變頻電機定子槽部及端部的電場分布計算仿真模型的搭建研究案例目錄TOC\o"1-3"\h\u6182變頻電機定子槽部及端部的電場分布計算仿真模型的搭建研究案例 [27]?×E??D?×H??B又有B=D=B可表示為另一矢量的旋度，引入矢量A?×A綜上得E=?式中：E—電場強度；D—電位移;B—磁感應強度；H—磁場強度；A—槽內矢量磁位；φ——槽內標量磁位；μ—磁導率；ε0變頻電機有限元模型的構建本文研究的對象選取的是JL2100型號的變頻電機，該電機定子槽部為雙層槽，存在雙層線圈結構，每極每相1個槽，每相繞組為4個線圈串聯，每個線圈匝數為13匝，槽內各匝導體表面自帶匝間絕緣材料，為聚酰亞胺薄膜，上下兩個線圈通過外包絕緣嵌于槽中，線圈間采用層間絕緣隔開，最外層通過對地絕緣與定子槽壁緊貼，在槽底與槽口處分別設有墊塊和槽楔來固定線圈。電機槽部參數為，繞組各匝導體截面尺寸為9×2.8mm，定子槽內的匝間絕緣材料采用耐電暈杜邦聚酰亞胺薄膜，其相對介電常數為3.4，電導率為4.3×10?17S/m；線圈的外包絕緣采用無堿玻璃纖維帶作為絕緣材料，其相對介電常數為6.6，電導率為1×10?15由于變頻電機實際采用的PWM調制波形的頻率很高，所以本文的研究主要環(huán)境選取為高頻環(huán)境。而在高頻的情況下，變頻電機定子鐵芯存在著屏蔽作用，所以可以通過分析單槽內的情況來代替電機定子中每個槽部的情況，可以利用COMSOL有限元分析軟件構建變頻電機定子單槽模型。而將定子槽橫截面的尺寸與其軸向的長度相比較，可以看到截面尺寸是遠小于軸向長度的，因此我們認為在各個定子槽橫截面上電磁場對其作用是相一致的，所以我們選擇搭建二維的定子槽部模型來進行分析。定子槽口的部分由于離轉子鐵芯及其接近，可以近似為連續(xù)的鐵質材料，但是為了模型的還原性與全面性，我們仍舊選擇考慮進轉子鐵芯與氣隙的存在來搭建模型。有限元模型的網格劃分是集中體現有限元思想的部分，也是有限元軟件中數據處理的關鍵步驟，這在上文中已經提到過，本模型采用的是自動網格劃分，劃分越精細就能獲得越精確的計算結果，但同時也需要更長的計算時間。由尺寸數據與絕緣材料數據構建的JL2100型電機定子槽二維模型如圖2-1所示，該模型的主要作用是電機高頻等效電路中分布參數的仿真計算，以及定子槽部電場分布情況的研究。圖2-SEQ圖表\*ARABIC1變頻電機高頻等效電路模型2.4.1無損傳輸線理論分析以4匝繞組的單個線圈為例進行分析，將其分為五個部分。PWM脈沖電壓存在著陡上升沿，也就意味著大量的高頻分量，而考慮到定子鐵芯在高頻情況下的屏蔽作用，五個部分之間僅存在著很小的耦合。所以，我們只用考慮同一定子槽中線圈各匝之間的耦合作用，其他耦合部分的情況忽略，各個部分之間相互連接成為一個線圈。如圖2-2所示。圖SEQ圖表\*ARABIC2-2槽中線圈為4匝繞組，我們通過四個平行導體為模型進行分析。假設導體中傳輸橫電磁波，導體是無損傳輸線，那么該導體可以用對地電容、導體間電容、自感以及導體間互感來等效，如圖2-3所示。理論分析如下。圖2-3由圖2-3，可以建立如下的電流方程(2-9)上式可以變換為(2-10)將其改寫為矩陣形式(2-11)(2-12)(2-13)式（13）對t微分得到(2-14)再建立電壓方程如下(2-15)或者可以寫為(2-16)將其寫為矩陣形式(2-17)(2-18)式（18）對x進行微分得(2-19)由式(14)(19)組合得到(2-20)對于同一介質的無損傳輸線存在(2-21)式中I為單位矩陣；u為波速，可以表示為(2-22)式中，光速，真空介電常數，真空磁導率。所以方程(20)可以寫為(2-23)(2-24).是單元脈沖函數，前有(2-26)又有著(2-27)由式（25）（26）可以推導出以下矩陣：(2-28)可以將矩陣（27）寫為(2-29)式中(2-30)又因為前式(21)得出(2-31)因此電機的特性阻抗可以表示為(2-32)通過以上無損傳輸線分析可得到，特性阻抗與電機繞組的等效電感和電容有關。分析電機繞組匝間電壓分布，我們可以用電感電容來表示特性阻抗，以此達到分析目的。2.4.2電機定子繞組高頻電路模型JL2100型變頻電機在分析陡上升沿時間下線圈各匝對地電壓分布時，脈沖電壓的上升沿時間是納秒級，由傅里葉變換對應的頻率達到兆赫茲級，因此我們需要構建的是高頻情況下的等效電路模型。而高頻情況下，鐵芯疊片與導體渦流都具有屏蔽的作用，此時忽略不同線圈之間的耦合情況。而相同槽內不同層之間的線圈耦合對比于同線圈各匝之間的耦合也弱很多。所以定子繞組高頻等效電路以單個線圈各匝導體為最小的等效單位進行建模仿真，由前文所說無損傳輸線理論，我們基于MATLAB的simulink模塊建立JL2100型變頻電機的首端線圈的等效電路模型如圖2-4所示。圖2-4其中，等效電路中分布參數包含電磁線本身的等效電阻R(n)、線圈各匝導體等效自感L(n)、導體匝間互感M、導體對地電容Cg(n)以及匝間互容Ct(n)。2.4.3電機定子繞組高頻電路模型分布參數計算如圖2-5所示，線圈繞組由槽內部分和端部組成，其中每個繞組的槽內部分，分別嵌入在兩個不同的槽內，并且包含兩個端部。因此，要計算繞組各匝的分布參數，需考慮兩個槽內的直線段，及在空氣在的兩個端部，整合各部分的參數值才是一匝完整導體的分布參數。圖2-5因此，各匝導體電感參數、電容參數以及電阻參數表達式為：(2-33)式中、分別是繞組在兩個槽中槽內部分的自感，而為繞組端部的自感值，為相鄰匝之間的互感值，電容值和電阻值同理。電容值的計算僅僅和導體在槽中的位置以及絕緣材料的各個參數有關，不受到頻率與電壓幅值的影響，所以在有限元仿真軟件COMSOL中我們選取其中的靜電模塊可以計算各個部分在單位長度下的對地電容和相鄰匝之間的匝間電容，不相鄰匝之間的電容相比與相鄰匝之間的電容很小，可以忽略不計。由于電容值的計算只與導體在槽中的位置及絕緣材料屬性有關，不受頻率與電壓幅值的影響，故基于有限元分析軟件COMSOL的靜電模塊可計算各部分單位長度下的對地電容及相鄰匝間電容。針對電機定子槽部有限元模型，COMSOL軟件設置中將研究選擇為穩(wěn)態(tài)研究，將模型中各區(qū)域根據JL2100型電機定子絕緣結構進行材料設置；在靜電場下選擇終端與接地，終端個數與導體數相對應，在終端設置中選中與之對應導體的邊界，并且只在第一個終端中設置電壓，其他終端電壓設置為0，在接地設置中選中鐵芯區(qū)域。在研究下添加參數化掃描，在參數值列表中輸入終端號，即123…13。劃分網格并計算后，在全局計算的表達式欄添加各導體自容分量以及各相鄰匝間電容分量，計算后可得各匝導體槽內部分對地電容及相鄰匝間電容列表。另外，繞組端部結構與槽部一致，只是漏置于空氣中，因此構建一個繞組的端部截面模型只需將槽部模型中鐵芯換為空氣，且遠處接地即可，計算過程與槽部一致。在二維仿真中軟件默認長度為1m，考慮繞組在槽部及端部實際長度后所得各匝對地電容和相鄰匝間互容見表2-1、表2-2。表2-SEQ表格\*ARABIC1對地電容仿真結果對地電容×CCCCCCCCCCCCC對地電容值3.145.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.833.14表2-2匝間電容仿真結果匝間電容×CCCCCCCCCCCC匝間電容值2.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.812.81電感參數受到頻率的影響，故分析中采用磁場模塊頻域研究求解計算，依次對線圈各導體設置高頻下的電流荷載，其中頻域研究模塊可控制荷載頻率，之后通過磁場分析可得加載導體的自感參數。電流頻率設置為1MHz，相鄰匝間互感可通過公式Mi?j=kLi表2-3各匝自感仿真結果自感×LLLLLLLLLLLLL自感值5.544.604.113.853.723.663.633.653.713.834.074.535.38表2-4各匝互感計算結果各匝互感×MMMMMMMMMMMM各匝互感4.0383.483.183.032.952.922.912.943.023.163.443.949電阻參數