2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．－1.01 B． C．5 D．2．分式和的最簡(jiǎn)公分母（）A． B． C． D．3．如圖，圖中直角三角形共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請(qǐng)找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（）A．8 B．9 C． D．106．如圖，點(diǎn)在一條直線上，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能夠判定的是（）A． B． C． D．7．程老師制作了如圖1所示的學(xué)具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學(xué)具時(shí)，點(diǎn)Q在軌道槽AM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運(yùn)動(dòng)，也能在軌道槽QN上運(yùn)動(dòng)，圖2是操作學(xué)具時(shí)，所對(duì)應(yīng)某個(gè)位置的圖形的示意圖．有以下結(jié)論：①當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=6時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ②當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=9時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ③當(dāng)∠PAQ=90°，PQ=10時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ④當(dāng)∠PAQ=150°，PQ=12時(shí)，可得到形狀唯一確定的△PAQ其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④8．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．9．已知以下三個(gè)數(shù),不能組成直角三角形的是()A．9、12、15 B．、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．10．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．11．實(shí)數(shù)0，，﹣π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．20% B．40% C．60% D．80%12．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是___________．14．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，則AB=cm．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，6)，點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△POA為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．17．計(jì)算：（314﹣7）0+＝_____．18．比較大小：_______3（填“?”或“=”或“<”）．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）化簡(jiǎn)分式：，并從中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值．20．（8分）如圖，，點(diǎn)為上點(diǎn)，射線經(jīng)過點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).21．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）將（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫出△CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請(qǐng)直接寫出△BCE的面積．22．（10分）如圖，射線平分，，求證：．23．（10分）某農(nóng)場(chǎng)急需氨肥8t，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3t，每噸售價(jià)750元；B公司有氨肥7t，每噸售價(jià)700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位：元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)．(2)若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍，農(nóng)場(chǎng)到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購買x(t)氨肥，購買8t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用＝購買銨肥的費(fèi)用＋運(yùn)輸費(fèi)用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購買方案．24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)M、N分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）用含t的式子表示線段AM、AN的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN是以MN為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，MN∥BC？并求出此時(shí)CN的長(zhǎng)．25．（12分）計(jì)算：（1）；（2）26．如圖1，在中，，平分，且點(diǎn)在的垂直平分線上．（1）求的各內(nèi)角的度數(shù)．（2）如圖2，若是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，分別交邊于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)．【詳解】解：－1.01，，5是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選D.本題是對(duì)無理數(shù)定義的考查，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母，即可得出答案．【詳解】=,，所以最簡(jiǎn)公分母為：．故選：C．考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及確定方法，解題關(guān)鍵利用了：確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．3、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：△ABC、△ABD、△ACD.故選C.本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.4、D【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．故選D．此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.6、D【分析】根據(jù)題意可知兩組對(duì)應(yīng)邊相等，所以若要證明全等只需證明第三邊也相等或證明兩邊的夾角相等或證明一邊的對(duì)角是90°利用HL定理證明全等即可．【詳解】解：，∴，又∵，當(dāng)，可得∠B=∠E，利用SAS可證明全等，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用SSS可證明全等，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，利用HL定理證明全等，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，可得∠ACB=∠DFC，SSA無法證明全等，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．7、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)，作出后可得答案．【詳解】如下圖，當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=6時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以①錯(cuò)誤．如下圖，當(dāng)∠PAQ=30°，PQ=9時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以②正確．如下圖，當(dāng)∠PAQ=90°，PQ=10時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置的Q都符合題意，但是此時(shí)兩個(gè)三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以③正確．如下圖，當(dāng)∠PAQ=150°，PQ=12時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以④正確．綜上：②③④正確．故選C．本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對(duì)稱關(guān)系作出另一個(gè)Q是關(guān)鍵．8、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．詳解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．9、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；故選D．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．10、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸,據(jù)此分析即可.11、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)．【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，，?π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)有，﹣π，0.1010010001…這3個(gè)，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：3÷5×100%=60%，故選：C．本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無理數(shù)．12、C【分析】按照因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)等號(hào)右邊是乘積的形式，故正確；D選項(xiàng)等號(hào)右邊不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；故選：C．本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】在方程的兩邊同時(shí)乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x≥0，且x≠1，求解即可．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x≥0，且x≠1，∴，解得：且，故答案為：且.本題主要考查分式方程的解，熟練應(yīng)用并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】試題分析：因?yàn)镽t△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，所以AB="2"CD=1．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．15、110°或70°．【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部．根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°﹣20°=70°．故答案為110°或70°．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．分類討論．16、(2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當(dāng)PA=PO時(shí)，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=10時(shí)，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=10時(shí)，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)PA=PO時(shí)，P在OA的垂直平分線上，P的坐標(biāo)是（5，6）；當(dāng)OP=OA=10時(shí)，由勾股定理得：CP==8，P的坐標(biāo)是（8，6）；當(dāng)AP=AO=10時(shí)，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標(biāo)是（2，6）．故答案為（2，6），（5，6），（8，6）．本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝1+9＝1，故答案為：1．本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.18、＜【分析】利用平方法即可比較．【詳解】解：∵，，7＜9，∴，故答案為：＜．本題主要考查了無理數(shù)的大小比較．掌握平方法比較實(shí)數(shù)大小的方式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），x=3時(shí)，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡(jiǎn)題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再從中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=30°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠DEA=60°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可.【詳解】，，，是的外角，，，.椙主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)1【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長(zhǎng)為5，即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC；

（2）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△DEC；

（3）連接BE，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出△BCE的面積．【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；

（2）如圖所示，△DEC即為所求；

（3）如圖，連接BE，△BCE的面積為8×12-×4×8×2-×4×12=96-32-24=1．此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．22、證明見解析．【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】證明：平分在和中，．本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)角平分線的定義得出是解題關(guān)鍵．23、（1）b＝；（2）當(dāng)m＞時(shí)，到A公司買3t，到B公司買5t費(fèi)用最低；當(dāng)m＝時(shí)，到A公司或B公司買費(fèi)用一樣；當(dāng)m＜時(shí)，到A公司買1t，到B公司買7t，費(fèi)用最低．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0≤a≤4和當(dāng)a＞4時(shí)，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1≤x≤3，則到A公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=3a，到B公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=5a﹣8，利用總費(fèi)用=購買銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用得到y(tǒng)=750x+3mx+（8﹣x）×700+[5（8﹣x）﹣8]?2m，然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費(fèi)用最低的購買方案．試題解析：（1）當(dāng)0≤a≤4時(shí)，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a＞4，設(shè)，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；∴；（2）∵1≤x≤3，∴y=750x+3mx+（8﹣x）×700+[5（8﹣x）﹣8]?2m，∴，當(dāng)m＞時(shí)，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費(fèi)用最低；當(dāng)m＜時(shí)，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費(fèi)用最低．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．應(yīng)用題；3．分段函數(shù)；4．最值問題；5．分類討論；6．綜合題．24、（1）AM＝10﹣2t，AN＝t；（2）t＝；（3）當(dāng)t＝時(shí)，MN∥BC，CN＝．【解析】（