讀給大家聽。（3）把你新認識的負數再寫兩個讀一讀。二、借助實際生活情境的直觀，豐富對正負數的認識。1、用正數或負數表示下列數量。（1）贏利10000元，用+10000元表示；那么虧損10000元用(（3）球隊勝利4場，用+4場表示；那么失敗3場用()場表示。（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用()度表示。2、像這樣的例子有很多，你能說出一組這樣的情況來嗎？誰愿意和老師合作？種了100棵樹，死了5棵樹；3、同桌同學一人說信息，一人說正負數。4、出示北京地區(qū)天氣情況，你發(fā)現負數了嗎？有正數嗎？它怎么沒有“+”呢？那么，負數5、出示圖片，你知道了什么？人們是利用什么工具來測量溫度的呢？？（科學家把水結冰的溫度定為0℃。讀作：0攝氏度。觀察溫度計上的刻度是怎樣排列的？你覺得它像哪種測量工具？比0℃高的溫度用帶“＋”號的數表示，如：＋1℃(“+”號可以省略不寫）。7、出示課件，讀出溫度計上所顯示的溫度。1、出示溫度計，與尺子對比，再變化成數軸。（1）如果我以這里為起點，前進1米用正數表示，后退1米用負數表示，那么，站在起點（2）前進2米、3米、4米……；回到起點，然后，后退2米、3米、4米、5米……分別用正負數表示出來。如果不停地前進數會怎樣變化？如果不停地后退，數又會怎樣變化？如果不停地前進或后退，能走得完嗎？我們把這個東西叫數軸。（學生會想：-1和-4誰大？負數有多少？負數有小數嗎？）2、說一說：你眼中的正數和負數六、布置作業(yè)正數和負數+既不是正數-正號也不是負數負號世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統一、聯系發(fā)展這些最樸素的哲學思想，如何通過我們開始時，引出對立的一組矛盾，用一個數無法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學生利用已有的生活經驗解決矛盾，在數前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統一，讓學生感受到符號的作用。數學活動需要通過學生的操作實驗、思考討論、合作交流等一定的形式來完成，恰當的活動形式有利于數學活動的開展，有利于學生感悟數學思想與方法。但是，數學活動不是教學實現了數學活動的有效性。數學教學是數學活動的教學。數學活動必須關注全體學生，充分調動他們主動參與數學活動的積極性，使他們真切地體驗、感悟和理解數學，引發(fā)數學思考，有效地建構數學知識。這樣的活動才是數學課堂所需要的有效活動，才能全面地實現數學教學的目標。實踐讓我深深體會到：教學的真境界應是“樸實無華、真實有效”的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園！【知識與能力】1．能說出有理數的意義.2．能把給出的有理數按要求分類，知道數0在有理數分類中的作用.【過程與方法】經歷相反數的抽象概括過程，培養(yǎng)歸納概括的數學思想方法.【情感態(tài)度價值觀】通過有理數的分類，得到對稱美的享受.【教學重點】有理數包括哪些數.【教學難點】有理數的分類.（一）復習導入1．把下列各數填入相應的大括號內：+6，1，3.8，046.23.8，{正數集合{負數集合（1）若下降5m記作－5m，那么上升8m記作__________________，不升不降記作.（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________.A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________.引入新課：類似1，2，3，4……這樣的數既是小學學過的整數，又是上節(jié)課所學的正數，我們可以把這樣的數命名為正整數今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統一的名稱.（二）探索新知，講授新課1．對數的名稱分類學生活動：思考后與同伴交流，出代表回答.-1234……叫做負整數.正整數、負整數和零統稱為整數.正分數和負分數統稱為分數.整數和分數統稱有理數.即l分數→正分數、負分數是分數.）學生活動：鼓勵學生搶答，學生互評.教師適時加以點撥.注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數.2．有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常（1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類學生活動：讓學生類比第一種方法動手設計第二種分類方法.對表現好的給予鼓勵.（三）嘗試反饋，鞏固練習下列有理數中7，10.189，00.67，1學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正.3．數的集合我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合.同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合.（四）變式訓練，培養(yǎng)能力（1）把有理數6.4910，-0.0211，78.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合.{正整數集合{正分數集合,負整數集合,負分數集合1（2）把下列有理數38，-0.1，0，21,-10，50.7填入相應的集合：3{整數集合{正數集合（五）歸納小結,分數集合,負數集合師：今天我們一起學習了哪些內容？今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數.11）整數和分數統稱為________________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和___________________.（2）把下列各數填入相應集合的持號內：-3，40.5，0，8.67整數集合，分數集合正有理數集合，負分數集合（3）選擇題：－100不是()A．有理數；B．自然數；C．整數；D．負有理數.2．判斷題（2）正數和負數統稱為有理數.()（3）向東走－20米，就是向西走20米.()（4）溫度下降－2℃,是零上2℃.()（5）非負數就是正數，非正數就是負數.()2-3.1405 84．把下列各數分別填在相應的大括號里11.8420.01，-5，03.1415926，2整數集合{…}{…}分數集合正數集合{…}{…}負數集合{…}{…}非負數集合．1以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組（注意點撥非負數的含義）七、布置作業(yè)（一）必做題：課本習題2.12、3、4.（二）思考題：把下列各數填在相應的集合中13{有理數集合{非負有理數集合{負有理數集合非負整數集合,892.67，-31，π,+1001，10141．使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示。2．向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想?！窘虒W重點】初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數?！窘虒W難點】正確理解有理數與數軸上點的對應關系。無2．溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。演示從溫度計抽象成數軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。③原點表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左11個單位長度的B點表示什么2師生共同總結數軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點；（第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，…,從原點向3．數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據。分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確1）缺少單位長度2）缺少正方向3）缺少原點4）單位長度不一例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：3分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美例3：借助數軸回答下列問題(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1。課本：P16：1，2，3。1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。課本：P18：1，2，3，4。從學生已有知識、經驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用直線上的點來表示自然數，為此我們可引導學生思考：怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。1．使學生進一步理解有理數與數軸上的點的對應關系。2．鞏固在數軸上由數找點、由點讀數的方法。3．會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學思想?！窘虒W重點】會比較有理數的大小?！窘虒W難點】如何比較兩個負數(尤其是兩個負分數)的大小。無2——35——52——35——5觀察溫度計的刻度，發(fā)現上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數軸上表示的兩個數，右邊進一步觀察數軸，發(fā)現所有的負數都在“0”的左邊，所有的正數都在“0”的右邊，這由學生歸納出：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數。分析一：先在數軸上分別找到表示—3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到—3＜0＜2；例2：把下列各組數用“＜”號連接起來．55說明：按題意用“＜”號連接，解題中不能用“＞”號連接，否則與題意不符，更不能把“＜”與“＞”混用，如第1小題不能寫成“—10＜2＞—14”或者寫成“2＞—14<—例3：將有理數3，0，15，—4按從小到大順序排列，用“＜”號連接起來。6解：正數15＜3，由正、負數大小比較法則，得—4＜0＜15＜3。解：將這些數分別在數軸上表示出來：所以—5＜—3＜—1.3＜0.35．課堂練習：課本：P25：1，2。比較有理數大小法則是：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。根據法則先在同一個數軸上表示出同一組數的位置，然后用“＜”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數較麻煩。另一種方法是利用數軸上數的位置得出比較大小規(guī)律，即正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，則比較更方便些。課本：P19：5，6，7。本節(jié)內容是數軸的一個簡單應用，利用數軸比較有理數的大小。小學有關比較正整數、正分數、正小數的大小的知識是本節(jié)學習比較有理數大小的基礎。從溫度計的刻度表示溫度高低來類比數軸上的點所表示的有理數的大小的方法是很自然的，要注意聯系。將要求用不等號連接是本節(jié)的難點，要注意加強訓練和強調。【知識與能力】1.借助數軸理解相反數的意義.2.會求一個數的相反數.3.會用相反數的定義進行化簡?！具^程與方法】數形結合，理解相反數的意義【情感態(tài)度價值觀】培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度.【教學重點】理解相反數的意義.【教學難點】表示含有字母的式子的相反數.無在一東西走向的公路上,小名和小紅同時從點O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理數表示1秒后，兩人的位置嗎?3秒后,3.5秒后,a秒后呢?創(chuàng)設問題情境，引起學生學習學生先感受相反數在數軸上的位置關創(chuàng)設問題情境，引起學生學習由此你發(fā)現每一組數有什么特點?你能再舉幾組這樣的例子嗎?象這樣的兩個數,叫做相反數.你能給出相反數的概念嗎?概念:只有正負號不同的兩個數反數呢?a的相反數呢?你發(fā)現怎樣表示一個數的相反數了嗎?反數是___2．負數的相反數是____3．0的相反數是____1.你能說出和表示下列各數的相反數嗎?2.判斷:(6)一個數的相反數不可能是它本身3.化簡:教師提出問題.學生借助數軸，教師引導學生教師說出具備如此特點的數叫相反數。并且舉幾組相反數的教師提出問題.培養(yǎng)總結問題教師提出問題,學生獨立思考后,小組討論.培養(yǎng)學生整合知識的能力，合作學習的能力。1.教師提出問題.2.學生獨立思考、解答.3.學生解答完畢后，小組交流后以小組為單位展示小組的成1.為相反數的定義2.關注學生是否能主動參與探究活動,用語言準確地表達自己的觀1.加深對相反數的理解2.成果展示中肯定學生的表正確的答案-(+8),-(-8),+(+8),+(-8),-(-a),-(a-5)2.你的疑問是什么？最大的感受1.教師提出問題2.學生獨立回答，教師在學生總結后,進行補充.并根據學生的回答，結合結構圖總結本節(jié)知識.學生按要求課外完成。完成后交課代表，老師批閱后發(fā)給學1.采用數形結合的思想理解相反數的概念；2.利用相反數的意義進行化簡是重點；3.互為相反數的兩個數，和是0。使學生能回顧、總鞏固本節(jié)課所學【知識與能力】使學生掌握絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的絕對值?！具^程與方法】通過觀察、比較、探索、分析和歸納等過程，使學生學會合作、交流，滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生運用知識分析問題和解決問題的能力。【情感態(tài)度價值觀】通過學習活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的良好學習習慣。【教學重點】絕對值的意義和求法.【教學難點】對絕對值的意義和性質的理解.無（一）創(chuàng)設問題情景若一輛汽車站在平坦的公路上行駛，汽車的耗油量與行程有關嗎？與行駛的方向有關嗎？（二）提出問題，導入新課1、若汽車在行駛中的耗油量0.3升/千米，汽車向東行駛5千米用去汽油______升西行駛5千米用去汽油______升。引入課題：絕對值（板書）記作：a2、對絕對值的幾何意義的理解：(從特殊到一般，讓學生經歷絕對值的形成過程，形象直觀，易于理解，從而突破難點)（利用幾何意義求絕對值）4、由特殊到到一般歸納結論：（3）一個負數的絕對值是它的相反數。注意舉例說明.）5、例題講解———（代數的幾何意義的應用）1-7.5，+4.75，10.5（三）回顧反思讓學生把今天學習的“絕對值”和上一節(jié)課學習的“相反數”及關于括號的化簡準確無誤地課本第24頁第2題和第3題（四）課堂小結2、讓學生舉例對絕對值的幾何意義和代數意義的理解。3、鼓勵學生大膽質疑1.A、B兩輛汽車從連江出發(fā),A車向北行駛30千米,B車向北行駛－30千米.(1)兩輛車行駛的路程分別是多少?(2)若每千米的耗油量都是0.6升,兩輛車的耗油量分別是多少?(1)請在溫度計上表示這4個溫度;(2)指出相應的刻度與0刻度的距離;(3)將這4個溫度按從低到高排列.(4)－11與－3兩數的絕對值誰大?－11為什么要小于-3.由絕對值的意義,可以知道:(1)一個正數的絕對值是________,例如|5|=____;(2)一個負數的絕對值是_______,例如|－5|=____;(3)0的絕對值是_____,記為_______.4.若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?5.求出下列各負數的絕對值,在把各絕對值按從小到大的順序排列(用"<"號連接).-1,－2,－3,－4,－5.(2)一個數的絕對值是3,這個數是多少?7.如果說0的絕對值是它本身,對嗎?如果說是它的相反數呢?8.用鉛筆畫一條數軸,再用藍筆畫出所有所表示的數的絕對值小于3的點,最后再用紅筆畫出表示絕對值小于3的所有整數的點.(2)反過來,若|a|等于它本身,則a是正數.為什么不對?10.沒有絕對值等于負數的有理數,對嗎?沒有絕對值等于－a的有理數,對嗎?12.(1)絕對值不大于3的整數有____個,它們是_________________,它們的和是______;(2)絕對值不大于100的所有整數的和是_________.13.下列說法正確的是()(C)絕對值相等的兩個數相等.(D)相等的兩數的絕對值相等.1．使學生進一步鞏固絕對值的概念。2．使學生會利用絕對值比較兩個負數的大小。3．培養(yǎng)學生邏輯思維能力，滲透數形結合思想，注意培養(yǎng)學生的推理論證能力?！窘虒W重點】利用絕對值比較兩個負數的大小?！窘虒W難點】利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小。無1．復習絕對值的幾何意義和代數意義：絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。2．復習有理數大小比較方法：在數軸上，右邊的數總比左邊的數大；正數大于一切負數和0，負數小于一切正數和0，0大于一切負數而小于一切正數。①在數軸上，畫出表示—2和—5的點，這兩個數中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄翟囈幌?，②我們發(fā)現：兩個負數，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(2),3)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(8),12)聯系到2.2節(jié)的結論，我們可以得到有理數大小比較的一般法則：①-1與－0.01；②--2與0；③-0.3與-1；3(2)化簡：―|―2|=―2，因為負數小于0，所以―|―2|<說明：①要求學生嚴格按此格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；③對于兩個負數的大小比較可以不必再借助于數軸而直接進行；④異分母分數比較大小時要通分將分母化為相同。分析：多個有理數比較大小時，應根據“正數大于一切負數和0，負數小于一切正數和0，0大于一切負數而小于一切正數”進行分組比較，即只需正數和正數比，負數和負數比。①先由學生敘述比較有理數大小的兩種方法——利用數軸比較大??；利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學習了絕對值以后，就可以不必利用數軸來比較兩個有理數的大小了。在傳授知識的同時，要重視學科基本思想方法的教學。為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授。一個初步的認識與了解。2、能熟練運用加法法則進行有理數的加法運算。【教學重點】有理數加法運算中符號的確定?！窘虒W難點】無教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引學生參與發(fā)現和歸納的過程，得到較深刻的印象。有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來根據我們所學過的用正負數來表示相反意義量，即規(guī)定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，表示+20）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，表示-20）+（-30）=-50以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結果具有類似處的。（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米，表示+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的東方10米，表示-20）+（+30）=+10以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結果具有類似處的。（5）若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置，表示-30）+（+30）=0（6）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10米，表示-20）+0=-202.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較注意：一個數由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號與本節(jié)課通過對不同情況下的結果，利用正負數來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數的加法法則，初步培養(yǎng)學生的分類分析能力。在運算中應特別注意異號相加的情況，學會如何確定結果的符號及絕對值。1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。2、能夠運用運算律對現有的計算進行簡便運算?！窘虒W重點】運算律的靈活運用?！窘虒W難點】運用運算律對現有的計算進行簡便運算。無在上一節(jié)學習有理數加法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數相加的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。（同號相加、異號相加、互為相反數相加、同0相加）其二：小學學過的有關加法的運算律。（加法交換律、加法結合律）概括：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變例：計算例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記24，2.5，30.5，1.5，31，02.5【知識與能力】經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數【過程與方法】經歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想．【情感態(tài)度價值觀】在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習，培養(yǎng)學生【教學重點】有理數的減法法則的理解和運用．【教學難點】在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題．無教學活動設計設計說明1、首先與學生互動談論合肥本地今日2、自然過渡到烏魯木齊的溫差的計算引入課題：有理數的減法通過溫度的比較讓學生明白減法的實運用減法解決實際問題打下基礎．特征，使學生樂于進一步探索．中只要是合理的都應鼓勵．為7．接數讀數的方法等．兩個算式及其結果．礎．可借助多媒體課件演示算式的規(guī)在學生對有理數的減法計算提出初步引導學生通過列舉具有不同代表性的減去零、零減去負數等．最后請學生根據上面的數學活動經驗自主總結歸納有理數的減法法則教師板書這一法則）律，幫助學生探索其中的內在關系．從提出猜想到得出正確得結論之間有課程改革所提倡的“做數學”的過程，教學中要提供足夠的時間讓學生探索、交流．數相減時總成立的一般法則．而這個“舉例”過程，正是一個“數學化”的過程，正是一種對數學素養(yǎng)的培養(yǎng)．生的抽象概括能力及口頭表達能力。教師講解第（1）小題時要點明算理，小題教師講解，其余各題請學生完成．規(guī)范解答．互動交流式的練習方式讓學生的學習方法及時處理P37“隨堂練習”．2、師生共同完成P35例數學活動的樂趣．學生在實際情境中進一步體會減法的學生“用數學”的意識．師生一起分析P38的習題第5題．在弄清題意后，請學生填寫方陣圖．1、這一節(jié)課我們一起學習了哪些知2、對這些內容你有什么體會，請與你減法在這個實際情境下的應用．一試”的思考提供參考．間的交流、互動．利用課堂作業(yè)及時反饋本課重、難點．利用課外思考給部分學生提供進一步發(fā)展的機會．1．使學生理解有理數的加減法可以互相轉化，并了解代數和概念。2．使學生熟練地進行有理數的加減混合運算。3．培養(yǎng)學生的運算能力?！窘虒W重點】準確迅速地進行有理數的加減混合運算。【教學難點】減法直接轉化為加法及混合運算的準確性。無1．敘述有理數加法法則。2．敘述有理數減法法則。3．敘述加法的運算律。4．符號“+”和“—”各表達哪些意義?同樣，(—11)—7+(—9)—(—6)按減法法則應為(—11)+(—7)+(—9)+(+6)，這樣便把加減法統一成加法算式。幾個正數或負數的和稱為代數和。再看16—(—2)+(—4)—(—6)—7寫成代數和是16+2+(—4)+6+(—7)。既然都可以寫成代EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(4),5)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(1),5)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(1),3)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(2),3)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(4),5)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(1),5)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(1),3)解：原式=―20―5+3+7=―25+10=―15。注意這里既交換又結合，交換時應連同數字前的符號一起交換。4課本：P39：1，2。課本：P41：1。1．有理數的加減法可統一成加法。2．因為有理數加減法可統一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數與負數分別相加，可使運算簡便。但要注意交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。有理數的加減混合運算用兩個課時進行教學。這一課時的重點是繼續(xù)幫助學生實現減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系。把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數運算非常重要，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。1．讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。2．培養(yǎng)學生的運算能力?！窘虒W重點】準確迅速地進行有理數的加減混合運算，加減運算法則和加法運算律?！窘虒W難點】減法直接轉化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號的代數和計算。無1．什么叫代數和?說出―6+9―8―7+3兩種讀法。在有理數加法運算中，通常適當應用加法運算律，可使計算簡化。有理數的加減混合運算統一成加法后，一般也應注意運算的合理性。解：(1)因為原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進行計算，即原式=—24—16+3.2+0.3—3.5=—40+3.5—3.5=—40+0=—40。22(3)(2)(1)2321分析：讓學生理解代數和的概念、絕對值的和、比……小的問題的求法。解：由題意得：(|—3|+|+5|+|—7|)—(—3+5—7)=(3+5+7)—(—5)=15+5=203．課堂練習：有理數的加減法可統一成加法，從而有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。課本：P41：3，4，5。本課時是習題課。通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正。1．使學生在了解有理數乘法的意義的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘2．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。【教學重點】【教學難點】有理數乘法中的符號法則。無2．有理數包括哪些數?小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的?(非負數)3．有理數加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)4．根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么?(負數問題，符號的確定)問題1：一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來的位置的那個方向，相距多少米?即小蟲位于原來位置的東方6米處。注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負。如果上述問題變?yōu)椋合Ｍ蓪W生觀問題2：小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結果有希望由學生觀即小蟲位于原來位置的西方6米處。②引導學生比較上面兩個算式，有什么發(fā)現?當我們把“3×2=6”中的一個因數“3”換成它的相反數“-3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數“－6”，一般地，我們有：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.③這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(—2)=?(—3)×(—2)=?(學生答)把3×(—④綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和"異號得負"。用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，因此,在進行有理數乘法時更需時時強調:先定符號后定值。5×3＝15把絕對值相乘6×4＝24＝－3．課堂練習：課本：P45：1，2，3。今天主要學習了有理數乘法法則，要牢記兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”。四、課堂作業(yè)：課本：P51：1，2。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(法法),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(或),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(說),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(定),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(義),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(②這),…)……1．使學生掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算。2．使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則。3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力?！窘虒W重點】乘法的符號法則和乘法的運算律?！窘虒W難點】無1,.敘述有理數乘法法則。1．師生共同研究有理數乘法運算律：在小學里，我們曾經學過乘法的交換律、結合律，這兩個運算律在有理數乘法運算中你能發(fā)現什*任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□和○內，并比較兩個算式的運算結果。*任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□、○和

內，并比較兩個算式的運算結果。③總結：讓學生總結出乘法的交換律、結合律。乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。即ab=ba④根據乘法交換律和結合律可以推出:三個以上有理數相乘，可以任意交換乘數的位置，也可以先把其中的幾個數相乘.13②能直接寫出下列各式的結果嗎?③觀察以上各式，能發(fā)現幾個正數與負數相乘，積的符號與各因數的符號之間的關系嗎?希望由學生觀希望由學生觀⑤一般地，我們有幾個：不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正.幾個不等于0的數相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘。課本：P49：1，2。教師指導學生看書，精讀多個有理數乘法的法則及乘法運算律，并強調運算過程中應該注意課本：P51：3?！瓘娬{學生與教師一起共同參與教學活動。只要我們堅持把數學活動過程體現在教學中，又盡力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法。1．使學生掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算。2．使學生掌握一些運算方法，培養(yǎng)學生運算能力?！窘虒W重點】乘法的運算律和運算能力的提高?！窘虒W難點】無2．再次強調：在有理數乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結到小學數學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子。1．師生共同研究有理數乘法分配律：你能發(fā)現什在小學里，我們曾經學過乘法的分配律，如你能發(fā)現什*任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□、○和

內，并比較兩個算式的運算結果。③總結：讓學生總結出乘法的分配律。(-5)。解原式例2：計算：①4×(—12)+(—5)×(—8)+16；②解：①原式=8×(—6)+8×5+8×2=8×(—6+5+2)=8×1=8；由上面的例子可以看出，應用運算律，有時可使運算簡便.也有時需要先把算式變形，才能用分配律，如例1(2)，還有時需反向運用分配律，如例2(1)。課本：P51：1，2。教師指導學生總結運用有理數乘法的法則及乘法運算律進行簡便運算的方法，并讓學生總結強調運算過程中應該注意的問題。四、課堂作業(yè)：課本：P51：4?！?．使學生理解有理數倒數的意義。2．使學生掌握有理數的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力?！窘虒W重點】【教學難點】無1,.敘述有理數乘法法則。2．敘述有理數乘法的運算律。④④“一個數與2的乘積是－6，這個數是幾?”你能否回答?這個問題寫成算式有兩種：22-6÷()＝－6×;-6÷()＝－6×。倒數的概念：乘積是1的兩個數互為倒數(reciprocal)。這樣，對有理數除法，一般有有理數除法則：除以一個數等于乘上這個數的倒數.②原式③原式3．探討總結出有理數除法類似有理數乘法的法則：因為除法可化為乘法，所以有理數的除法有與乘法類似的法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.或原式(先定符號)課本：P55：1，2，3。課本：P56：5。1.指導學生看書,重點是除法法則。四、課堂作業(yè)：課本：P56：4。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(我),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(們),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(進),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(行),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(數),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(學),…)………………學生練習：…………解題步驟等，不是簡單地告訴學生結論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自己去思索、判斷，自己得出結論，從而達到培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能1．使學生理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算。2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神。3．滲透分類討論思想?！窘虒W重點】【教學難點】有理數乘方運算的符號法則。無一般地，我們有：n個相同的因數a相乘，即a.a.a…a，記作a這種求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方(involution)，一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是81，通常指數為1時省略不寫。))。解：(1)原式=(－2)(－2)(－2)=－8，3．總結：讓學生總結出符號法則。根據有理數乘法運算法則，我們有：你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?lan<0(n是正整數)lan<0(n是正整數)當a=0時，an=0(n是正整數)(以6讀作什么?其中底數是什么?指數是什么?(―2)6是正數還是負數?1)課本：P58：1，2。課本：P58：3。讓學生回憶，做出小結：①乘方的有關概念；②乘方的符號法則；③括號的作用。四、課堂作業(yè)：課本：P58：1，2，4。中形成分類討論思想、……………………………1．復習和鞏固有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算。2．使學生了解科學記數法的意義，并會用科學記數法表示比較大的數。【教學重點】正確運用科學記數法表示較大的數。【教學難點】無(2,(2,(2,(2,(2,(2,(2,(2,22223由第3題計算：105=10000，106=1000000，1010=簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數，比如一億，一百億等等。又如像太陽的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國人口大約13億等等，我們如何能簡單明了地表示它們呢?這就是本節(jié)課我們要學習的內容——科學記數法。觀察第3題：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。提問：10n中的n表示n個10相乘，它與運算結果中0的個數有什么關系?與運算結果的數位有什么關系?反之，1后面有多少個0，10的冪指數就是多少，如0000000=107。7個0(1)把下面各數寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000(1)任何一個數都可以表示成整數數位是一位數的數乘以10的n次冪的形式。如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103根據上面例子，我們把大于10的數記成a×10n的形式，其中a的整數數位只有一位n是自然數，這種記數法叫做科學記數法?，F在我們只學習絕對值大于10的數的科學記數法，以后我們還要學習其他一些數的科學記數法。說它科學，判斷大小，在自然科學中經常運用。用科學記數法表示一個數時，10的指數與原數的數位位數有什么關系？和同學討論一下，再舉幾個數驗證你的猜想是否正確。6．課堂練習：課本：P60：1，2。1．指導學生看書；2．強調什么是科學記數法，以及為什么學習科學記數法；3．突出科學記數法中字母a的規(guī)定及10的冪指數與原數整四、課堂作業(yè)：課本：P61：1，2，3，4，5。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(義的基),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(并),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(能),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(用),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(科),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(學),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(記數法表示大于),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(…),10)…………………………1．進一步掌握有理數的運算法則和運算律。2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算。3．注意培養(yǎng)學生的運算能力。【教學重點】【教學難點】準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題。無3212241012．說一說我們學過的有理數的運算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac1下面的算式里有哪幾種運算?3＋50÷22×(-)－1。5這個算式里，含有有理數的加減乘除乘方多種運算，稱為有理數的混合運算。2．有理數混合運算的運算順序規(guī)定如下：③如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。注意：①加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。②可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便。⑧⑧解：原式③同級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要。例2：計算分析：揭示思路：本例按常規(guī)運算順序，應先算小括號里的減法，運算較繁，觀察算式中的數字特征，可發(fā)現首尾兩數互為倒數，根據這一跡像，抓住算式的結構特點及數與數之間的關系，利用運算定律，適當改變運算順序，可得如下新穎解法：解原式由上運算可知，把原算式根據運算法則統一為乘法，又把括號里的數字為一個數，再次運用乘法交換律，利用倒數關系，使問題進一步簡化，最后又根據數學特征，運用乘法分配律，順利達到目的，本例在求解過程中，不斷創(chuàng)新，尋求新的解法，這樣既把所學知識用活，用巧，又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力，提高數學素養(yǎng)，必須有這種學習精神，才能在素質教育的大道上不斷進取!②2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同?教師引導學生一起總結有理數混合運算的規(guī)律：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算從左到右按順序運算；3．若有括號，先小再中最后大，依次計算。課本：P63：1，2，3。課本：P65：1。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(復),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(習),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(舊),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(知),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(識),…)…又為今后的學習打EQ\*jc3\*hps65\o\al(\s\up4(.13),…)…………………1．進一步熟練掌握有理數的混合運算，并會用運算律簡化運算。2．培養(yǎng)學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力。【教學重點】有理數的運算順序和運算律的運用?！窘虒W難點】準確地掌握有理數的運算順序、靈活運用運算律和運算中的符號問題。無1.敘述有理數的運算順序。2有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵，能用簡便方法的就用簡便方法、能夠口算的就口算，下面再看幾個例子。5解：原式=3＋50÷4×先定符號，再算絕對值)例2：計算解原式L(6,」(6,66L(6,」(6,66(4812,(8,(3,(4812,(8,(3,EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(42),24)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(21),24)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(14),24)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(7),8)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(8),3)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(7),24)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(7),8)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(8),3)=-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(1),3)-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(8),3)=-3。2．課堂練習：課本：P65：1，2。在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除，乘除運算在一起時，統一化成乘法往往可以約課本：P65：2，3。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),…)算順序也應熟知，只EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(個練),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(方習),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(學),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(的),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(好),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(運),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(算),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(過),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(程),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(中),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(四),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(個),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(方),…)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(面),…)是運算法則，二是運算件利用運算律，如拆數，移動小數點等，對于復雜的有理數運算，要善于觀察，分析，類比與聯想，從中找出規(guī)律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數的混合運算中穩(wěn)操勝1、要求學生了解近似數的概念，以由四舍五入得到的近似數，能說出它的精確度，有幾