2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A．0.7 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．若，則m的取值范圍正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，，添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B． C． D．5．若a，b為等腰的兩邊，且，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．9 C．12或9 D．12或156．如圖，在中，垂直平分，分別交于D，E兩點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．在中，的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判斷為直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列選項(xiàng)中可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．9．如圖是某商品1~4月份單個(gè)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則售出該商品單個(gè)利潤(rùn)最大的是（）A．1月 B．2月 C．3月 D．4月10．若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．11．9的平方根是___________．12．已知，則___________．13．已知，則___________．14．在學(xué)校開(kāi)展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班在一塊校園試驗(yàn)田種植蔬菜，青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜的株數(shù)如扇形圖所示，若種植西紅柿秧苗120株，則種植茄子秧苗___________株．15．如圖，是等腰直角三角形底邊上的的中線，以為邊向右作等邊三角形，則的度數(shù)為_(kāi)__________．16．在四邊形中，，若，則___________．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）因式分解：（1）； （2）．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）如圖，，求證：．21．（8分）2022年3月，三位中國(guó)宇航員在空間站進(jìn)行第二次太空授課，其中演示以下四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)：B．“液橋”演示實(shí)驗(yàn)：C．水油分離實(shí)驗(yàn)：D．太空拋物實(shí)驗(yàn)．為了解學(xué)生最感興趣的是哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)，某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參與調(diào)查的同學(xué)共有___________人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)對(duì)太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）觀察圖2，可以得到___________；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．23．（10分）如圖，線段和射線．（1）在的內(nèi)部求作一點(diǎn)B，使得是等邊三角形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）條件下，若點(diǎn)C在射線上，，四邊形的周長(zhǎng)為16，，求證：是直角三角形．24．（12分）（1）請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明的正確性；（2）若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且它的周長(zhǎng)和面積的數(shù)值相等，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)求出它的三邊長(zhǎng)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（14分）如圖1，在中，，點(diǎn)O為兩外角的平分線的交點(diǎn)，連接．（1）求證；（2）如圖2，點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)N為射線上一點(diǎn)，且滿足．①求的周長(zhǎng)；②如圖3，若，且點(diǎn)為的平分線的交點(diǎn)，線段上是否存在一點(diǎn)G，使得與的周長(zhǎng)相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號(hào)12345678910答案CBADADCBDC10．解析：（1）由翻折可知，關(guān)于直線對(duì)稱，∴①直線垂直平分正確；（2）∵，∴，由翻折可知，，∵∴②正確；（3）當(dāng)，M是中點(diǎn)時(shí)，．顯然，∴③不一定正確；（4）當(dāng)M是中點(diǎn)時(shí)，由翻折可知，，∴∵∴∴④當(dāng)M是中點(diǎn)時(shí)，正確．二、填空題：本大題共6個(gè)小題；每小題4分，共24分．把答案寫(xiě)在答題卡橫線上．11．12．360（或）13．14．15．16．16．解析：如圖，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)D，∵，∴是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)D分別作兩個(gè)坐標(biāo)軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，則易證，∴，設(shè)，則由，解得：設(shè)點(diǎn)，則由，得：，解得：，即點(diǎn)C坐標(biāo)為三、解答題：本大題共9小題：共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：解：（1）原式（2）原式18．（8分）解：原式當(dāng)時(shí)，原式19．（8分）證明：∵∴在和中∴∴20．（8分）證明：法一：∵，∴∵中，∴法二：過(guò)點(diǎn)C作于E，∵，∵∴∴21．（8分）解：上面的過(guò)程不正確錯(cuò)在第一步（只寫(xiě)“錯(cuò)在第一步”給2分，回答“正確”本題不給分）證明：∵∴∵∴即∴在和中（或）∴∴22．（10分）解：（1）如圖所示，即為所求（如其它作法合理，酌情給分）（2）證明：∵，∴即是的角平分線∵，∴又∵∴．23．（10分）解：李師傅在行駛過(guò)程中已經(jīng)超速．設(shè)王師傅的平均車(chē)速為x千米/時(shí)，則李師傅的平均車(chē)速為千米/時(shí)，依題意，得：，解方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解∴李師傅的平均車(chē)速為千米/時(shí)李師傅在行駛過(guò)程中的最快車(chē)速為千米/時(shí)∵，∴李師傅在行駛過(guò)程中已經(jīng)超速24．（12分）解：（1）填空：（2）解：依題意：分三種情況：①當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)，．∴滿足條件的實(shí)數(shù)x的值是1，和．（3）證明：設(shè)，則依題意有，，∴，根據(jù)規(guī)定，即有∴25．（14分）解：（1）∵，是等邊三角形，∴，又∵，∴，∴（2）證明：∵，是中線，∴平分，且設(shè)，則中，，，在中，，∴．（3）證明一：過(guò)點(diǎn)E作于H，∵是等邊三角形，∴，，中，，，∴即，由（2），