精于研究，重在提高1.2.3相反數(shù)

第一章有理數(shù)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確求出一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。2.探究相反數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.相反數(shù)的概念及求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法；理解相反數(shù)的性質(zhì)，能正確進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：2.從數(shù)軸的角度理解相反數(shù)的幾何意義，掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律。舊知回顧知識(shí)回顧、強(qiáng)化應(yīng)用問(wèn)題1.什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，三要素為原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度問(wèn)題2.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是什么？4和-4新課導(dǎo)入1.生活中具有相反意義的量有哪些？零上5攝氏度和零下5攝氏度；海拔高度中，高于海平面100米和低于海平面100米2.這些具有相反意義的量，在數(shù)學(xué)中如何用更簡(jiǎn)潔的方式來(lái)體現(xiàn)它們的關(guān)系呢？探究新知1.相反數(shù)的概念觀察數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)，例如2和-2，3和-32.這些數(shù)有什么特點(diǎn)：只有符號(hào)不同相反數(shù)的定義：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和-a，像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，除了符號(hào)不同，絕對(duì)值是相等的探究新知2.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上分別標(biāo)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如3和-3，觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置。0-33在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，即這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。新課講授例題精講：例1：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，-7，0，，-3.5。解析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只需改變數(shù)前面的符號(hào)。5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；0的相反數(shù)是0；的相反數(shù)是-；-3.5的相反數(shù)是3.5。新課講授例題精講：例2：已知a的相反數(shù)是-6，求a的值。解析：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，已知a的相反數(shù)是-6，那么a就是6。新課講授例3：化簡(jiǎn)下列各數(shù)：-（+3），-（-4），+（-2），+（+5）解析：-（+3）表示+3的相反數(shù)，所以-（+3）=-3。-（-4）表示-4的相反數(shù)，所以-（-4）=4。+（-2）表示-2，所以+（-2）=-2。+（+5）表示+5，所以+（+5）=5。總結(jié)多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為正；當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)。簡(jiǎn)稱“奇負(fù)偶正”。課堂練習(xí)1.-9的相反數(shù)是（）A.9

B.-9

C.

D.-2.若a=-3，則-a的值為（）A.-3

B.3

C.-

D.課堂練習(xí)3.化簡(jiǎn)：-（+2.5），-（-），+（-1）4.化簡(jiǎn)：-（+（-6））當(dāng)堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法正確的是（）A正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等D.0的相反數(shù)是0當(dāng)堂檢測(cè)2.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是8，則這兩個(gè)數(shù)是（）A.0和8B.0和-8C.4和-4D.8和-8當(dāng)堂檢測(cè)3-（-6）的相反數(shù)是（）A.6

B.-6

C.D.-4.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：-10，，-0.5，1.8。當(dāng)堂檢測(cè)5.若m與n互為相反數(shù)，求m+n的值。6.化簡(jiǎn)：-（+7），-（-9），+（-），-[-（-5）]課堂總結(jié)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)