第11講科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：導(dǎo)串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確內(nèi)容掌握第二步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練考點強(qiáng)知識：10大核心考點精準(zhǔn)練第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識導(dǎo)圖梳理學(xué)習(xí)目標(biāo)明確1.理解掌握科學(xué)記數(shù)法的概念；2.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)；3.理解近似數(shù)的概念，能夠求一個數(shù)的近似數(shù)并指出精確到哪一位，能夠由近似數(shù)推斷真值范圍.知識點1科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法的表示步驟：1）確定a，將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后面即可得到a的取值.2）確定n.有以下兩種方法:①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.②按小數(shù)點移動的位數(shù)來確定n.小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾.【補(bǔ)充】1）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，不改變數(shù)的符號，只是改變數(shù)的書寫形式而已，可以方便地表示日常生活中遇到的一些很大或很小的數(shù).2）一個負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示.3）科學(xué)記數(shù)法的常見類型:①直接將像、320萬這樣的較大數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示；②將450km或35nm換算單位后用科學(xué)記數(shù)法表示;；③根據(jù)題意，先計算，再將計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.1．（2425七年級上·江西鷹潭·階段練習(xí)）2024年4月25日，搭載神舟十八號載人飛船的長征二號F遙十八運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，其中長征二號F遙十八運載火箭低地球軌道的運載能力為克．那么數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】A故選A．3．（2021七年級上·山西運城·期中）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）【答案】D【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式．故選：D．【答案】47000故答案為：47000．5．（2425七年級上·河北保定·期末）科技融入生活，綠色引領(lǐng)未來．2024年1月~11月我國新能源汽車銷售約為輛，將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為．6．（2324七年級上·全國·課堂例題）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：知識點2近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)：在日常生活或生產(chǎn)實際中，能準(zhǔn)確地表示一些數(shù)的量，成為準(zhǔn)確數(shù).例如3班共52人，男生29人，女生23人，數(shù)字“52”，“29”和“23”就是準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)，叫做這個數(shù)的近似數(shù).例如π取3.14，小紅體重約45kg，數(shù)字“3.14”和“45”就是近似數(shù).精確度：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.【補(bǔ)充】1）用四舍五入法取近似數(shù)時，一般只考慮精確到的那一位后面緊跟的一位是舍還是入，而這一位后面的其他位的數(shù)都不予考慮(全舍去)..1．（2425七年級上·廣東·期中）用四舍五入法取近似數(shù)，則0.25962精確到千分位是（

）A．0.25 B．0.259 C．0.260 D．0.2596【答案】C【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．故選C．【答案】A故選：A．3．（2425七年級上·遼寧盤錦·階段練習(xí)）下列關(guān)于近似數(shù)的說法錯誤的是（

）A．我國的人口有14億，其中14億是近似數(shù)B．1.667精確到十分位是1.7C．近似數(shù)0.24精確到百分位D．用四舍五入精確到百分位得到近似數(shù)1.7，則原數(shù)可能是1.695【答案】D【分析】本題考查近似數(shù)，近似數(shù)是指與準(zhǔn)確數(shù)相近的一個數(shù)，即經(jīng)過四舍五入的方法得到的一個與原始數(shù)據(jù)相差不大的一個數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可求解．【詳解】解：A．我國人口有14億，其中14億是近似數(shù)．說法正確，不合題意；B．1.667精確到十分位是1.7．說法正確，不合題意；C．近似數(shù)0.24精確到百分位．說法正確，不合題意；D．用四舍五入精確到百分位得到近似數(shù)1.7，則原數(shù)可能是1.695．說法錯誤，因為1.695精確到百分位是1.70，故說法錯誤，符合題意；故選：D．【答案】B【分析】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．根據(jù)近似數(shù)的精確度逐項判斷即可．故選：B．5．（2425七年級上·全國·課后作業(yè)）用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)：【答案】(1)【分析】本題考查求一個數(shù)的近似數(shù)，熟練掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵：（1）對千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可；（2）對千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可；（3）對十萬位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可；（4）對十萬位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【考點1用科學(xué)記數(shù)法表示大于1的數(shù)】1．（2425七年級上·北京·期中）文旅供給豐富多彩，旅游市場持續(xù)火熱，北京市文化和旅游局2024年10月7日晚發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，國慶假期，北京共接待游客2159.64萬人次，旅游總收入268.85億元，游客接待量、旅游總收入均創(chuàng)歷史新高．268.85億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）元【答案】D故選：D．【答案】D直接利用絕對值大于1的科學(xué)記數(shù)法表示即可．故選：D．4．（2425七年級上·全國·課后作業(yè)）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)地球距離太陽約一億五千萬千米；(2)月球的質(zhì)量約為7350億億噸．【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．【考點2用科學(xué)記數(shù)法表示大于1的數(shù)(含計算)】【答案】D故選：D．【詳解】解：由題意得：【詳解】解：根據(jù)題意得《辭?！返捻摂?shù)有：【分析】用半徑除以時間，得出“天宮一號”平均每天要飛行距離，再用用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【考點3將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)】【答案】C故選：C．【答案】D故選：D．【答案】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運用科學(xué)記數(shù)法．∴原數(shù)的后面有個，故答案為：4．（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原．【答案】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法．將小數(shù)點往右移5位即可得到原數(shù)．故答案為：．【考點4科學(xué)記數(shù)法的實際應(yīng)用】1．（2425七年級上·貴州安順·期中）綜合與實踐．活動主題：估算大米有多重實際操作：一粒米微不足道，平時總會在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)會把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食的現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實際測算，稱得500粒大米約重10克．拓展運用：(1)一粒大米約重多少克？(2)按我國現(xiàn)有人口14億，每年365天計算，若每人每天節(jié)約一粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（用科學(xué)記數(shù)法表示）(3)假若我們把一年節(jié)約的大米按5元/千克的價格出售，可賣得多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）（1）用500粒大米的總重量除以500，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出算式求解即可；（3）根據(jù)題意，列出算式求解即可．2．（2425七年級上·安徽蚌埠·期中）在國慶節(jié)的七天長假中，某風(fēng)景區(qū)10月1日的旅游人數(shù)為6萬人，后面的六天與10月1日相比每天旅游人數(shù)變化如下表：（正數(shù)表示人數(shù)增加）日期2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬人）(1)七天長假中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬人？(2)據(jù)測算，平均每位游客為風(fēng)景區(qū)帶來的旅游收入約為200元，則該風(fēng)景區(qū)在這七天假期的旅游總收入約為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】(1)七天長假中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多1萬人【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算的實際應(yīng)用，有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法，正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用：（1）用表格中人數(shù)變化最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可得到答案；（2）先求出這七天的旅游總?cè)藬?shù)，再求出旅游總收入即可得到答案．答：七天長假中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多1萬人；3．（2425七年級上·黑龍江·課后作業(yè)）有關(guān)資料表明，一個人在一次刷牙過程中如果一直打開水龍頭，將浪費大約8杯水（每杯水約0.25升）．某地區(qū)總?cè)丝诩s人，如果該地區(qū)所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，那么一次刷牙過程共浪費多少杯水？約多少升？（用科學(xué)記數(shù)法表示）【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及有理數(shù)的乘法運算，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法及有理數(shù)的乘法運算是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)題意直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：5．（2223七年級下·河南平頂山·期中）某銀行2022年新增居民存款6千萬元人民幣．(1)經(jīng)測量，100張面值為100元的嶄新人民幣大約厚厘米，如果將面值為100元的6千萬元嶄新人民幣摞起來，大約有多高？(2)天【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，正確記憶科學(xué)記數(shù)法的特征是解題關(guān)鍵．答：她大約要數(shù)19天．6．（2324七年級上·河北滄州·期中）下面是某平臺2023年國慶期間河北熱門景點前兩名，在某個時間段內(nèi)，共售出a張北戴河門票和b張避暑山莊門票．(1)在該時間段內(nèi)，該平臺這兩種門票共售出多少元？【分析】此題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求式子的值，正確理解題意列得代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)單價乘以票數(shù)即可得到收入；（2）將字母的值代入計算即可得到答案．7．（2324七年級上·河南信陽·階段練習(xí)）某省希望工程辦公室收到社會各界人士捐款共計一千五百萬元，以此來資助貧困失學(xué)兒童．(1)如果每名失學(xué)兒童可獲得500元的資助，那么共可資助多少名失學(xué)兒童？（用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果）(2)如果社會各界人士捐款數(shù)平均10元/人，則需要多少人才能捐出這筆捐款？（用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果）(3)在山區(qū)，尚有不少孩子因為貧困，不能順利地完成九年義務(wù)教育學(xué)業(yè)．上述數(shù)據(jù)給你什么啟示？(3)見詳解（3）提出合理建議即可．【詳解】（1）解：由題意得（2）解：由題意得（3）解：每個人應(yīng)伸出援助之手，作為學(xué)生應(yīng)節(jié)約用錢，節(jié)省零花錢，在力所能及范圍內(nèi)積極捐款，為幫助貧困學(xué)生貢獻(xiàn)一份力量．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．【考點5求一個數(shù)的近似數(shù)】【答案】D【分析】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．最后一位所在的位置就是精確度．先利用近似數(shù)的精確度求解，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可．故選D．2．（2025·山東濰坊·一模）DeepSeek是中國深度求索公司研發(fā)的高性能AI語言模型，廣泛應(yīng)用于智能客服、數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域．2025年1月，DeepSeek全球月活躍用戶數(shù)突破個，創(chuàng)下行業(yè)新紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到百萬位，下列正確的是（

）【答案】D故選：D．3．（2425七年級上·浙江·期末）對1270.394取近似值，正確的是（）A．1270.40（精確到0.01） B．1270.39（精確到十分位）【答案】D【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，近似數(shù)，掌握精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：A、1270.39（精確到0.01），原選項錯誤，不符合題意；B、1270.4（精確到十分位），原選項錯誤，不符合題意；故選：D．【答案】A【分析】本題考查了近似數(shù)，根據(jù)四舍五入法進(jìn)行判斷即可求解，掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、自然常數(shù)精確到十分位是，該選項符合題意；故選：．5．（2024七年級上·浙江·專題練習(xí)）按括號里的要求用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)579.56（精確到十分位）；(2)0.0040783（精確到0.0001）；(3)8.973（精確到0.1）；(4)（精確到十位）；(5)48378（精確到千位）；(2)0.0041（精確到0.0001）；(3)9.0（精確到0.1）；【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．（1）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可；（2）把十萬分位上的數(shù)7進(jìn)行四舍五入即可；（3）把百分位上的數(shù)7進(jìn)行四舍五入即可；（4）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把個位上的數(shù)7進(jìn)行四舍五入即可；（5）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可；（6）把3進(jìn)行四舍五入即可．【考點6確定近似數(shù)精確程度】【答案】B【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．還原成原數(shù)看3所在的數(shù)位即可．∴該數(shù)精確到萬位．故選C．A．精確到百位，有3個有效數(shù)字 B．精確到百位，有5個有效數(shù)字C．精確到百分位，有3個有效數(shù)字 D．精確到百分位，有5個有效數(shù)字【答案】A【分析】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，解答的關(guān)鍵是明確用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．故選：A．3．（2425七年級上·河南商丘·期中）用四舍五入法取近似值為2.80，那么這個數(shù)值（

）A．精確到個位 B．精確到十分位 C．精確到百分位 D．精確到百位【答案】C【分析】本題考查了近似數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．判斷一個數(shù)精確到哪一位，主要是看其最后一位數(shù)字在哪一位即可．【詳解】解：2.80的末位數(shù)字是“0”，且其在百分位，2.80精確到了百分位．故選：C．4．（2425七年級上·重慶江津·期中）對有理數(shù)a取近似數(shù)的結(jié)果為3.5萬，則a精確到了（

）A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位【答案】C【分析】本題主要考查了近似數(shù)，先將3.5萬還原成35000，再確定精確的數(shù)位即可.所以這個數(shù)精確到5，即精確到了千位.故選：C.【答案】百分百【分析】本題考查近似數(shù)的精確度，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．故答案為：百分，百．6．（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)；(2)；(4)萬；【答案】(1)精確到個位(2)精確到十分位(3)精確到萬分位(4)精確到百位(5)精確到百位【分析】本題主要考查近似數(shù)的精確度，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)近似數(shù)的定義即可得出．（2）根據(jù)近似數(shù)的定義即可得出．（3）根據(jù)近似數(shù)的定義即可得出．（4）萬的末位數(shù)字在百位，可得近似數(shù)精確到百位．【詳解】（1）解：的末位數(shù)字在個位，∴近似數(shù)精確到個位．（2）解：的末位數(shù)字在十分位，∴近似數(shù)精確到十分位．∴萬的末位數(shù)字在百位，∴近似數(shù)萬精確到百位．【考點7準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的識別】【詳解】解：依題意，2．（2024七年級上·浙江·專題練習(xí)）下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？(2)小明家里有4口人．(3)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80萬個．(4)我國的人口有14億．(2)4口人是準(zhǔn)確數(shù)；(3)80萬個是近似數(shù)；(4)14億近似數(shù)【分析】本題主要考查了近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)的定義．（1）根據(jù)近似數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)近似數(shù)的定義求解即可；（4）根據(jù)近似數(shù)的定義求解即可；（2）解：4口人是準(zhǔn)確數(shù)；（3）解：80萬個是近似數(shù)；（4）解：14億是近似數(shù)．3．（2024七年級上·浙江·專題練習(xí)）下列敘述中的各數(shù)，是近似數(shù)；是準(zhǔn)確數(shù)．（只填序號）【答案】①②③④【分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)就是真實準(zhǔn)確的數(shù)，而近似數(shù)就是與準(zhǔn)確數(shù)相接近，通過估計得到的數(shù)，然后根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義即可解答本題．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確題意近似數(shù)的定義．③七年級二班領(lǐng)到數(shù)學(xué)教材48本，48是準(zhǔn)確數(shù)；故答案為：①②；③④．4．（2122八年級上·全國·課后作業(yè)）下列各個數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)？哪些數(shù)是近似數(shù)？（1）小琳稱得體重為38千克；（4）教室里有50張課桌．【答案】（1）是近似數(shù)；（2）是近似數(shù)；（3）是準(zhǔn)確數(shù)；（4）是準(zhǔn)確數(shù)．【分析】準(zhǔn)確數(shù)就是真實準(zhǔn)確的數(shù)，而近似數(shù)就是與準(zhǔn)確數(shù)相接近，通過估計得到的數(shù)．【詳解】解：（1）小琳稱得體重為38千克，是近似數(shù)；（4）教室里有50張課桌，是準(zhǔn)確數(shù)．【點睛】此題考查學(xué)生對近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的定義的掌握情況．生活中的表示測量的數(shù)據(jù)往往是近似數(shù)，如測量的身高、體重等；準(zhǔn)確數(shù)往往是生活中可以用自然數(shù)來表示的人數(shù)或物體的個數(shù)等．【考點8有效數(shù)字】1．（2025·全國·模擬預(yù)測）3月，云南省盈江縣發(fā)生5.8級地震，日本發(fā)生9.0級強(qiáng)烈地震，并引發(fā)大規(guī)模海嘯．災(zāi)情發(fā)生后，中國銀聯(lián)迅速決定，通過中國紅十字會，向地震災(zāi)區(qū)捐款150萬元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）為（

）【答案】D故選D．2．（2324七年級上·甘肅平?jīng)觥て谥校┤羧〗浦担Ａ羧齻€有效數(shù)字，結(jié)果是（

）【答案】A【分析】本題考查了對近似值有效數(shù)字的理解，從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．【詳解】解：先精確到萬位，根據(jù)有效數(shù)字的定義，4，6，0為其有效數(shù)字，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3．（2122七年級下·上海·期中）在近似數(shù)0.2017中，共有（）有效數(shù)字．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】B【分析】有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，據(jù)此可得答案．【詳解】解：在近似數(shù)0.2017中，共有4有效數(shù)字，分別為2、0、1、7，故選：B．【點睛】本題主要考查有效數(shù)字，有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．4．（1415七年級上·山東濱州·階段練習(xí)）下面說法中錯誤的是（）．A．368萬精確到萬位B．2.58精確到百分位C．0.0450有4個有效數(shù)字D．10000保留3個有效數(shù)字為1.00×104【答案】C【分析】本題考查了近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，掌握精確度和有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一個數(shù)的最后一個數(shù)字實際落在某一位，即是精確到了某一位，判定A和B，根據(jù)有效數(shù)字的定義判定C和D．【詳解】A.最后一位數(shù)字8是萬位，368萬精確到萬位，正確，該選項不符合題意；B.最后一位數(shù)字8是百分位，2.58精確到百分位，正確，該選項不符合題意；C.0.0450的有效數(shù)字是4，5，0，有3個有效數(shù)字，錯誤，該選項符合題意；D.10000保留3個有效數(shù)字為1.00×104，正確，該選項不符合題意；故選：C【答案】4萬【分析】本題主要考查了精確度和有效數(shù)字，一個近似數(shù)從左邊不是0的數(shù)字起，所有的數(shù)字即為有效數(shù)字，近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在哪一位上，即精確到了哪一位，據(jù)此求解即可．故答案為：4；萬．6．（2024八年級上·江蘇·專題練習(xí)）下列各數(shù)都是由四舍五入法得到的近似數(shù)，它們分別精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？(2)小明的媽媽的年薪約為5萬元；【答案】(1)精確到十分位，有3個有效數(shù)字；(2)精確到萬位，有1個有效數(shù)字；(3)精確到百位，有4個有效數(shù)字【分析】本題考查了近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的概念．（1）、（2）、（3）近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位；有效數(shù)字，即從數(shù)字的左邊第一個不是0的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．據(jù)此求解即可．（2）解：近似數(shù)5萬，數(shù)字5所在的位是萬，則精確到萬位，有1個有效數(shù)字；7．（2223七年級上·浙江·單元測試）球的表面積等于與球半徑的平方的積的4倍；球的體積等于與球半徑的立方的積的．【分析】（1）正確理解題目所給信息列代數(shù)式，即可得出答案；【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得，（2）根據(jù)題意可得，【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式及科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，熟練掌握列代數(shù)式及科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字進(jìn)性計算是解決本題的關(guān)鍵．【考點9由近似數(shù)推斷真值范圍】1．（2425七年級上·廣東廣州·期中）由四舍五入法得到的近似數(shù)是2.75，那么原數(shù)不可能是（

）A．2.7514 B．2.7493 C．2.7504 D．2.755【答案】D【詳解】解：∵由四舍五入法得到的近似數(shù)是2.75，故選：D．【答案】B【分析】此題主要考查了近似數(shù)，取近似數(shù)的方法：精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，知：當(dāng)百分位大于或等于5時，十分位應(yīng)是3；當(dāng)百分位小于5時，十分位應(yīng)是4．故選B．3．（2425七年級上·廣西梧州·期中）若將數(shù)四舍五入后得到的近似值為，則的取值范圍是（

）【答案】A【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位時，若下一位大于或等于，則應(yīng)進(jìn)；若下一位小于，則應(yīng)舍去．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，注意：取近似數(shù)的時候，精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．故選：．4．（2223七年級下·浙江寧波·開學(xué)考試）一個數(shù)的近似數(shù)是18.45，這個數(shù)的最小三位小數(shù)是（

）A．18.450 B．18.448 C．18.445 D．18.454【答案】C【分析】本題主要考查近似數(shù)，根據(jù)四舍五入法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一個數(shù)的近似數(shù)是18.45，這個數(shù)的最小三位小數(shù)是18.445，故選：C．5．（2425七年級上·浙江杭州·開學(xué)考試）“四舍五入”法取近似值是6.0的最大兩位小數(shù)是()，最小兩位小數(shù)()．【答案】【分析】本題主要考查近似數(shù)的知識，熟練掌握近似數(shù)的求法是解題關(guān)鍵．最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大兩位小數(shù)是，最小兩位小數(shù)．故答案為：，．請你說一說，是小張師傅做的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？為什么？【答案】小張師傅做的軸不合格．理由見解析【詳解】解：小張師傅做的軸不合格．理由如下：∴不合格；∴也不合格．【答案】有這種可能，理由見解析【點睛】本題考查由近似數(shù)推真值的范圍．掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．【詳解】解：自然數(shù)都是整數(shù)，所以這個自然數(shù)的和一定是一個整數(shù)；【點睛】本題考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是先結(jié)合題意，推導(dǎo)出這13個數(shù)的和，進(jìn)而根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系，求出正確的答案．【考點10科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字的綜合運用】【分析】先把百位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可．2．（2425八年級上·江蘇鹽城·期末）把精確到萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為．【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握四舍五入法精確到萬位并正確轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法形式．先將原數(shù)精確到萬位，再轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法．3．（2425七年級上·安徽合肥·期中）《紅樓夢》是我國古代四大名著之一，全書共個字，把這個數(shù)改寫成精確到萬位的近似數(shù)是．（用科學(xué)記數(shù)法表示）【詳解】解：數(shù)改寫成精確到萬位的近似數(shù)是萬，4．（2425七年級上·浙江金華·期中）青島在四天內(nèi)核酸檢測完成人數(shù)為人，被世界稱為“中國速度”．?dāng)?shù)據(jù)精確到萬位．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）5．（2425七年級上·全國·課后作業(yè)）用激光技術(shù)測得地球和月球之間的距離為377985654.32米，請按要求分別取得這個數(shù)的近似值并用科學(xué)記數(shù)法表示．(1)精確到千位；(2)精確到千萬位；(3)精確到億位．【分析】本題考查了求近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法，正確求出近似數(shù)是解此題的關(guān)鍵．（1）先求出近似數(shù)，再利用科學(xué)記數(shù)法表示即可；（2）先求出近似數(shù)，再利用科學(xué)記數(shù)法表示即可；（3）先求出近似數(shù)，再利用科學(xué)記數(shù)法表示即可．6．（2223六年級上·山東煙臺·期中）“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器是一艘由中國自行設(shè)計、自主集成研制的載人潛水器，是中國人的驕傲．“蛟龍?zhí)枴钡捏w積約為50，長、寬、高分別是8.2米、3.0米與3.4米，最大工作設(shè)計深度為7000米，在大海中，每下潛10米，每1平方厘米需要承擔(dān)1公斤的壓力．計算一下，“蛟龍?zhí)枴边_(dá)到設(shè)計深度時，艇身所承受的全部壓力是多少公斤？（用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到千萬位．艇身所承受的全部壓力指的是“蛟龍?zhí)枴彼忻媸艿降膲毫?，因艇自身高度引起的壓力變化可忽略不計）【分析】根?jù)題意，“蛟龍?zhí)枴睗撍魉惺艿娜繅毫?潛水器的表面積（平方厘米）×深度（米）÷10（米），然后按要求精確到千萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：由題意可得，=877520000【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的精確度，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法、精確度是解答此題的關(guān)鍵．7．（2022七年級·全國·專題練習(xí)）已知電路振蕩1838526354次的時間為0.2s．(1)1s內(nèi)電路振蕩次．(2)用四舍五入法將（1）中的結(jié)果精確到千萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示．【答案】(1)9192631770(2)9.19×109（2）根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行求解即可．故答案是：9192631770；（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．【點睛】本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、、三個村莊的位置．【答案】（1）畫圖見解析；（2）這趟路共耗油約元．（2）由當(dāng)天行駛的總路程乘以單位耗油量，再乘以油的單價即可得到答案．【詳解】解：（1）如圖，（2）由題意得：行駛的總路程為：答：這趟路共耗油約元【點睛】本題考查的是數(shù)軸的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，絕對值的應(yīng)用，有理數(shù)的加法，乘法的實際應(yīng)用，近似數(shù)的理解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．1．（2425七年級上·湖北恩施·階段練習(xí)）神舟十九號飛船成功飛向浩瀚宇宙，并在距地面約米的軌道上與天宮一號交會對接．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）【答案】B故選B．【答案】A故選：A．3．（2025·安徽·模擬預(yù)測）隨著中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，乘用車的銷售量也快速增加．2024年11月8日，網(wǎng)通社快訊：10月全國乘用車零售226.1萬輛，同比增長11.3%，環(huán)比增長7.2%；今年以來累計零售1783.5萬輛，同比增長3.2%．?dāng)?shù)據(jù)1783.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）【答案】C故選：C．4．（2024·河南鄭州·一模）中原熟，天下足．處于中原的河南一直是我國重要的糧食大省，最近幾年糧食總產(chǎn)量更是連續(xù)突破1300億斤（注：1斤＝0.5千克），為保證國家糧食安全做出了突出貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)“1300億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）【答案】A故選：A．5．（2425八年級上·江蘇揚州·期末）用四舍五入法得到的近似數(shù)1.23，下列說法正確的是（

）A．精確到個位 B．精確到十分位C．精確到百分位 D．精確到千分位【答案】C【分析】本題考查近似數(shù)，確定數(shù)字3所在的數(shù)位即可得出結(jié)果．【詳解】解：數(shù)字3所在的數(shù)位為百分位，∴1.23精確到百分位；故選C．6．（2425七年級上·福建莆田·期中）下列說法正確的是（

）C．近似數(shù)3.9953精確到百分位是4.00 D．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同【答案】C【分析】本題主要考查了近似數(shù)的精